水力学全套课件

水静力学

2.1概述2.2静水压强及其特性2.3液体平衡微分方程及其积分2.4重力作用下静水压强的分布规律2.5重力和惯性力同时作用下的液体平衡问题2.6作用于平面上的静水总压力2.7

作用于曲面上的静水总压力水力学2.1

概述

水静力学是研究液体平衡（包括静止和相对平衡）规律及其应用的学科。静水压力:静止液体相邻两部分之间以及液体与固体壁面之间的表面相互作用的力。

2.2静水压强及其特性

水力学压强的单位：N/m2（Pa），KN/m2（KPa）

⊿pm⊿A水力学静水压强基本特性

1.静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。

2静水压强的大小与受压面方位无关。AB水力学

特性1证明：

由液体的性质可知，静止的液体不能承受剪切力，也不能承受拉力，所以切相分力的存在必然使得液体受剪切力或拉力而使得液体的平衡受到破坏。特性2证明：（1）表面力

水力学（2）质量力

水力学水力学由于

水力学同理

水力学静水压强是空间点坐标的标量函数

。2.3液体平衡微分方程及其积分

液体平衡微分方程（1）表面力六面体中心点M(x，y，z)的压强为p根据泰勒级数展开式

水力学点的压强为

水力学点的压强为

（2）质量力

水力学X方向平衡微分方程

水力学

称为欧拉平衡微分方程.此方程反映了平衡液体中质量力与压强梯度（静水压强沿某一方向的变化率）的关系。水力学力势函数力势函数和有势力

水力学函数W对某坐标轴的偏导数等于单位质量力在该坐标轴上的投影。由于函数W与质量力之间存在这种关系，称函数W(x,y,z)为力势函数，而满足这种函数关系的力称为有势力，如重力和惯性力都是有势力。水力学等压面

在静止液体中，压强相等的点组成的几何面称为等压面。(在等压面上，压强p为常量，dp=0)在平衡液体中等压面即是等势面等压面上任意点处的质量力与等压面正交水力学2.4重力作用下静水压强的分布规律

水静力学基本方程水力学dp=-

gdz

p=-

gz+C’

fx=fy=0,fz=-g

淹没深度h：水中一点到液面的铅直深度。位置高度z：水中一点到基准面的距离。水力学水力学水头与单位势能水力学水静力学方程的几何意义：

静止液体中各点的测压管水头为常数。或者说，静止液体中测压管水头线为水平线。水静力学方程的能量意义：

在静止液体中，各点的单位势能相等。

水力学压强标准大气压

p标准

=13.6

1000

9.81

0.76=101.293KN/m2

工程大气压

p工程=1000

9.81

10=98.1KN/m2

当地大气压

pa

1工程大气压＝98KPa=10m水柱高水力学绝对压强

pabs相对压强

pr

水力学

负压真空

真空压强

水力学例1：如图已知，p0=98kN/m2，h=1m，求：该点的绝对压强及相对压强。p0=pah解：例2：如图已知，p0=50kN/m2，h=1m，求：该点的绝对压强、相对压强及真空压强。p0h解：水力学连通容器连通容器连通器被隔断

等压面的应用

连通器原理：

在均质、连通的液体中，水平面（z1=z2）是等压面（p1=p2）。水力学压强的测量——利用水静力学原理设计的液体测压计1.测压管AhpaBAhLα2.U形水银测压计水力学水力学3.差压计ABs△h=ABs△h油=水力学0.5AB例：已知静止水体中B点的绝对压强pBabs=78kN/m2,求A点的压强，A、B两点的压差和B点的真空度。

解:

pA=

gh=9.8×0.5=49kN/m2PAabs

=pa+pA=98+49=147kN/m2

B点的相对压强：

pB

=pBabs-pa=78-98=-20kN/m2A、B两点的压强差(相对压强

)

pA-pB=49-(-20)=69kN/m2真空度:

pBv

=-pB=20kN/m2例：在管道M上装一复式U形水银测压计，已知测压计上各液面及

A点的标高为：

1=1.8m，

2=0.6m，

3=2.0m，

4=1.0m，

A=

5=1.5m。试确定管中A点压强。

解：

水力学水力学水力学ABpaPa+ρgh静水压强分布图相对压强分布图ABΡghBABCABAB2.5重力和惯性力同时作用下的液体平衡问题如图2-15所示，有一盛水的开口容器以3.6m/s2的加速度沿与水平成30º夹角的倾斜平面向上运动，试求容器中水面的倾角θ，并分析p与水深的关系。解：根据压强平衡微分方程式：单位质量力：在液面上为大气压强，代入水力学由压强平衡微分方程式，得：p与水深成正比。

水力学水力学水力学2.6作用于平面上的静水总压力

解析法：适用于置于水中任意方位和任意形状的平面。1.静水总压力的大小

水力学2.静水总压力的作用点

力矩定理：合力对任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和。水力学惯性矩的平行移轴定理水力学矩形圆

水力学压力图法：适用于上、下边与水面平行的矩形平面上的静水总压力及其作用点位置。1.静水总压力的大小

水力学梯形压强分布2.静水总压力的作用点三角形压强分布

水力学水力学如图所示，某挡水矩形闸门，门宽b=2m，一侧水深h1=4m，另一侧水深h2=2m，试用压力图法求该闸门上所受到的静水总压力。h1h2解法一：首先分别求出两侧的水压力，然后求合力。h1/3h2/3方向向右→e根据力矩定理：可解得：e=1.56m答:该闸门上所受的静水总压力大小为117.6kN，方向向右，作用点距闸门底1.56m处。合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩的代数和。水力学h1h2解法二：首先将两侧的压强分布图叠加，直接求总压力方向向右根据力矩定理：e可解得：e=1.56m水力学

一垂直放置的圆形平板闸门如图所示，已知闸门半径R=1m，形心在水下的淹没深度hc=8m，试用解析法计算作用于闸门上的静水总压力。hchDFP解：LO答：该闸门上所受静水总压力的大小为246kN，方向向右，在水面下8.03m处。水力学一、静水总压力的两个分力采用“先分解，后合成”的原则求解总压力P。以弧形闸门为例：

2.7作用于曲面上的静水总压力

静水总压力的水平分力：水力学静水总压力铅垂分力：水力学静水总压力的大小、方向水力学压力体的绘制压力体由三部分构成

(1)曲面本身；

(2)通过曲面周界的铅垂面；

(3)自由液面或其延续面。

实压力体和虚压力体水力学水力学水平分力和

压力体绘制PzPzPxPX水力学水力学一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角φ=45°，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水对闸门的静水总压力。解：闸门前水深为ABφhOR水平分力：铅直分力：静水总压力的大小：静水总压力与水平方向的夹角：α静水总压力的作用点：ZDD答：略。液体作用在潜体和浮体上的总作用力潜体：全部浸入液体中的物体。潜体表面是封闭曲面。浮体：部分浸入液体中的物体。将液面以下部分看成封闭曲面，同潜体一样。阿基米德原理水力学2.8浮力与浮体的稳定

浮力

浮力Pz的作用线必然通过被物体所排开的液体体积的中心，此中心称为浮心当为均质物体时，且整个物体都淹没在水中时，浮心与重心重合重量G与浮力Pz的大小关系，有三种可能水力学下沉物体可放在水中任意位置

上浮，减少排开水的体积，减小浮力，直至浮力等于G为止

浮体的稳定性通过重心C和浮心B的铅垂线称为浮轴当发生微倾，重量G、浮力Pz

和重心C不变B移至B’

M点称为定倾中心水力学称为定倾半径m用e表示

m－e称为定倾高度

若C低于B倾斜后形成力矩使浮体扶正若C高于B是否能扶正，有三种情况M点高于C点即m<e，定倾高度m-e为正值，可扶正为稳定平衡M点低于C点，m<e,力矩使倾斜加大，为不稳定平衡M与C点重合，不能恢复位置，保持倾斜状况，为随遇平衡

水力学为判别船体的稳定性，要计算重心C、浮心B和定倾半径m，要求m>e定倾半径m的计算

水力学例：一空心钢筋混凝土沉箱，其长度l=8m，宽度b=6m，高度H=5m，底部厚度δ1=0.5m，侧壁厚度δ2=0.4m。钢筋混凝土的密度ρ1=2400kg/m3，海水的密度ρ=1025kg/m3。试校核沉箱漂浮在海面时的稳定性。水力学水力学水力学

液体一元恒定总流基本原理

3.1

概述3.2描述液体运动的两种方法3.3液体运动的一些基本概念3.4恒定流连续方程3.5恒定元流的能量方程3.6实际液体恒定总流能量方程3.7恒定总流动量方程3.9空穴与空蚀的概念水力学3.1概述运动要素：用来表征液体运动的物理量称为运动要素。如：速度、加速度、动水压强等。水力学3.2描述液体运动的两种方法拉格朗日法水力学a，b，c，t称为拉格朗日变数

xzyO（x，y，z）tM（a，b，c）（t0）水力学欧拉法

水力学

x，y，z，t称为欧拉变数

xzyOt时刻M（x，y，z）水力学水力学

3.3液体运动的一些基本概念

一元流、二元流、三元流(threedimensionalflow)恒定流(steadyflow)、非恒定流(unsteadyflow)流线(streamline)、迹线(pathline)

流线一般不相交；流线是光滑曲线或直线。流线的形状与固体边界的形状有关：断面小处，流速大、流线密；断面大处，流速小，流线疏。过水断面(cross-sectionarea)、流管、元流(elementalflow)、总流水力学流量(discharge)、断面平均流速

(area-averagevelocity)水力学旋转抛物面断面平均流速V均匀流、非均匀流均匀流(uniformflow)的特性：

流线是相互平行的直线，过水断面是平面，过水断面的面积沿程不变；

同一

根流线上各点的流速相等，流速分布沿流不变，断面平均流速也沿流不变；过水断面上的动水压强分布规律符合静水压强分布规律。

水力学

非均匀流（non-uniformflow）包括渐变流(graduallyvariedflow)和急变流(rapidlyvariedflow)

系统(system)和控制体积(controlvolume)水力学3.4恒定流连续方程水力学3.5恒定元流的能量方程理想液体(idealliquid)恒定元流的能量方程

动能定理：运动物体在某一时段内动能的增量等于各外力对物体所作的功之和水力学动能的增量水力学水力学

重力作功：

水力学压力作功：

水力学

根据动能定理

水力学理想液体恒定元流的能量方程，也称为伯努利方程实际液体(realliquid)恒定元流的能量方程

水力学3.6实际液体恒定总流能量方程

水力学

水力学第一个积分式

水力学第二个积分式

水力学第三个积分式

水力学代入整理后得到恒定总流能量方程水力学实际液体恒定总流的能量方程式表明：水流总是从水头大处流向水头小处；或水流总是从单位机械能大处流向单位机械能小处。

水力学总水头线：沿流各过水断面的总水头顶端的连线。实际液体的总水头线总是沿程下降的。测压管水头线：沿流各过水断面的测压管液面的连线。测压管水头线沿程可升可降。水力坡度水力学测压管坡度200112总水头线测压管水头线应用恒定总流能量方程必须满足的条件：

1.流体运动是恒定流；

2.流体运动符合连续原理；

3.作用于流体上的质量力只有重力；

4.所取过流断面满足渐变流或均匀流条件，但两断面间不必都是渐变流或均匀流。

5.所取两断面之间没有流量汇入或分出，也没有能量输入或输出。水力学应用能量方程时的注意点：

1.基准面可以任意选取，但在计算不同断面的位置水头z值时，必须选取同一基准面。

2.过水断面应选渐变流或均匀流断面。

3.计算点的选取：对于管道一般可选管轴中心点；对于明渠一般选在自由液面上。

4.方程中压强一般是以相对压强计，在同一方程中必须一致。

5.不同过水断面的动能修正系数严格来说时不相等的，且不等于1，实用上对渐变流多数情况，可令等于1。水力学水力学例题：如图所示，一等直径的输水管，管径为d=100mm，水箱水位恒定，水箱水面至管道出口形心点的高度为H=2m，若不水流运动的水头损失，求管道中的输水流量。H221100解：对1-1、2-2断面列能量方程式：其中：所以有：可解得：则：答：该输水管中的输水流量为0.049m3/s。文丘里流量计是一种量测管道中流量的设备。在管道中安装一段逐渐收缩后又逐渐扩散的管段，并在收缩段的前后断面各安装一根测压管。收缩段前后的管径为d1和d2。只需测出两测压管中的水面高差，即可求得通过管道的流量。试导出流量计的流量公式。水力学水力学文丘里流量计（文丘里量水槽）1122收缩段喉管扩散段hh1h2h1h2B1B2111222h以管轴线为高程基准面，暂不计水头损失，对1-1、2-2断面列能量方程式：整理得：由连续性方程式可得：或代入能量方程式，整理得：则若考虑水头损失，实际流量会减小，则总流伯努利方程应用的补充论述气流的伯努利方程将总流的伯努利方程式各项都乘以气体的密度和重力加速度g，转换为压强的量纲，且取动能修正系数为1.0，则得对于单位体积气体而言的伯努利方程为水力学有能量输入或输出的伯努利方程两断面间有分流或汇流的伯努利方程水力学Q1Q2Q31122333.7恒定总流动量方程动量定律：单位时间内物体的动量变化等于作用于该物体上外力的总和。水力学水力学元流的动量方程

水力学

恒定总流的动量方程对均匀流或渐变流断面

水力学积分式

恒定总流的动量方程水力学写为x，y，z方向的投影方程

水力学水力学适用条件：不可压缩液体、恒定流、过水断面为均匀流或渐变流过水断面、无支流的汇入与分出。如图所示的一分叉管路，动量方程式应为：v3112233ρQ3ρQ1

ρQ2v1v2水力学应用动量方程式的注意点：1.取脱离控制体；

2.正确分析受力，未知力设定方向；

3.建立坐标系；4.右侧为(下游断面的动量)-(上游断面的动量)；

5.设β１≈1，β２≈1。

1122FP1FP2FRFGxzy水力学弯管内水流对管壁的作用力管轴水平放置管轴竖直放置1122FP1=p1A1FP2=p2A·2FRxzyV1V2FRzFRx沿x方向列动量方程为：沿z方向列动量方程为：沿x方向列动量方程为：沿y方向列动量方程为：FP1=p1A1FP2=p2A·2FRV1V2FryFRxxyFG水力学水流对建筑物的作用力FP1122xFP1=ρgbh12/2FP2=ρgbh22/2FR沿x方向列动量方程为：水力学例：设有一股自喷嘴以速度v0喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成α角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两面股水流流出冲击区，若不计重量（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩擦阻力，试推求射流施加于平面壁上的压力FP，并求出Q1和Q2各为多少？FP001122V0V2Q2V1Q1Qα001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿y方向列动量方程为：水力学对0-0、1-1断面列能量方程为：可得：同理有：依据连续性方程有：FP001122V0V2Q2V1Q1Qα001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿x方向列动量方程为：整理得：所以：3.9空穴与空蚀的概念

当液面为大气压时，温度升高至100℃，水就会沸腾，放出大量气泡。但温度一定，只要液面压强降低至某一定值时，水又会沸腾，放出大量气泡。这种一定温度下使液体汽化的相应压强称为蒸汽压强蒸汽压强PV值随液体的种类和温度而变化

水力学

温度（℃）蒸汽压强（KN/m2）00.588101.177202.452304.315407.4535012.366019.917031.388047.669070.41100101.3当水流在局部低压区，压强降低到相应温度的蒸汽压强时（p≤pv），水流内部就会放出大量气泡，这种现象在水力学上叫做空穴（气穴）现象。因空穴溃灭的冲击压强导致边壁材料剥蚀的现象称为空蚀（气蚀）现象。水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学明渠渠道的底坡断面形状过水流量推求水面线水力学Hydraulics水力学第3章

液体一元恒定总流基本原理

3.1

概述3.2描述液体运动的两种方法3.3液体运动的一些基本概念3.4恒定流连续方程3.5恒定元流的能量方程3.6实际液体恒定总流能量方程3.7恒定总流动量方程3.9空穴与空蚀的概念水力学3.1概述运动要素：用来表征液体运动的物理量称为运动要素。如：速度、加速度、动水压强等。水力学3.2描述液体运动的两种方法拉格朗日法水力学a，b，c，t称为拉格朗日变数

水力学欧拉法

水力学

x，y，z，t称为欧拉变数

水力学水力学

3.3液体运动的一些基本概念一元流、二元流、三元流(threedimensionalflow)恒定流(steadyflow)、非恒定流(unsteadyflow)迹线(pathline)、流线(streamline)

迹线：液体质点在所运动的空间中所走的轨迹。流线：流场中绘出的一条曲线，在同一瞬时，处在流线上所有各点的液体质点的流速方向与各该点曲线上的切线方向重合。流线的基本特征①恒定流时流线与迹线重合，非恒定流时一般不重合。②流线不能相交。水力学流线的形状与固体边界的形状有关断面小处，流速大、流线密断面大处，流速小，流线疏流管、元流、总流、过水断面

流管(pipeflow)

：在流场中取一条与流线不重合的微小的封闭曲线，在同一时刻，通过这条曲线上的各点做流线，由这些流线所构成的管状封闭曲面。元流(filament)

：充满在流管中的液流。总流(totalflow)：由无数元流组成的总股水流。

过水断面(flowcrosssection)：与总流或元流流向相垂直的横断面。水力学流量(discharge)、断面平均流速

(area-averagevelocity)

流量：单位时间内通过过水断面的液体体积。

水力学均匀流、非均匀流

均匀流(uniformflow)

：流速的大小和方向沿流线不变的流动。均匀流的特性

1.流线是相互平行的直线，过水断面是平面，过水断面的面积沿程不变；

2.同一

根流线上各点的流速相等，流速分布沿流不变，断面平均流速也沿流不变；

3.过水断面上的动水压强分布规律符合静水压强分布规律。水力学

非均匀流（non-uniformflow）包括渐变流(graduallyvariedflow)和急变流(rapidlyvariedflow)

渐变流：定义：流速的大小和方向沿程逐渐变化。性质：1.过水断面可看成平面；2.各过水断面逐渐变化，流速分布图也逐渐变化；3.过水断面上压强符合静水压强分布（同一过水断面上）。系统(system)和控制体积(controlvolume)水力学3.4恒定流连续方程水力学3.5恒定元流的能量方程理想液体(idealliquid)恒定元流的能量方程

动能定理：运动物体在某一时段内动能的增量等于各外力对物体所作的功之和水力学动能的增量水力学水力学

重力作功：

水力学压力作功：

水力学

根据动能定理

水力学理想液体恒定元流的能量方程，也称为伯努利方程实际液体(realliquid)恒定元流的能量方程

水力学3.6实际液体恒定总流能量方程

水力学

水力学第一个积分式

水力学第二个积分式

水力学第三个积分式

水力学代入整理后得到恒定总流能量方程水力学总水头线：沿流各过水断面的总水头顶端的连线。实际液体的总水头线总是沿程下降的。测压管水头线：沿流各过水断面的测压管液面的连线。测压管水头线沿程可升可降。水力坡度水力学测压管坡度恒定总流能量方程的应用条件：

1.恒定流；

2.质量力只有重力，无能量的输入和输出；

3.所选取的断面为渐变流；

4.流量沿程不变。水力学应用能量方程时的注意点：

1.基准面可以任意选取，但在计算不同断面的位置水头z值时，必须选取同一基准面。

2.过水断面应选渐变流或均匀流断面。

3.代表点的选取：对于管道一般可选管轴中心点，对于明渠一般选在自由液面上。

4.不同过水断面上的动能修正系数严格来说是不相等的，且不等于1，实用上对渐变流多数情况，可令等于1。水力学有一从水箱引水的管道，其管径d=20cm,图中H=25m，水头损失为hwAB=，求通过管道的流量。

水力学

毕托管测速

当水流受到迎面物体的阻碍，被迫向两边（或四周）分流时，在物体表面上受水流顶冲的A点流速等于零，称为滞止点（或驻点）。在滞止点处水流的动能全部转化为压能。毕托管就是利用这个原理制成的一种量测流速的仪器。

毕托管通常用来测量总水头，而测压管所测量的是测压管水头，两者之差为流速水头。

水力学文德里流量计是一种量测管道中流量的设备。在管道中安装一段逐渐收缩后又逐渐扩散的管段，并在收缩段的前后断面各安装一根测压管。收缩段前后的管径为d1和d2。只需测出两测压管中的水面高差，即可求得通过管道的流量。试导出流量计的流量公式。水力学孔口恒定出流液体经容器壁上孔口流出的水力现象。孔口分类：大孔口H/d＜10

小孔口H/d≥10

流动分类：恒定和非恒定出流出流分类：自由出流和淹没出流收缩分类：完善收缩和不完善收缩水力学管嘴恒定出流

在孔口接一段长l=(3～4)d的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。根据实际需要管嘴可设计成：1）圆柱形：内管嘴和外管嘴2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩管嘴。水力学3.7恒定总流动量方程动量定律：单位时间内物体的动量变化等于作用于该物体上外力的总和水力学水力学元流的动量方程

水力学

恒定总流的动量方程对均匀流或渐变流断面

水力学积分式

恒定总流的动量方程水力学写为x，y，z方向的投影方程

水力学应用条件：

1.不可压缩液体恒定流。

2.所取的控制体积中，有动量流出和流入的控制面，必须是均匀流或渐变流过水断面。

应用时的注意点：

1.选取控制体。一般是取整个总流的边界为控制体边界。

2.动量方程式是向量式，式中流速和作用力都是有方向的。

3.正确分析作用于控制面上的作用力，并作出示力图。如所求作用力的方向未知，可先假定其方向。

4.可与连续方程和能量方程联合求解。

水力学有一水泵的压水管，其中有一弯段，

弯段轴线位于铅垂面内，已知管径

d=0.2m,弯段长度l=6.0m,通过的流

量Q=0.03m3/s,断面1和断面2形心处

的压强分别为p1=49.0KN/m2和

p2=39.2KN/m2,断面1和2的法线

方向与ox轴的夹角分别为θ1=0˚和

θ2=60˚。试计算支座所受的作用

力。水力学一水管将水流射至一三角形

楔体上，并于楔体顶点处沿

水平面分为两股，两股水流

的方向分别与x轴成30˚。已知管道出口直径d=8cm，总

流量Q=0.05m3/s,每股流量

均为Q/2。设水流通过楔体

前后的流速大小不变，求水

流对楔体的水平作用力。水力学3.9空穴与空蚀的概念

当液面为大气压时，温度升高至100℃，水就会沸腾，放出大量气泡。但温度一定，只要液面压强降低至某一定值时，水又会沸腾，放出大量气泡。这种一定温度下使液体汽化的相应压强称为蒸汽压强。蒸汽压强PV值随液体的种类和温度而变化。

水力学

温度（℃）蒸汽压强（KN/m2）00.588101.177202.452304.315407.4535012.366019.917031.388047.669070.41100101.3当水流在局部低压区，压强降低到相应温度的蒸汽压强时（p≤pv），水流内部就会放出大量气泡，这种现象在水力学上叫做空穴（气穴）现象。因空穴溃灭的冲击压强导致边壁材料剥蚀的现象称为空蚀（气蚀）现象。水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学水力学明渠渠道的底坡断面形状过水流量推求水面线水力学Hydraulics水力学第3章

液体一元恒定总流基本原理

3.1

概述3.2描述液体运动的两种方法3.3液体运动的一些基本概念3.4恒定流连续方程3.5恒定元流的能量方程3.6实际液体恒定总流能量方程3.7恒定总流动量方程3.9空穴与空蚀的概念水力学3.1概述运动要素：用来表征液体运动的物理量称为运动要素。如：速度、加速度、动水压强等。水力学3.2描述液体运动的两种方法拉格朗日法水力学a，b，c，t称为拉格朗日变数

水力学欧拉法

水力学

x，y，z，t称为欧拉变数

水力学水力学

3.3液体运动的一些基本概念一元流、二元流、三元流(threedimensionalflow)恒定流(steadyflow)、非恒定流(unsteadyflow)迹线(pathline)、流线(streamline)

迹线：液体质点在所运动的空间中所走的轨迹。流线：流场中绘出的一条曲线，在同一瞬时，处在流线上所有各点的液体质点的流速方向与各该点曲线上的切线方向重合。流线的基本特征①恒定流时流线与迹线重合，非恒定流时一般不重合。②流线不能相交。水力学流线的形状与固体边界的形状有关断面小处，流速大、流线密断面大处，流速小，流线疏流管、元流、总流、过水断面

流管(pipeflow)

：在流场中取一条与流线不重合的微小的封闭曲线，在同一时刻，通过这条曲线上的各点做流线，由这些流线所构成的管状封闭曲面。元流(filament)

：充满在流管中的液流。总流(totalflow)：由无数元流组成的总股水流。

过水断面(flowcrosssection)：与总流或元流流向相垂直的横断面。水力学流量(discharge)、断面平均流速

(area-averagevelocity)

流量：单位时间内通过过水断面的液体体积。

水力学均匀流、非均匀流

均匀流(uniformflow)

：流速的大小和方向沿流线不变的流动。均匀流的特性

1.流线是相互平行的直线，过水断面是平面，过水断面的面积沿程不变；

2.同一

根流线上各点的流速相等，流速分布沿流不变，断面平均流速也沿流不变；

3.过水断面上的动水压强分布规律符合静水压强分布规律。水力学

非均匀流（non-uniformflow）包括渐变流(graduallyvariedflow)和急变流(rapidlyvariedflow)

渐变流：定义：流速的大小和方向沿程逐渐变化。性质：1.过水断面可看成平面；2.各过水断面逐渐变化，流速分布图也逐渐变化；3.过水断面上压强符合静水压强分布（同一过水断面上）。系统(system)和控制体积(controlvolume)水力学3.4恒定流连续方程水力学3.5恒定元流的能量方程理想液体(idealliquid)恒定元流的能量方程

动能定理：运动物体在某一时段内动能的增量等于各外力对物体所作的功之和水力学动能的增量水力学水力学

重力作功：

水力学压力作功：

水力学

根据动能定理

水力学理想液体恒定元流的能量方程，也称为伯努利方程实际液体(realliquid)恒定元流的能量方程

水力学3.6实际液体恒定总流能量方程

水力学

水力学第一个积分式

水力学第二个积分式

水力学第三个积分式

水力学代入整理后得到恒定总流能量方程水力学总水头线：沿流各过水断面的总水头顶端的连线。实际液体的总水头线总是沿程下降的。测压管水头线：沿流各过水断面的测压管液面的连线。测压管水头线沿程可升可降。水力坡度水力学测压管坡度恒定总流能量方程的应用条件：

1.恒定流；

2.质量力只有重力，无能量的输入和输出；

3.所选取的断面为渐变流；

4.流量沿程不变。水力学应用能量方程时的注意点：

1.基准面可以任意选取，但在计算不同断面的位置水头z值时，必须选取同一基准面。

2.过水断面应选渐变流或均匀流断面。

3.代表点的选取：对于管道一般可选管轴中心点，对于明渠一般选在自由液面上。

4.不同过水断面上的动能修正系数严格来说是不相等的，且不等于1，实用上对渐变流多数情况，可令等于1。水力学有一从水箱引水的管道，其管径d=20cm,图中H=25m，水头损失为hwAB=，求通过管道的流量。

水力学

毕托管测速

当水流受到迎面物体的阻碍，被迫向两边（或四周）分流时，在物体表面上受水流顶冲的A点流速等于零，称为滞止点（或驻点）。在滞止点处水流的动能全部转化为压能。毕托管就是利用这个原理制成的一种量测流速的仪器。