【章节讲义】第六单元《百分数》-数学六年级上册章节复习思维导图知识讲解达标训练苏教版含解析

章节复习讲义（苏教版）

2021-2022学年苏教版数学六年级上册章节复习精讲精练

第六单元《百分数》

知识互联网

意义：表示一个数是另一个数的百分

之几的数

知识导航⅛

知识点一：百分数的意义和读写

1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。

2.百分数的读法：先读百分号(分母)，读成“百分之”，再读百分号前面的数(分子)。

3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表

O

知识点二：百分数、小数和分数的互化

1.百分数与小数的互化

(1)小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。

(2)百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。在移动小数点的过程中，如果

位数不够，添O补足。

2.百分数与分数的互化

(1)把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。

(2)百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。

知识点三：求百分率的实际问题

1.求一个数是另一个数的百分之几的实际问题

求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相

同，都用除法计算。

一个数另一个数

2.求百分率

求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

3.求一个数比另一个数多(少)百分之几

(1)求甲数比乙数多百分之几：(甲数一乙数)÷乙数

甲

乙这一线段是下

、方线段的百分

之几？

(2)求甲数比乙数多百分之几：甲数4■乙数一1。

甲是乙的百分

之几，比乙多

百分之几？

(3)求甲数比乙数少百分之几：(乙数一甲数)∙÷乙数

1

T二甲比乙少多

乙

、少？这一线段

是下方线段的

百分之几？

(4)求甲数比乙数少百分之几：(乙数一甲数)÷乙数

甲---------------、

乙-------------------ʌ--甲是乙的百分

之几？比乙数

少百分之几？

知识点四：百分数的实际应用

1.应纳税额的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳

税额=营业额X税率

2.利息的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=

营业额X税率

3.折扣问题的解法：解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出

售。现价=原价X折扣

知识点五：列方程解应用题

1.已知部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数

在实际问题中，要找准把哪个数量看做单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为X,

先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。

2.已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数

在列方程解决倍、差问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为×,

再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有X的式子表示出另一个量，最后根据它

们的和或差列出方程求解。

SbWW≡≡≡.

一、选择题（每题2分，共10分）

1.（2020•福建•古田县教师进修学校六年级期末）六年级同学今年植树节一共种101棵树苗，成活100

棵。这次植树的成活率大约是（）。

A.101%B.100%C.99%D.80%

2.（2021•江苏•六年级专题练习）六（1）班选举班长，规定得票超过半数的即可当选。王小芳得票率是

（）时就可以当上班长。

Λ.50%B.0.51%C.51%D.49%

3.（2020•贵州•龙里县城关第一小学六年级期末）一条公路修了全长的30%,离中点还有40千米，这条

路长多少千米？算式是（）。

A.40÷（1-30%）B.40÷（1+30%）

C.40÷（50%-30%）D.40÷（50%+30%）

4.（2020•贵州•龙里县城关第一小学六年级期末）一支钢笔的原价是10元，降价20%出售，现价是（）

7Ljo

A.12B.10C.9.6D.8

5.（2021•江苏•六年级单元测试）某商品有两种不同型号，这两种型号都卖了64元，其中一件盈利20%,

一件亏本20%,两件都卖出，商家（）。

A.不赔不赚B.赔了C.赚了D.说不清

二、填空题（每空1分，共17分）

6.（2021•江苏省南通师范学校第一附属小学六年级期末）如图阴影部分用分数表示是（），图中

空白部分是阴影部分的（）%»

7.（2021•江苏祁江•六年级期末）一根绳子长8米，对折再对折，每段绳子长（）米，每段绳

长是这根绳子的（）%«

8.（2021•江苏•南京秦淮外国语学校六年级）八折=（）%九五折=（）%40%

—（________）折65%=（________）折

9.（2021•福建•古田县教师进修学校六年级期末）只列式，不计算。

原来

112千米熠加了40%

现在

__________________)

?千米

列式：____________________

10.（2020•福建•古田县教师进修学校六年级期末）元旦期间，一件衣服打八折出售，现价比原价降低了

（________）%,如果这件衣服的原价是200元，现在售价是（_______）元。如果这件衣服的现价是200

元，这件衣服的原价是（_______）元。

11.（2021•江苏工业园区•六年级期末）一根绳子用去g后，又接上16米，这时比原来长20%,这根绳子

原来有（________）米。

12.（2021•湖北黄冈•六年级期中）张阿姨买一件商品的售价为480元，商场的优惠活动是“满300元减

120元”，那么张阿姨买这件商品是打了（）折，如果我在这家商场买一件商品的售价是180元，

那么我的这件商品是打了（____）折。

13.（2021•江苏无锡•六年级期末）把420升水放入甲、乙两个水桶，如果先把甲盛满，乙只能装75%,

如果先把乙装满，甲只能装一半，则甲桶可盛水（________）升：乙桶可盛水（________）升。

三、判断题（每题2分，共10分）

14.（2021•江苏•六年级课时练习）一种商品，先降价10%后，又涨价12%,现价和原价相等。（_）

15.（2021•江苏•六年级专题练习）足球降价10%和打九折出售，价格是一样的。（_______）

16.（2020•湖北十堰•小升初真题）一种商品先提价10%,后来又按九折出售，现价比原价便宜。（_____）

17.（2020•山西曲沃•六年级期末）一种盐水的含盐率是10%,盐与水的比是1：9。（________）

18.（2021•安徽•怀远新城实验学校六年级期末）一杯糖水的含糖率是12%,喝了一半后，含糖率还是12%»

()

四、口算（共5分）

19.（本题5分）（2021•江苏•扬州市育才小学六年级期末）口算。

3x8=13“8

-÷60%=—I—=1÷12.5%=16-：■—二

43445

45115I17

—；—=----=—÷11=—×——=-=

54697525

五、作图题（共7分）

20.（本题3分）（2021•江苏•六年级阶段练习）在图中，用阴影部分表示下面的百分数。

21.（本题4分）（2020•江苏•六年级课时练习）在数轴上表示下列各数。

7

-475%-0.5

2

______I________I________]•I_____I_____I∙I_____∙]I_______W

-4-3-2-1O1234

能力提升

六、解答题（共51分）

22.（本题5分）（2021•江苏•六年级课时练习）元旦期间，甲、乙两个商场分别搞促销活动。甲商场全

场七五折，乙商场满100元送20元现金。妈妈准备买一件800元的羊毛衫，去哪个商场划算？妈妈至少要

花多少钱?

23.（本题5分）（2021•江苏•六年级课时练习）文具用品商店一种文具原价64元，现价80元，现价比

原价提高了百分之几？

7

24.（本题5分）（2021•江苏•六年级专题练习）某食品中脂肪含量约占44.5%,蛋白质含量约占《，糖

含量约占哪种成分的含量最高？

25.（本题5分）（2021•江苏钟楼•六年级期末）王大伯承包了一个果园，其中25%种苹果树，剩下的135

公顷都种梨树。这个果园的总面积是多少公顷？

26.（本题5分）（2021•江苏•沐阳县第二实验小学六年级期末）小新看一本课外书，第一天看了全书的

20%,第二天看了全书的25%,第二天比第一天多看了15页，还剩多少页没有看？

2

27.（本题5分）（2021•江苏滨湖•六年级期末）图书馆共有科技书和文艺书500本，文艺书占总本数的

（1）图书馆有科技书多少本？

（2）还要买进多少本文艺书，才能使文艺书占总本数的50%?

28.（本题5分）（2021•江苏•六年级专题练习）400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每

个女生植树15棵，除抽出25%的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？

29.（本题5分）（2021•江苏•南京秦淮外国语学校六年级）张老板出售一种商品，去年按定价的80%出售,

能获利20%,由于今年买入价提高，如果按去年的定价打九折出售，结果一算，亏了10%,请你帮张老板算

一算，今年买入价比去年提高了百分之几？

30.（本题5分）（2021•江苏常熟•六年级期末）阿基米德为了测试国王的王冠是否是纯金的，进行了如

下的实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，

得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。请你

判断王冠是否是纯金的，并通过计算或文字说明你的理由。

31.（本题6分）（2020•广东•深圳市耀华实验学校六年级期中）某商店原有黑白、彩色电视机共630台,

其中黑白电视机占（，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%,问：又运

进黑白电视机多少台？

与丸能力达标百分训练（答案解析）—

1.C

【思路引导】

首先理解成活率，成活率是指成活棵数总棵数的百分之几，即：成活棵数÷总棵数XlO0%=成活率，由此

列式解答即可。

【完整解答】

100÷101×100%

=0.99X100%

=99%

故答案为：C

【考察注意点】

此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分

之百，带入数据计算即可。

2.C

【思路引导】

得票超过一半，就是得票数超过50%,据此选择即可。

【完整解答】

A.得票率是50%正好是一半，不能当选；

B.得票率是0.51%远小于一半，不能当选；

C.得票率是5现，超过一半，可以当选；

D.得票率是49%,小于一半，不能当选；

故答案为：C

【考察注意点】

本题主要考查百分数的意义。

3.C

【思路引导】

由于中点是全长的50%,已经修了30%,此时离全长的50%还差50%-30%=20%,由于全长的20%是40千米,

单位“1”是全长，单位“1”未知，用除法，即40÷20%,由此即可列式。

【完整解答】

由分析可知：

这条路长：40÷（50%-30%）

=40÷20%

=200（千米）

故答案为：Co

【考察注意点】

本题主要考查百分数除法应用题，找准对应量和对应百分率是解题的关键。

4.D

【思路引导】

根据题目可知，单位“1”是原价，降价20%,则现价相当于原价的l-20%=80%,单位“1”已知，用乘法,

即IOX80%=8元。

【完整解答】

10×（1-20%）

=10X80%

=8（元）

故答案为：D»

【考察注意点】

本题主要考查比一个数少百分之几的数是多少，用这个数X（1一百分之几）。

5.B

【思路引导】

先计算出两种不同型号的商品的进价，再进一步计算亏盈即可。

【完整解答】

64÷（1+20%）

=64÷1.2

-53.3（元）

64÷（1-20%）

=64÷0.8

=80（元）

商品进价:53.3+80=133.3（元）

商品卖价:64+64=128（元）

133.3>128

两件都卖出，商家赔了。

故答案选：B

【考察注意点】

本题考查盈亏问题，要计算出进价，才能解决问题。

6.—62.5

8

【思路引导】

由图可知：把这个长方形平均分成了8份，阴影部分是其中的5份，那么阴影部分就是然后把它化成

O

百分数即可。

【完整解答】

阴影部分用分数表示是。

O

-=0.625=62.5%

8

【考察注意点】

本题考查了分数、百分数的意义，以及分数、小数、百分数之间的互化。

7.225

【思路引导】

一根绳子对折再对折，则被平均分成4份，用绳子总长度除以平均分成的份数即可求出每段长多少米；根

据百分数的意义可知，每段绳长是这根绳子的1÷4=25除据此解答即可。

【完整解答】

8÷4=2（米）；

1÷4=25%

【考察注意点】

明确绳子被平均分成4份是解答本题的关键，还要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据百分数的意

义解答，求具体的数根据除法的意义解答。

8.8095四六五

【思路引导】

打几折就是现价是原价的百分之几十；据此解答。

【完整解答】

由分析可得：

八折=80/九五折=95%40%=四折65%=六五折

【考察注意点】

本题主要考查百分数的认识，理解折扣的意义是解题的关键。

9.112X（1+40%）

【思路引导】

把原来的长度看作单位“1”，那么现在是原来的（1+40%）,已知原来是112千米，用乘法即可求出现在

的长度。

【完整解答】

112×(1+40%)

=112×1.4

=156.8(千米)

现在的长度是156.8千米。

【考察注意点】

此题考查了求比一个数多百分之几的数是多少，也可用乘法求出多出来的部分，再加上原来的部分。

10.20160250

【思路引导】

根据题意，打八折是指现价是原价的80%,把原价看成单位“1”；降低的价格是原价的1—80%单位“1”

的量是200元，用乘法求出它的80%是多少即可；单位“1”的80%对应的数量是200元，求原价用除法。

【完整解答】

l-80%=20%

200X80%=160(元)

200÷80%=250(元)

【考察注意点】

解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求

单位“1”用除法。

11.30

【思路引导】

把这根绳子原来的长度看作单位“1”，设原来这根电线长X米，等量关系式是：原来的长Xd-ɪ)+

16米=原来的长度X(1+20%),把数据代入方程即可解答。

【完整解答】

解：设原来这根电线长X米，

x×(l-ɪ)+16=x×(1+20%)

3

2

—x+16=l.2x

3

lχ=16

15

x=30

【考察注意点】

此题考查的是分数应用题，关键是找出正确的等量关系式，根据数量关系列方程。

12.七五十

【思路引导】

一件商品的原价是480元，按照商场推出的活动，享受优惠，满300元减120元，即是花了480—120=360

(元)，实际花了360元，商品原价是480元，用实际价格÷原价XlOO谛可求出几折。

【完整解答】

(480-120)÷480X100%

=360÷480X100%

=0.75X100%

=75%

75%即七五折。

售价为180元，未满足优惠条件，所以不能优惠，即十折。

【考察注意点】

本题考查折扣问题，掌握折扣和百分数的关系是关键。

13.168336

【思路引导】

设甲水桶可盛水X升，则乙水桶可盛水(420-χ)÷75%,再根据乙水桶可盛水量+甲水桶可盛水量X0.5

=420升，列方程解答即可。

【完整解答】

解：设甲水桶可盛水X升，则乙水桶可盛水(420-χ)÷75%0

(420-χ)÷75%+0.5x=420

41

(420-χ)×-+ɪx=420

560-1X=420

6

-x=140

6

x=168

乙水桶：(420-168)÷75%

=252÷0.75

=336(升)

甲桶可盛水168升；乙桶可盛水336升。

【考察注意点】

此题的数量关系较为复杂，分别用未知数表示出甲、乙水桶的容积，找出等量关系是解题关键。

14.X

【思路引导】

假设原价为IOO元，现价=原价X(1-10%)X(1+12%),由此计算出现价，再与原价进行比较即可。

【完整解答】

假设原价为100元；

100×(1-10%)X(1+12%)

=100×0.9×l.12

=100.8(元)；

100.8>100,原题说法错误;

故答案为：XO

【考察注意点】

熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键，要明确降价10%和涨价12%的单位“1”不同。

15.√

【思路引导】

降价10%和打九折都表示现价是原价的90%,据此解答即可。

【完整解答】

足球降价10%和打九折出售，都表示现价是原价的90%,所以价格是一样的，原题说法正确；

故答案为：JO

【考察注意点】

明确折扣的含义是解答本题的关键。

16.√

【思路引导】

根据题意可知，假设这件商品的原价是“1”，求出先提价10%后的价格，然后把提价后的价钱看作新的单

位“1”，然后再乘90%,求出现在的价格，最后用现价与原价对比即可。

【完整解答】

假设这件商品的原价是“1”，

现价是：IX(1+10%)X90%

=IXLlX0.9

=0.99

O.99<1,现价比原价少，原题说法正确。

故答案为：7»

【考察注意点】

理解折扣的意义，打几折就是现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。

17.√

【思路引导】

根据“盐水的含盐率是10%,”把盐看做10份，盐水是100份，则水是(100-10)份，盐和盐水的比即可

求出。

【完整解答】

10：(100-10)

=10：90

=1：9；

盐与水的比是1：9；

故答案为：-JO

【考察注意点】

解答此题的关键是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基本性质，化成最

简整数比即可。

18.√

【思路引导】

含糖率是12%的糖水，糖占糖水的12%,在混合均匀的情况下，喝去一半，糖和水各自减少了一半，糖还是

占糖水的12%,

【完整解答】

含糖率是12%,喝了一半后，含糖率还是12%,题干阐述正确，答案为

【考察注意点】

可以举个简单的例子，一瓶可乐，喝了一半，剩下的一半和原来的味道是完全一样的。

19.6；/；1；8；10；

1615171

25；18：7；125：27

【完整解答】

略

20.见详解

【思路引导】

(1)57%表示把单位“1”平均分成100份，取其中的57份，据此画图；

(2)75%==,表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，据此作图；

(3)37.5%-⅛,表示把单位“1”平均分成16份，取其中的6份，据此作图。

Io

【完整解答】

57%

【考察注意点】

本题考查百分数的认识、百分数化分数、分数的意义等。先把百分数化成分数，再根据分数的意义即

可解答。

21.见详解

【思路引导】

根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置。

【完整解答】

75%Z

-4042

-----⅛-----1------1--------1--------1⅛⅜∣--------1-------1~------------>

-4-3-2-101234

【考察注意点】

本题考查了数轴：数轴有三要素(正方向、原点、单位长度)，原点表示数0,原点左边的点表示负数，右

边的点表示正数。

22.甲商场；600元

【思路引导】

甲商场：用羊毛衫的原价乘折扣即可求出现价；乙商场：800÷100=8(个)，800元里面有8个100元，可

以减去20X8=160元，据此求出从乙商场花的钱数，最后再进行比较。

【完整解答】

甲商场：七五折=75%；

800×75%=600（元）；

乙商场：800÷100=8（个）；

800-8X20

=800-160

=640（元）；

600<640；

答：去甲商场划算，妈妈至少要花600元。

【考察注意点】

明确每家商场的优惠方式是解答本题的关键。

23.25%

【思路引导】

用现价与原价的价格差除以原价即可。

【完整解答】

（80-64）÷64

=16÷64

=25%；

答：现价比原价提高了25%。

【考察注意点】

求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。

24.脂肪

【思路引导】

首先把三个数都化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可。

【完整解答】

44.5%=0.445；

7

—=7÷20=0.35；

20

1=1+5=0.2;

5

因为0.445>0.35>0.2；

71

所以44.5%＞方＞g;

答：脂肪的含量最高。

【考察注意点】

此题主要考查了分数化成小数的方法，以及小数比较大小的方法的应用。

25.180公顷

【思路引导】

将总面积看成单位1,种苹果树占25%,则种梨树占1—25%=75%,是135公顷，求果园总面积，用135・75%

计算；据此解答。

【完整解答】

135÷(1-25%)

=135÷0.75

=180(公顷)

答：这个果园的总面积是180公顷。

【考察注意点】

找出与已知量对应的百分率是解题的关键。

26.300页

【思路引导】

把这本故事书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书的(25%-20%),它对应的数是15,用

除法求出这本故事书的总页数。

【完整解答】

15÷(25%-20%)

=15÷5%

=300(页)

答：全书有300页。

【考察注意点】

考查了百分数应用题，解题的关键是求出15页所占这本书的百分之几。

27.(1)300本；

(2)IOO本

【思路引导】

（I）将两种书的总数看成单位“1”，文艺书占总本数的：2，则科技书占总本数的1一：2，求科技书的本数

2

用500X（1-1）计算；

（2）科技书的本数不变，购买文艺书后，文艺书的本数占总本数的5（»,则科技书的本数占总本数的50%,

那么现在的总本数是300÷50%=600（本），比原来多出600-500=100（本），就是购买的文艺书的本数；

据此解答。

【完整解答】

500×（l-ɪ）

5

=500X-

5

=300（本）

答：图书馆有科技书300本。

（2）300÷（1-50%）-500

=300÷0.5-500

=600-500

=100（本）

答：还要买进100本文艺书，才能使文艺书占总本数的50吼

【考察注意点】

明确科技书的本数不变是解答本题的关键。

28.6000棵