小升初高频考点-典型应用题（易错卷）六年级下册数学专项培优卷（人教版）

小升初高频考点-典型应用题（易错卷）2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）一．选择题（共10小题）1．框中的问题，还需要确定一个信息才能解决，下面四个选项中，（）不符合要求。一条贵金属项链的主要成分是金、镍、铂，已知金的含量最多，占了6克，这条项链的总重量是多少克？A．镍的成份是金的18B．金的含量占这条项链的34C．镍、铂的总含量是金的含量的13D．金、镍、铂含量的比是3：0.7：0.32．为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/每立方米计算．小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（）元．A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．2153．一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第二次他又喝了一半。小军两次喝的纯果汁的量是（）杯。A．14 B．12 C．34．一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的47A．80 B．60 C．20 D．1005．一种钢材45米重2A．45×23 B．45÷6．一种商品，先涨价110后，再降价1A．高于 B．相等 C．低于 D．无法确定7．一件大衣，如果卖150元，可赚20%；如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（）元。A．170 B．175 C．180 D．2108．乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的13A．1260 B．1420 C．1520 D．16209．修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的12A．900×12÷（10+15） B．1÷（C．900×12÷（110+11510．如果4个玩具汽车换10本小人书，那么18个玩具汽车可换（）本小人书。A．14 B．22 C．40 D．45二．填空题（共10小题）11．根据“把4米长的绳子平均剪成8段”，提出问题，并写出答案。问题1：每段？答案：问题2：每段？答案：12．一枚一元硬币的厚度是1.85毫米，质量是6.1克。照这样计算，枚这样的硬币叠放在一起，高是1.85米，这些硬币的质量是千克。13．一杯纯果汁，萍萍喝了14杯后加满开水，又喝了半杯，她共喝了14．在一次不到50人的书法比赛中，有16的人获得一等奖，有27的人获得二等奖，有1315．疫情期间，某仓库有8吨的酒精，每次运走它的18，需要次运完；如果每次运18吨，则需要16．图书馆新进故事书和科技书共650本，故事书的34和科技书的65相等。新进故事书本，科技书17．一件衣服原价250元，商场优惠活动每满100元减50元。现在买这件衣服相当于打折。18．运动健身迎亚运，和谐杭州展新韵。为迎接第十九届杭州亚运会，学校组织教师健步走，张老师已经走了全程的40%，如果再走4千米，已走路程就占全程的1115。这次健步走的全程是19．一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作最少需要天。（结果取整数）20．一台拖拉机15小时耕地13公顷．这台拖拉机5小时耕地公顷，耕地1公顷需要三．判断题（共10小题）21．一辆汽车5L油可以行驶40km，行驶1km用油多少L？列式为：5÷40。（判断对错）22．甲数比乙数少13，则甲数是乙数的23．23．新城小学六（1）班有45名学生，其中男生占59，男生中又有35的学生喜欢看《福尔摩斯》，六（1）班有15名男生喜欢看《福尔摩斯》。24．六（1）班男生人数比女生人数多16，则女生人数就比男生人数少17．25．两堆货物原来相差10吨，如果两堆货物各运走110以后，剩下的仍相差10吨。26．一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变．．（判断对错）27．两堆煤同样重，甲用去15，乙用去15吨，它们剩下的一样多。28．5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件．．（判断对错）29．三个人3天食3千克大米，照这样计算，100个人100天食100千克大米．．30．“神十三”飞船的飞行速度约每秒7.9km，则每小时飞行约2.844万千米。（判断对错）四．计算题（共3小题）31．看图列式计算。32．看图列式不计算．33．看图列式并计算：五．操作题（共2小题）34．“鹅的孵化期为30天，鸡的孵化期相当于鹅的710，鸽子的孵化期相当于鸡的635．看一本240页的书，第一天看了全书的16六．应用题（共9小题）36．王师傅要加工600个零件，他已经加工了3小时，每时加工85个，还剩多少个没有加工？37．饺子是我国的传统美食，在二十四节气当中的冬至和新春佳节都有吃饺子的习俗。妈妈做的饺子主要是由6份面粉、4份鲜肉和3份青菜制成的。（1）如果要包这种饺子3.9千克，那么分别需要面粉、鲜肉和青菜各多少千克？（调料忽略不计）。（2）如果这三种原料都有1.2千克，那么当面粉用完时，鲜肉还有多少千克？38．一壶油有3千克，用去2339．某市修建一条15千米长的高架公路，已经修了全长的3540．研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，比正常状态下每分钟眨眼的次数少3541．某钢材厂接到一批订单，第一周生产了这批订单的27，第二周生产了余下的442．六年级（1）班同学全部参加周末乐园活动，参加舞蹈的有12人，占全班人数的25%，参加体育的占全班的51243．学校图书室里的故事书占图书总数的60%，最近市文化宫又给学校送来400本故事书，这时图书室里的故事书占现有图书总数的2344．一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。现在师傅先做4小时，再师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？小升初高频考点-典型应用题（易错卷）2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【答案】A【分析】从题干可知，已知条件是项链的主要成分是金、镍、铂，金占了6克，那么本题就要利用部分的量与分率求总量，只要看看下面的哪个选项能根据金的含量推出总量即可。【解答】解：A.镍的成分是金的18B.金的含量占这条项链的34，就可以利用金的含量除以3C.镍、铂的总含量是金的含量的13，可以利用6×D.金、镍、铂含量的比是3：0.7：0.3，根据三种金属的含量比，就可以利用金的含量÷金的份数，求出一份金属有几克，再利用一份的数量分别去乘另外两种金属的份数，求出的就是另外两种金属的质量，最后把三种金属的质量相加，即可求出项链的总质量。故选：A。【点评】答这类问题，要看清题目中已知条件与问题之间的联系，进而确定还需要的信息，属于简单的定向问题。2．【答案】C【分析】87立方米大于80立方米，那么87立方米分成三部分收费：60立方米按照1.5元/立方米收取，20立方米按照2.5元/立方米收取，7立方米按照5.5元/立方米收取，分别求出收取的钱数，然后相加即可．【解答】解：80﹣60＝20（立方米）；87﹣80＝7（立方米）；1.5×60+20×2.5+7×5.5，＝90+50+38.5，＝178.5（元）；答：小丽家本月要缴水费178.5元．故选：C．【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．3．【答案】C【分析】把这杯果汁看作单位“1”，小军先喝了一半（12杯），觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第二次他又喝了一半，第二次喝了一半的一半（1【解答】解：1=12答：小军两次喝的纯果汁的量是34故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义、分数加法的意义及应用。4．【答案】B【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，奇思已经看了这本书的47，还剩下这本书的（1−47【解答】解：140×（1−4＝140×＝60（页）答：还剩60页没有看．故选：B。【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．5．【答案】B【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【解答】解：4=45答：1吨钢材长65故选：B。【点评】此题属于分数除法的基本应用题，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。6．【答案】B【分析】先把商品原价看作单位“1”，涨价110就是以原价的1+110=11【解答】解：1×（1+110）×（1＝1×＝1答：现价等于原价．故选：B．【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．7．【答案】B【分析】卖150元，是进价的（1+20%），应用除法求出进价。如果要赚40%，应是进价的（1+40%），用乘法求出。【解答】解：150÷（1+20%）×（1+40%）＝125×1.4＝175（元）答：这件大衣应该卖175元。故选：B。【点评】此题主要考查了百分数的应用问题，要熟练掌握。8．【答案】A【分析】第一周看了全书的13，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，可得这50页占全部的（1【解答】解：105÷（13＝105÷＝1260（页）答：这本书共有1260页。故选：A。【点评】首先根据分数和百分数减法的意义求出已知数量占总量的分率是完成本题的关键。9．【答案】D【分析】这道题可以用两种方法解答。方法一：用总长度900米乘12求出总工作量的12是多少米，再根据工作总量除以工作效率和即可解答，选项A是用工作总量除以工作时间和，所以选项A错误；方法二：把工作总量看作单位“1”，则根据工作总量除以工作时间，分别求出各自的工作效率，即甲工程队的工作效率是110，乙工程队的工作效率是115，所以求完成工作总量的12的工作时间，就用工作总量12除以甲乙的工作效率和，即12÷(1【解答】解：由分析可得，选项A、B、C都错误，只有选项D正确。故选：D。【点评】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。10．【答案】D【分析】用4个玩具汽车换小人书的本数除以4，可以计算出每个玩具汽车可以换小人书的本数，再用每个玩具汽车可以换小人书的本数乘18，计算出18个玩具汽车可换多少本小人书。【解答】解：10÷4×18＝2.5×18＝45（本）答：18个玩具汽车可换45本小人书。故选：D。【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。二．填空题（共10小题）11．【答案】长多少米，0.5米；占全长的几分之几，18【分析】问题1：每段长多少米？根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均剪成的段数就是每段的长度；问题2：每段占全长的几分之几？把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均剪成8段，每段是全长的18【解答】解：问题1：每段长多少米？4÷8＝0.5（米）答：每段长0.5米。问题2：每段占全长的几分之几？1÷8=答：每段占全长的18故答案为：长多少米，0.5米；占全长的几分之几，18【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。12．【答案】1000；6.1。【分析】先根据1米＝1000毫米，将1.85米换算成1850毫米；再用1850除以1.85，即可求出多少枚这样的硬币叠放在一起，高是1.85米；再用6.1乘这些硬币的块数，得出这些硬币共多少克；最后根据1千克＝1000克，将单位换算乘千克即可。【解答】解：1.85米＝1850毫米1850÷1.85＝1000（枚）6.1×1000＝6100克＝6.1千克答：1000枚这样的硬币叠放在一起，高是1.85米，这些硬币的质量是6.1千克。故答案为：1000；6.1。【点评】解答本题需熟练掌握米与毫米、克与千克之间的进率，熟练进行换算。13．【答案】18【分析】把整个杯子的容量看成单位“1”，果汁的量没有增加，先喝14杯，加了14杯纯净水后，喝了12杯，也就是喝了1【解答】解：14答：她共喝了18故答案为：18【点评】完成本题要注意在这一过程中，果汁的数量没有增加，添加的只是水，进而根据分数乘法的意义，列式计算得解。14．【答案】9。【分析】把书法比赛的总人数看作单位“1”，用单位“1”分别乘16、27、【解答】解：6、7、3的最小公倍数是6×7＝4242×[1﹣（16＝42×(1−＝42×＝9（人）答：获得优胜奖的有9人。故答案为：9。【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，先推算出参加书法比赛的总人数，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。15．【答案】8；64。【分析】把仓库有酒精的总质量看作单位“1”，用单位“1”除以18，可以计算出需要多少次运完；再用仓库有酒精的总质除以1【解答】解：1÷18÷1答：每次运走它的18，需要8次运完；如果每次运1故答案为：8；64。【点评】本题解题关键是根据包含除法的意义，列式计算，理解每次运走它的18与每次运116．【答案】400；250。【分析】根据“故事书的34和科技书的65相等”，可以提炼这道题的等量关系是：故事书的本数×3【解答】解：设故事书有x本。34x=(650−x)×6534650﹣400＝250（本）答：新进故事书400本，科技书250本。故答案为400；250。【点评】本题用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：故事书的本数×34=17．【答案】六。【分析】每满100元减50元，250元里面有2个100元和50元，所以250元可以减50×2＝100（元），实际价钱是250﹣100＝150（元），求买这件衣服相当于打几折就是求是实际的价钱是原价的百分之几，用实际的价钱除以原价即可解答。【解答】解：250÷100＝2……50（元）2×50＝100（元）（250﹣100）÷250＝150÷250＝0.6＝60%60%＝六折答：买这件衣服相当于打六折。故答案为：六。【点评】本题考查了百分数问题和打折的意义。18．【答案】12。【分析】将全程看作单位“1”，由题意可知，全程的1115【解答】解：4÷（1115＝4÷＝12（千米）答：这次健步走的全程是12千米。故答案为：12。【点评】解答本题的关键是求出4千米占全程的分率。19．【答案】4。【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是110，乙队的工作效率是115，根据丙的工效比甲低但比乙高，并且要保证合作的时间最少，所以丙单独做需要11天完成，丙的工作效率是【解答】解：1÷(=1÷17答：三人合作最少需要4天。故答案为：4。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙丙的工作效率和，求出完成的时间。20．【答案】见试题解答内容【分析】一台拖拉机15小时耕地13公顷，用13用耕地的时间15小时除以面积1【解答】解：13=5=2515答：这台拖拉机5小时耕地253公顷，耕地1公顷需要3故答案为：253，3【点评】完成本题要注意所求问题，不要将被除数与除数倒换．三．判断题（共10小题）21．【答案】√【分析】求行驶1km用汽油多少升，就用总升数除以行驶的路程即可。【解答】解：5÷40＝0.125（升）答：行驶1km用油0.125L。故答案为：√。【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分。22．【答案】见试题解答内容【分析】设乙数是1，那么甲数是1−1【解答】解：设乙数是1；（1−1=2=2故答案为：√．【点评】本题设出乙数，然后求出甲数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算求解．23．【答案】√【分析】把新城小学六（1）班总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（1）班总人数乘59，可以计算出六（1）班的男生有多少人，再用六（1）班的男生人数乘3【解答】解：45×＝25×＝15（名）答：六（1）班有15名男生喜欢看《福尔摩斯》。所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。24．【答案】见试题解答内容【分析】六（1）班男生人数比女生人数多16，是把女生的人数看成单位“1”，男生的人数就是（1+16），用1【解答】解：16÷（1=16÷76=故答案为：√．【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．25．【答案】×【分析】设这两堆货物原来各有10吨和20吨，然后把它们分别看成单位“1”，它们剩下的重量是原来的（1−1【解答】解：设这两堆货物原来各有10吨和20吨10×（1−1＝10×0.9＝9（吨）20×（1−1＝20×0.9＝18（吨）18﹣9＝9（吨）答：剩下的相差9吨。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，然后根据基本的数量关系求解。26．【答案】×【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1﹣10%）；后又涨价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1﹣10%）×（1+10%），再与1比较即可判断．【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%）＝0.9×1.1＝99%；99%＜1；所以现价比原价降低了，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义，转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论．27．【答案】×【分析】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多，分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。【解答】解：如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×15=如果两堆煤多于1吨，甲用去15多于1如果两堆煤少于1吨，甲用去15少于1所以无法确定它们剩下的谁多谁少。因此，两堆煤同样重，甲用去15，乙用去1故答案为：×。【点评】解答此题要从三种不同的情况进行分析，关键是弄清“15”与“128．【答案】见试题解答内容【分析】5名工人5小时加工了5个零件，根据除法的意义，5名工人每小时加5÷5个，则每人每小时加工5÷5÷5个．【解答】解：5÷5÷5＝0.2（个）即一名工人一小时加工0.2个．故答案为：×．【点评】完成本题要注意是5名工人5小时加工了5个零件，而不是1人5小时加工了5个．29．【答案】见试题解答内容【分析】首先求出每人每天食大米多少千克（3÷3÷3=13），然后用【解答】解：（3÷3÷3）×100×100，=1＝333313答：100个人100天食大米333313故答案为：×．【点评】该题属于归一问题的应用题，解题的关键是求出每人每天食的大米数，即单一量．30．【答案】√【分析】1小时＝60分＝3600秒，再根据路程＝速度×时间，可以计算出“神十三”飞船每小时飞行多少千米。【解答】解：1小时＝60分＝3600秒7.9×3600＝28440（千米）28440千米＝2.844万千米所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题解题关键是根据路程＝速度×时间，列式计算，熟练掌握时间单位的变换以及数的改写方法。四．计算题（共3小题）31．【答案】286棵。【分析】根据分数乘法的意义，用杨树的棵数乘56【解答】解：156×5＝130+156＝286（棵）答：一共有286棵树。【点评】本题考查学生对分数乘法意义的掌握和运用。32．【答案】48÷（1+1【分析】根据图意可知，把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数比科技书多13，也就是故事书的本数相当于科技书的（1+【解答】解：48÷（1+1【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。33．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由线段图可知，共有灰兔120只，灰兔比白兔多13由题意可知，灰兔是白兔的1+13，又灰兔有120只，根据分数除法的意义可知，有白兔120÷（1（2）由线段图可知，水渠全长63米，已修了全长的47根据分数乘法的意义可知，已修了63×4【解答】解：（1）120÷（1+1＝120÷4＝90（只）．答：白兔有90只．（2）63×4答：已修了36米．【点评】完成本题要细心分析所线段图中数据之间的关系，然后列出正确算式．五．操作题（共2小题）34．【答案】；18天。【分析】用鹅的孵化期乘710，计算出鸡的孵化期，再用鸡的孵化期乘6【解答】解：30×710答：鸽子的孵化期是18天。【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。35．【答案】见试题解答内容【分析】把这本书的总页数看作单位“1”（1）要求第二天看了多少页，依据分数乘法意义即可解答；（2）先求出第二天比第一天多看书的页数占总页数的分率，再依据分数乘法意义即可解答（3）先求出看完2天后，剩余书的页数占总页数的分率，再依据分数乘法意义即可解答，由此进行连线即可．【解答】解：根据分析连线如下：【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．六．应用题（共9小题）36．【答案】345个。【分析】先根据工作量＝工作效率×工作时间求出3小时加工的个数，再用600个减去加工的个数就是没加工的个数。【解答】解：600﹣85×3＝600﹣255＝345（个）答：还剩345个没有加工。【点评】本题考查了利用整数混合运算解决问题，需熟练掌握工作量、工作时间和工作效率之间的关系。37．【答案】（1）面粉1.8千克、鲜肉1.2千克，青菜0.9千克；（2）0.4千克。【分析】（1）用包这种饺子的总重量3.9千克除以包这种饺子的总份数和，求出每份的重量，然后用每份的重量分别乘三种原料需要的份数即可分别求出三种原料的重量。（2）用面粉的重量1.2千克除以6，求出每份的重量；用每份的重量乘鲜肉的份数4，求出需要鲜肉的重量，再用1.2千克减去需要鲜肉的重量，即可求出鲜肉还有多少千克。【解答】解：（1）3.9÷（6+4+3）＝3.9÷13＝0.3（千克）面粉：0.3×6＝1.8（千克）鲜肉：0.3×4＝1.2（千克）青菜：0.3×3＝0.9（千克）答：需要面粉1.8千克、鲜肉1.2千克，青菜0.9千克。（2）1.2÷6×4＝0.2×4＝0.8（千克）1.2﹣0.8＝0.4（千克）答：鲜肉还有0.4千克。【点评】解答此题关键根据份数和所给信息找准对应量，进而求出未知量。38．【答案】213【分析】根据求剩余问题的方法，用减法解答即可。【解答】解：3−23=答：还剩213【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。39．【答案】6千米。【分析】把修建这条高架公路的总长度看作单位“1”，用修建这条高架公路的总长度乘35【解答】解：15﹣15×＝15﹣9＝6（千米）答：还有6千米没有修。【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。40．【答案】25次。【分析