福建省福州市平南县环城中学高二数学理知识点试题含解析

福建省福州市平南县环城中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（

）A.24

B．72

C．120

D．144

参考答案：A2.若函数为偶函数，则函数的一条对称轴是

A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，则（）A．3x0+2y0＞0 B．3x0+2y0＜0 C．3x0+2y0＜8 D．3x0+2y0＞8参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】根据点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧结合二元一次不等式（组）与平面区域可知，将两点的坐标代入直线方程式的左式，得到的值符号相反．【解答】解：将点的坐标代入直线的方程，得：3x0+2y0﹣8；3×1+2×2﹣8，∵点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，∴（3x0+2y0﹣8）（3×1+2×2﹣8）＜0，即：3x0+2y0﹣8＞0故选D．4.对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是（

）A.判断模型的拟合效果B.对两个变量进行相关分析C.给出两个分类变量有关系的可靠程度D.估计预报变量的平均值参考答案：C【分析】根据独立性检验的概念，即可作出判定，得到答案．【详解】对两个分类变量进行独立性检验目的就是明确两个分类变量有关系的可靠程度，故选C．【点睛】本题主要考查了独立性检验的概念及判定，其中熟记独立性检验的概念是判定的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．5.已知集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.直线与曲线在第一象限围成的封闭图形面积为，则展开式中，x的系数为（

）A.20 B.-20 C.5 D.-5参考答案：A分析】先通过积分运算得出a值为4，再通过二项展开式的通项公式计算含有x的项，得出系数.【详解】由，得x=0，或x=2，或x=-2，因为a为在第一象限围成的封闭图形面积，所以，展开式中的第项为，由可得，所以展开式中的系数为.【点睛】本题考查定积分的应用、二项式定理、二项展开式通项公式、考查一定的计算能力，本题的易错点在于区分项的系数和二项式系数，属于基础题.7.一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．【分析】几何体是四棱锥，再根据三视图判断四棱锥的高与底面长方形的长与宽，把数据代入棱锥的体积计算可得答案．【解答】解：由三视图知几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为3，四棱锥的底面是长方形，长方形的长、宽分别为1、2，∴几何体的体积V=×1×2×3=2．故选：B．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．8.过抛物线焦点F做直线，交抛物线于，两点，若线段AB中点横坐标为3，则

（

）A．6

B.8

C.10

D.12参考答案：B9.方程的曲线形状是A、圆

B、直线

C、圆或直线

D、圆或两射线参考答案：D10.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若=则双曲线的离心率是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：c略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆:和：的位置关系是参考答案：内切12.设函数的定义域为D，若所有点(s，f(t))(s、t∈D)构成一个正方形区域，则的值为_______．参考答案：－4略13.函数的值域是________________.

参考答案：14.在空间直角坐标系O﹣xyz中，已知O（0，0，0），A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），点Q在直线OP上运动，当?取最小值时，点Q的坐标是．参考答案：（，，）【考点】空间向量运算的坐标表示．【分析】根据题意，设出点Q的坐标，求出?的表达式，计算?取最小值时点Q的坐标．【解答】解：根据题意，点Q在直线OP上运动，=（1，1，2）；设Q（t，t，2t），∵?=（t﹣1，t﹣2，2t﹣3）?（t﹣2，t﹣1，2t﹣2）=（t﹣1）（t﹣2）+（t﹣2）（t﹣1）+（2t﹣3）（2t﹣2）=6t2﹣16t+10，∴当t==时，?取得最小值．此时点Q的坐标是（，，）．故答案为：（，，）．15.已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_______________.参考答案：16.设函数是奇函数，则实数的值为

▲

．参考答案：略17.已知是虚数单位，计算复数＝_

.参考答案：1－2i三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算，写出算法的程序.参考答案：s=1n=2i=1WHILE

i＜=63

s=s+n∧i

i=i+1

WEND

PRINT

“1+2+2∧2+2∧3+…+2∧63=”；s

END19.抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为，且已知点．（I）求抛物线的方程；（II）直线交抛物线于两点，且，问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．参考答案：1)2），过定点（-4，-2）20.（本小题满分12分）如图,三棱柱中,且(Ⅰ)证明(Ⅱ)若平面平面求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：(Ⅰ)取AB中点E,连结CE,,,∵AB=,=,∴是正三角形,∴⊥AB,

∵CA=CB,

∴CE⊥AB,

∵=E,∴AB⊥面,

∴AB⊥;(Ⅱ)由(Ⅰ)知EC⊥AB,⊥AB,又∵面ABC⊥面,面ABC∩面=AB,∴EC⊥面,∴EC⊥,∴EA,EC,两两相互垂直,以E为坐标原点,的方向为轴正方向,||为单位长度,建立如图所示空间直角坐标系,有题设知A(1,0,0),(0,,0),C(0,0,),B(-1,0,0),则=(1,0,),==(-1,0,),=(0,-,),设=是平面的法向量,则,即,可取=(,1,-1),∴=,∴直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值为

21.已知直角坐标平面上点和圆O：，动点M到圆O的切线长与||的比等于常数，（1）求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？（2）当时的曲线记为C，在直线上有一点P，过P且垂直于直线的直线被曲线C所截的弦长不小于，求P点横坐标的取值范围。参考答案：22.已知命题p：实数x满足|2x﹣m|≥1；命题q：实数x满足＞0．（Ⅰ）若m=1时，p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若?p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【分析】（Ⅰ）根据复合命题的真假得到p，q都为真，分别求出p，q为真时x的范围，即可求出答案．（Ⅱ）化简p，根据命题的否定得到，，P是q的充分非必要条件，A是B的真子集，即求出m