金融时间序列

金融时间序列2024/3/12金融时间序列自回归条件异方差(AutoregressiveConditionalHeteroscedasticityModel，ARCH)模型是特别用来建立条件方差模型并对其进行预测的。ARCH模型是1982年由恩格尔(Engle,R.)提出，并由博勒斯莱文(Bollerslev,T.,1986)发展成为GARCH(GeneralizedARCH)——广义自回归条件异方差。这些模型被广泛的应用于经济学的各个领域。尤其在金融时间序列分析中。按照通常的想法，自相关的问题是时间序列数据所特有，而异方差性是横截面数据的特点。但在时间序列数据中，会不会出现异方差呢？会是怎样出现的？

金融时间序列

恩格尔和克拉格（Kraft,D.,1983）在分析宏观数据时，发现这样一些现象：时间序列模型中的扰动方差稳定性比通常假设的要差。恩格尔的结论说明在分析通货膨胀模型时，大的及小的预测误差会大量出现，表明存在一种异方差，其中预测误差的方差取决于后续扰动项的大小。

从事于股票价格、通货膨胀率、外汇汇率等金融时间序列预测的研究工作者，曾发现他们对这些变量的预测能力随时期的不同而有相当大的变化。预测的误差在某一时期里相对地小，而在某一时期里则相对地大，然后，在另一时期又是较小的。这种变异很可能由于金融市场的波动性易受谣言、政局变动、政府货币与财政政策变化等等的影响。从而说明预测误差的方差中有某种相关性。为了刻画这种相关性，恩格尔提出自回归条件异方差（ARCH）模型。ARCH的主要思想是时刻

t的ut的方差（=

t2

）依赖于时刻(t

1)的残差平方的大小，即依赖于

ut2-1

。金融时间序列自ARCH模型始创以来，经历了两次突破。一次是广义ARCH（GeneralizedARCH），也即GARCH模型的提出。从此以后，几乎所有的ARCH模型新成果都是在GARCH模型基础上得到的。第二次则是长记忆在经济学上的研究取得突破，与ARCH模型相结合所产生的一系列长记忆ARCH的研究从1996年至今方兴未艾。金融时间序列波动率的特征模型的结构建模ARCH模型GARCH模型GARCH-M模型IGARCH模型EGARCH模型TGARCH模型CHARMA模型RCA模型SV模型LMSV模型其他方法GARCH模型的峰度金融时间序列波动率的特征波动率：标的资产收益率的条件标准差。金融时间序列波动率的特征 金融时间序列模型的结构金融时间序列模型的结构金融时间序列模型的结构金融时间序列建模金融时间序列建模金融时间序列建模金融时间序列ARCH模型金融时间序列ARCH模型金融时间序列ARCH模型金融时间序列ARCH模型金融时间序列ARCH模型金融时间序列ARCH模型金融时间序列ARCH模型金融时间序列GARCH模型

金融时间序列GARCH模型金融时间序列GARCH模型GARCH模型的优点：波动率集聚现象尾部比正太分布厚尾给出了一个简单的参数函数来描述波动率的演变GARCH模型的弱点：对于正的和负的“扰动”有相同的反应。尾部太薄，即使新息是服从学生-t分布的GARCH模型，也不足以描述实际高频数据的尾部金融时间序列GARCH模型金融时间序列GARCH模型金融时间序列IGARCH模型

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金融时间序列RCA模型金融时间序列SV模型金融时间序列SV模型金融时间序列LMSV模型利用分数差分法，进一步推广了SV模型，允许波动率有长记忆性。虽然资产收益率序列本身没有序列相关性，但收益率的绝对值或平方序列的自相关函数常常衰减很慢。金融时间序列LMSV模型金融时间序列其他方法——高频数据的应用金融时间序列其他方