2023年上海市金山区初三3月线下中考一模数学试卷含答案

5上海市金山区2023届初三一模数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）

1.下列y关于X的函数中，属于二次函数的是（）

A.y=2x+↑y=3f+l

γ=√x2+1

2.下列各组中的四条线段成比例的是（

Icm、2cm>3cm>4cmB.2cm>3cm>4cm>5cm

3cm、4cm、6cm、9cm2cm、3cm、4cm、6cm

3.RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,tan()

43「34

A.—B.-C.—D.一

5453

4.在AABC中，点D、E分别在边AB、AC±,如果AD=2,BD=4,那么由下列条件

能够判断DE〃BC的是()

AE_1

AC-3

_1_

2

5.已知”,b，C是非零问量，下列条件中不能判定“〃/7是（）

A.aIlc，bHcB.a=3bC.∖a∖=∖b∖

a~2C，b--2c

6.如图，已知抛物线y=办？+⅛r+c（α≠0）与X轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对

称轴直线X=I与X轴交于点。，若OA<OD,那么下列判断正确的是（）

A.α+Z?+CVoB.a-b+c>0C.24+b+c<0D.

9β+3⅛+c<0

二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）

一a4a-b

7.已知一=一，则---=.

b3b

8.已知/（x）=χ2-2x+3,那么/（2）=.

9.已知α是锐角，且COSa=丝，那么α=.

2

10.将抛物线y=2（x+4）2向右平移3个单位，得到新抛物线的表达式是.

11.抛物线旷=（攵+2）/-3兀一1有最高点，那么Z的取值范围是.

12.如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖A到地面底部8的距离是468米，第二球体点P

处恰好是整个塔高的一个黄金分割点（点A、B、P在一直线），且6P>AP，那么底部B

到球体尸之间的距离是米（结果保留根号）

卜.468米

B

13.某商场营业厅自动扶梯的示意图如图所示，自动扶梯AB坡度i=1:、Q,自动扶梯

AB的长度为12米，那么大厅两层之间的高度BC=米.

AC

3

14.如图，在MAABC中，/ACB=90。，CD±AB,tan/DCB=—，AC=12,则

BC=

15.如图，A3与CD相交于点E,Ae〃8。，联结8C,若AE=2,BE=3,设AC=”,

ED=b，那么BC=（用含a、。的式子表示）

16.如图，在平行四边形ABeD中，F是边A。上的一点，射线。尸和84的延长线交于点

E,如果C△£∙：C△«＞「=1：2,那么Szifi4F:S四边形ABCF=--------------

17.我们把将一个三角形面积分为相等的两个部分的直线称为美丽线.如图，在RtZ∖A8C

中，ZACB=90。，直线DE是RtAABC的一条美丽线，直线OE分别交边45、Be于点

。、E,交AC延长线于点F,当DEl.AB,BD=2A。时，那么cosF的值为.

R

18.如图，一ABC为等腰直角三角形，NA=90°,AB=6,5为_ABC的重心，E为线段

AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰RtACDE（点D在直线BC的上方），伉为

RtACDE的重心，设G、G2两点的距离为d,那么在点E运动过程中”的取值范围是

三、解答题(本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分)

4sii?450-tan45°

19.计算:+2cot30o∙sin60°

2cos60°

20.如图，已知抛物线y=α(x-2>-4(α≠0)与X轴交于原点。与点A,顶点为点8.

(1)求抛物线的表达式以及点A的坐标;

(2)己知点P(2,m)(m>0),若④乃记的面积为6,求点P的坐标.

21.如图，己知在四边形ABCD中，A。〃BeNA=90°,AD=2,BC=6,BD对角线,

BDA.DC.

(1)求证：AAB4ADCB;

(2)求CD的长.

22.如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角

仪Z)E测得顶部A的仰角为31°,然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高

1.5m的测角仪FG测得顶部A的仰角为42°.求凉亭AB的高度

(AB±BE,DE±BE,FGVBE,结果精确到().Im).

(参考数据：Sin31。X).52,cos31°M).86,tan31o≈0.60,sin42o≈0.67,

cos42o≈0.74,tan42o≈0.90)

23.如图，已知菱形ABCD中，点E在边CB延长线上，联结DE交边AB于点尸，联结

AE,过点F作EG〃回交AE于点G.

(1)求证：FG=BF；

(2)联结AC交OE于点0,联结80,当ZFOB=ND40时，求证：

DO2=ABGF.

24.已知抛物线y=ατ2+∕λr-3经过点A(l,0),3(-2,-3),顶点为点P,与y轴交于点C.

(1)求该抛物线表达式以及顶点P的坐标；

(2)将抛物线向上平移，〃(，〃>0)个单位后，点4的对应点为点M,若此时MBAC,求

m的值；

(3)设点。在抛物线y=4f+bχ-3上，且点力在直线BC上方，当NDBC=NBAC

时，求点。的坐标.

25.已知平行四边形AB8中，A3=3√^,tanNABC=2,BC=5,点P是对角线8。上

3

一动点，作NEPD=NAJBC,射线PE交射线B4于点E,联结4.

图1图2善用图

（I）如图1,当点E与点A重合时，证明：二ABPSdBCD；

（2）如图2,点E在R4的延长线上，当EP=Az）时，求AE的长;

（3）当VA尸E是以ΛP为底的等腰三角形时，求AE的长.

5上海市金山区2023届初三一模数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）

【1题答案】C【2题答案】D【3题答案】B【4题答案】C【5题答案】C

【6题答案】D

二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）

【7题答案】ɪ【8题答案】3【9题答案】450##45度【10题答案】y=2（x+l>

【11题答案】k<-2【12题答案】（234√5-234）【13题答案】6【14题答案】9

【15题答案】一士。一士5116题答案】一【17题答案】*

2383

【18题答案】04d≤