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文档简介

分式分解专项训练1.分式分解的基本概念分式分解是将一个复杂的分式表达式分解为多个简单的分式的过程。分式分解的基本原则是将分子和分母进行因式分解，并尽量使得所分解的分式简单化。2.分式分解的步骤-将分子和分母进行因式分解，找出其中的公因式或者进行根式分解。-将分子中的因式分别放到不同的分式中作为分子，分母中的因式分别放到不同的分式中作为分母。-将得到的多个分式合并为一个分式。3.分式分解的例题例题1：将分式$\frac{8x^3-27y^3}{x^2-y^2}$进行分解。解答：首先，因为$8x^3-27y^3$可以通过公式$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$进行因式分解，所以可以将分子分解为$(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)$。然后，因为$x^2-y^2$可以通过公式$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$进行因式分解，所以可以将分母分解为$(x-y)(x+y)$。最后，将得到的两个分式合并为一个分式，得到最简形式的分解为$\frac{2x-3y}{x-y}\cdot\frac{4x^2+6xy+9y^2}{x+y}$。例题2：将分式$\frac{9a^2-16b^2}{3a-4b}$进行分解。解答：首先，因为$9a^2-16b^2$可以通过公式$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$进行因式分解，所以可以将分子分解为$(3a-4b)(3a+4b)$。然后，因为$3a-4b$不能再进一步分解，所以分母无法进行进一步分解。最后，将得到的两个分式合并为一个分式，得到最简形式的分解为$\frac{3a-4b}{3a+4b}$。4.总结分式分解是将一个复杂的分式表达式分解为多个简单的分式的过程。通过分解分子和分母，将因式放到不同的分式中，并将多个分式合并为一个分式，可以得到分式的最简形式。在分式分解的过程中，可以运用各种因式分解公式和根

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