2024年华师版七年级下册数学第8章综合检测试卷及答案

第8章绘合素质评价

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各式中，是一元一次不等式的是（)

1

A.x2>0B.2x—1C.2y<8D.--3x>0

X

2.［2022•杭州］已知a,b,c,2是有理数,若a>b,c=d,则()

A.a+c>6+dB.a-\~b>c+dC.a+c>b~dD.a~\-b>c—d

3.［2023•安徽］在数轴上表示不等式的解集，正确的是（)

-2-1012345-2-1012345-2-1012345-2-1012345

ABCD

4.解不等式且了一当这一烂一1,去分母,得（

26)

A.3(2x-1)—5x-\-2—6x<—6B.3(2x~1)一(5x+2)~6x>-6

C.3(2x~1)—(5x+2)~6x<-6D.3(2x~1)一(5x+2)—x<—1

5.下列说法中正确的是（）

A.y=3是不等式y+4V5的解B.y=3是不等式3乃11的解集

C不等式2y<7的解集是y=3D.y=2是不等式3沦6的解

2x+y=m+7,

6J2023•内江六中期中］在关于为y的方程组中,未知数满足*0,y<0,那

X+2y=8—m

么用的取值范围是（）

A.m<3B.m>3C.m>3D.m<3

7.（母题：教材P65习题T2）不等式组发;要的整数解是（)

A.0B.-1C.-2D.1

X+1X

无解，则的取值范围为（

8.若不等式组丁<21m)

X<4m

A.m<2B.m<2C.m>2D.m>2

9」新情境生活应用］春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能

力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4200元

购买甲、乙两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少要

购买乙种树苗（）

1

A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵

X—2（%—]）<3,

有且只有两个

{2k+x

整数解，则下列四个数中符合条件的整数上的值有（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题（每题3分，共24分）

11.x的挣5的差不小于3,用不等式可表示为.

12.（母题：教材P68复习题T2）不等式2x+3<—1的解集为.

13.[情境题体育赛事]在2022年卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手

办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网站销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每

个售价40元，小熙打算在该网站购买手办和毛绒公仔共10个送给同学，费用不超过1500

元，若设购买手办x个，则可列不等式为.

2x—s<n

有且仅有一个整数解x=2,则实数

（X-a>0

a的取值范围是.

15.已知，[x]表示不超过x的最大整数，例：[4.8]=4,[—0.8]=—1.现定义：{x}=x—[x],例:

{1.5}=1.5—[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}—{1}=.

16.已知关于x的不等式组f―a2b，的解集是£xW5,则P的值是_______.

I2x—a<2b+1a

—x-1-a<2,

3x—i'恰有3个整数解，则a的取值范围是________.

乎x+1

18」新情境节能减排]为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择骑自行车出行,

市场上的自行车销量增加，某个品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800

元，标价为1000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5%,则这款自行

车最多可打折.

三、解答题（19题12分，20〜22题每题10分，其余每题12分，共66分）

19.[2023•内江六中期中]解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来.

v]_2x+l5x+2>3(x—1),

〈)(2)

321-->x-2.

3

2

20.如果关于x的方程汇一如二=了一电口的解不大于1,且机是一个正整数，试确定机的值并

632

求出原方程的解.

5a—1>3(a+1),

21.［新考向学科内综合］已知a是不等式组1的整数解，X，y满足方程组

-a—1<71-3a

V22

ax—2y=-7,

求(x+y)(——xy+V)的值.

2x+3y—4.

22.农场利用一面墙，用50m的护栏围成一块如图所示的长方形花园，设花园的长为am,宽

为6nl.

(1)若a比6大5,求a的值；

(2)若受场地条件的限制，6的取值范围为12@06,求a的取值范围.

23」新情境生活应用］在科技迅速发展的大环境之下，老式电视逐渐被摒弃，取而代之的是智能

电视以及一些手机上的视频APP,但一些APP上的部分内容需要开通“VIP”进行收费.现有

一个APP开通的“VIP”提供了A,B两个套餐：

A：开通“VIP”一个月，可看电影1万部以上，收费52.8元；

3

B：开通“VIP”一年，可看电影1万部以上，收费620元.

某办公室50人开通了该视频APP的“VIP”，共消费5476元.

(1)求购买了该视频APP的B套餐的人数；

⑵在购买A餐套后，再购买B套餐只需花560元，如果办公室的人中已经购买A套餐后又购

买B套餐的人数比从始至终都没有购买B套餐的人少，他们最多会花掉多少钱？

24.［新考法阅读定义法］新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该

一元一次方程为该不等式组的“相依方程”.例如：方程x—1=3的解为x=4,而不等式组

■y---1>1

'的解集为2Vx<5,不难发现x=4在2〈龙V5的范围内，所以方程x—1=3是

(x—2<3

Y—[>[

的“相依方程”.

(x—2<3

⑴在方程①一二。；②3-2一；③2-。=。中，不等式组忆：的“相依方程

是;(填序号)

(2)若关于x的方程2x+左=6是不等式组2的“相依方程”，求上的取值范围.

I%—1、2%+1

-->----14

k23

4

答案

、l.C2.A3.A4.C5.D

6.B【点拨】解方程组，得『=也+2,

ly=3-m,

*.*x>0,y<0,

fm+2>0,①

(3—m<0,②

解不等式①，得mN—2,

解不等式②，得m>3,

.*.m>3,故选B.

2x>3x,①

7.B【点拨】

X+4>2,②

解不等式①，得x<0,

解不等式②，得x>—2,

・••不等式组的解集为一2<x<0,

.•.不等式组2X>3X,的整数解是—i.

(X+4>2

8.A【点拨】解不等式等<；—1,得x>8.因为不等式组解，所以4ms8,解得mS2.

9.B【点拨】设购买乙种树苗x棵，则购买甲种树苗(100—x)棵，

由题意得45(100-x)+38x<4200,

解得x>421.

•••x为正整数，

•••X最小取43.故选B.

x—2(x—1)<3,

10.ABC【点拨】由不等式组、

k2k+x2X,

X>—1,

得

x<|k,

故不等式组的解集为一l<x《k.

不等式组有且只有两个整数解,

5

Al<|k<2>解得3Wk<6,

•••符合条件的整数k的值有3,4,5.

故选ABC.

1

二、ll.-x-5>3

12.x<-2

13.200x+40(10-x)<l500【点拨】由购买手办和毛绒公仔共10个，购买手办x个，可知购

买毛绒公仔(10—x)个，根据题意列出不等式即可.

14.1<a<2【点拨】分别求出两个不等式的解集，可得不等式组的解集为a<x<去再由不等

式组有且仅有一个整数解x=2,即可求解.

15.1.116.-217.2<a<318.八四

三、19.【解】⑴等7一等，

去分母，得2(2x—1)<6—3(2x+l),

去括号，得4x—2<6—6x—3,

移项，得4x+6x<2+6—3,

合并同类项，得10x<5,

系数化为1,得x<%

解集在数轴上表示如图.

(5x+2>3(x—1),①

⑵[1-等>x-2,②

解不等式①，得后一*

解不等式②，得x<B

故不等式组的解集为一13<%

解集在数轴上表示如图.

3m—1

20.【解】解原方程，得x=

5

6

因为原方程的解不大于1,即烂1,

所以亭士1,解得mS2.

因为m是一个正整数，

所以m=l或m=2.

当m=l时，原方程的解为x=|；

当m=2时，原方程的解为x=L

21.【解】解不等式组得2<a<4,因为a为整数，所以a=3,

所以得方程组产—2y=-7,