高中物理【机械能守恒定律】综合训练

高中物理【机械能守恒定律】综合训练

一、单项选择题（本题共7小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

的）

L静止在地面上的物体在不同的合力F的作用下通过了相同的位移xo,下列情况中物体在沏位置时

速度最大的是（）

答案IC

解树由于FX图线与坐标轴所围成的面积表示力做功的大小,已知物体在不同的合力产的作用下通

过的位移相同,C选项中图线与坐标轴所围成的面积最大,因此合力做功最多,根据动能定理W令

1

=刎凡0,可得C选项物体在Xo位置时速度最大,故C正确。

2.如图所示,一辆汽车从凸桥上的A点匀速率运动到等高的B点,以下说法中正确的是（）

A.汽车所受的合外力做功不为零

B.汽车在运动过程中所受合外力为零

C.牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功

D.由于汽车速率不变,所以汽车从4点到8点过程中机械能不变

⅞⅞C

艇画汽车由A点匀速率运动到B点的过程中动能变化量为0,根据动能定理可知合外力对汽车做功

为零,A错误;汽车在运动过程中做圆周运动,有向心加速度,合外力不为零,B错误;由于4、B等高,重

力做功为零,又合外力做功为零,所以牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功,C正确油于汽车

速率不变,所以汽车从A点到B点的过程中动能不变,但重力势能先增大后减小,所以机械能先增大后

减小.D错误。

3.图甲为一女士站立在台阶式（台阶水平）自动扶梯上正在匀速上楼,图乙为一男士站立在履带式自动

人行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力的做功情况判断正确的是（）

A.甲图中支持力对人不做功

B.甲图中摩擦力对人做负功

C.乙图中支持力对人不做功

D.乙图中摩擦力对人做负功

⅞⅞C

解明甲图中,人匀速上楼,支持力竖直向上,与速度方向成锐角,故支持力做正功,人不受摩擦力作用,故

摩擦力不做功,故A、B错误。乙图中,支持力与速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力方向与速度方向

相同,做正功,故C正确,D错误。

4.

如图所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜

面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为4m⅛2,方向沿斜面向下,那么,在物块向上运动的过程

中,下列说法正确的是（）

A.物块的机械能一定增加

B.物块的机械能一定减小

C.物块的机械能可能不变

D.物块的机械能可能增加也可能减小

⅜⅞A

噩机械能变化的原因是非重力、弹力做功,题中除重力外,有拉力厂和摩擦力后做功,则机械能的

变化取决于F与Ff做功大小关系。由，*gsina+Ff-F=ma可知F-Ff=Zngsin30°-，"〃>（）,即F>F∣,itF

做的正功多于摩擦力做的负功,故机械能增加,选项A正确。

如图所示,-质量为m的小圆环,套在一竖直固定的光滑轻杆上,用一跨过光滑定滑轮的细绳拉住,在

力尸作用下,让小圆环由位置4（4。在同一水平面上）缓慢运动到8点,己知此时细绳BO段长为/,与

轻杆的夹角为。,重力加速度为g,则此过程中力F所做的功为（）

A.-mgIcosθB.-F∕(l-sin∕9)

C.-F∕cos¾D.无法确定

⅜⅞~∣A

解画根据动能定理得mg/cosJ+WF=0,可得,力F所做的功WF=-∕ng∕cos4选项A正确。

6.一个小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道,小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2。圆轨

道1的半径为R,圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍,小球的质量为m.若小球恰好能通过轨道2的最

高点8,则小球在轨道1上经过最高点A处时对轨道的压力为（）

A.2mgB.3mgCAmgD5kg

丽小球恰好能通过轨道2的最高点B时,有mg=噫,小球在轨道1上经过最高点A处时,有

I11.oπ

2

尸+"Zg=友其,根据机械能守恒定律,有\.6mgR=^mvA-4τnι√,解得尸=4mg,选项C正确。

πLL

7.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为机的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹

簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长,圆环高度为Λo让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速

度为零。则在圆环下滑到底端的过程中（重力加速度为g,杆与水平方向夹角为30°）（）

A.圆环的机械能守恒

B.弹簧的弹性势能先减小后增大

C.弹簧的弹性势能变化了mgh

D.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大

⅞⅞C

庭画圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,但圆环的机械能不守恒,选项A错误;弹簧形变量先增大后

减小然后再增大,所以弹簧的弹性势能先增大后减小再增大,选项B错误油于圆环与弹簧组成的系统

机械能守恒,圆环的机械能减少了，咫/2,所以弹簧的弹性势能增加了佻?/?,选项C正确;弹簧与光滑杆

垂直时,圆环所受合力沿杆向下,圆环具有与速度同向的加速度,所以做加速运动,动能不是最大,选项

D错误。

二、多项选择题（本题共3小题,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求）

8.一质量为2kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动,当

运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,图中给出了拉力随位移变

化的关系图像。已知重力加速度g取IOm/s1由此可知()

A.物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35

B.减速过程中拉力对物体所做的功约为13J

C.匀速运动时的速度约为6m/s

D.减速运动的时间约为1.7s

⅞⅞ABC

解析|广X图像围成的面积代表拉力尸做的功,由图知减速阶段凡X围成面积约13个小格,每个小格1

J,则减速过程中拉力对物体所做的功约为13J,故B项正确。开始时物体匀速运动,则F=Wng,由图知

F=7N,则"=今=0.35,故A项正确。全程应用动能定理有W-μmgx^0-^ι√,其中拉力对物体所做的

功W=(7X4+13)J=41J,得v0=6m/s,故C项正确。由于不是匀减速,无法求减速运动的时间,D项错误。

9.如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M,N为轨道短轴的两个端点,运行

的周期为7B,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、。到N的运动过程中

()

海干祟一

p(-→--

Q

、左阳

''^N

A.从尸到M所用的时间等于与

B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大

C.从P到Q阶段,速率逐渐变小

D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功

⅞⅞D

窿画根据功能关系可知,海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小,则PM段的时间小于

MQ段的时间,所以尸到M所用的时间小于今,故A错误;从Q到N的过程中,由于只有万有引力做功,

机械能守恒,故B错误;从P到Q阶段,万有引力做负功,根据动能定理可知,速率减小,故C正确;根据

万有引力方向与速度方向的关系知,从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功,故D正确。

10.“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边平台上。如图所示的抛

物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹,其最高点离平台的高度为水平速度为%若质量为m的

棋子在运动过程中可视为质点,只受重力作用,重力加速度为g,则（）

A.棋子从最高点落到平台上所需时间t=

B.若棋子在最高点的速度V变大,则其落到平台上的时间变长

C.棋子从最高点落到平台的过程中,重力势能减少机g∕?

D.棋子落到平台上的速度大小为J而

⅞⅞AC

廨稠由h=*t2得f=但,选项A正确;下落时间与棋子在最高点的速度丫无关,选项B错误;棋子从最

高点落到平台的过程中,重力做功为mgh,重力势能减少zng∕7,选项C正确;对棋子由最高点落到平台

2

上的过程,由机械能守恒定律得g""2='"v+mg∕j,解得v'=[x>2+2g∕ι,选项D错误。

三'非选择题（本题共5小题）

IL使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,打出一条纸带如图乙所示。图乙中。是打出的第一

个点迹,A、B、C、D、E、F……是依次打出的点迹,量出OE间的距离为/,DF间的距离为s,已知打

点计时器打点的周期是T=O.02S0

甲

乙

（1）上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式,即验证了重物下落过程中机械能

是守恒的。

（2）如果发现图乙中OA距离大约是4mm,则出现这种情况的原因可能是,如果

出现这种情况,上述的各物理量间满足的关系式可能是。

博阑（1）0=看

2

(2)先释放纸带,后接通电源g∕＜京c

。「----------书

II

/

光电门,/

F光电门

12.如图是验证机械能守恒定律的实验。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住,轻绳另一端固定。将轻

绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门,测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Ar,

再用游标卡尺测出小圆柱的直径比重力加速度为g。

(1)测出悬点到圆柱重心的距离/,若等式g/=成立,说明小圆柱下摆过程机械能守恒。

(2)若在悬点O安装一个拉力传感器,测出绳子上的拉力E则若要验证小圆柱在最低点的向心力公式

还需要测量的物理量是(用文字和字母表示),若等式F=成立,则可验证向心力公

式。

SB呜偿Y(2)小圆柱的质量相

I解析|(1)根据机械能守恒定律得/ng∕=]*v2,所以只需验证gl=gv2=;(给,就说明小圆柱下摆过程中机

械能守恒。

„2

(2)若测量出小圆柱的质量则在最低点由牛顿第二定律得尸-〃吆=，》7,若等式F=Ing+ni[w)2展

立,则可脸证向心力公式,可知需要测量小圆柱的质量m.

13.一质量为&00X104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60x105m处以

7.5x103m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为IOOmZS时下落到地面。取地面为重力势能零点，

在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取9.8m∕s2o(结果保留两位有效数字)

(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；

(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功(己知飞船在该处的速度

大小是其进入大气层时速度大小的2.0%)。

噩⑴4.0x108J2.4×IOl2J(2)9.7×108J

2

∣⅞⅞1)飞船着地前瞬间的机械能为EkO=I□v0

式中附和VO分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率,代入题中数据得Eko=4.0X1Oiij

2

设地面附近的重力加速度大小为g。飞船进入大气层时的机械能为E∣l-^mvh+mgh

式中是飞船在高度处的速度大小,代入题中数据得12

,ι⅛1.6xlθ5mEΛ=2,4×I0Jo

(2)飞船在高度”=600m处的机械能为Eh=泉器v3+mgh,

由功能关系得W=Eh-Eko

式中,W是飞船从高度60Om处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,联立解得W=9.7X1()8

Jo

14.一列车的质量是5.0xl()5kg,在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶,当速度由IOm/s加

速到所能达到的最大速率30m/s时,共用了2min,则在这段时间内列车前进的距离是多少？

客案1.6km

解困设列车在2min内前进的距离为/

已知∕n=5.0×105kg,P=3000kW,v=10m/s,v-30m∕s,f=2min,由于P=Fv

列车速度最大时,4=0,所以阻力Ff=F,则

=N=LOxlO5N

牵引力做功W=Pf=3xl0fjx60x2J=3.6