版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年湖南省长沙市井湾子中学高二数学理联考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.△ABC的两个顶点为A(-4,0),B(4,0),△ABC周长为18,则C点轨迹为(
)A.(y≠0)
B.(y≠0)C.(y≠0)
D.(y≠0)参考答案:A略2.如果一条直线垂直于一个平面内的:①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的两条边.则能保证该直线与平面垂直
()
A.①③
B.①②
C.②④
D.①④参考答案:A略3.如果复数,则()A.|z|=2
B.z的实部为1C.z的虚部为﹣1
D.z的共轭复数为﹣1﹣i参考答案:D【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数,求出z,然后求出z的模,z的实部,z的虚部,z的共轭复数得答案.【解答】解:∵=,∴z=﹣1+i.则,z的实部为:﹣1,z的虚部为:1,z的共轭复数为:﹣1﹣i.故选:D.4.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.35 B.20 C.18 D.9参考答案:C【考点】程序框图.【分析】根据已知的程序框图可得,该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值,模拟程序的运行过程,可得答案.【解答】解:∵输入的x=2,n=3,故v=1,i=2,满足进行循环的条件,v=4,i=1,满足进行循环的条件,v=9,i=0,满足进行循环的条件,v=18,i=﹣1不满足进行循环的条件,故输出的v值为:故选:C5.在△ABC中,若,则△ABC的形状一定是
(
)A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等边三角形参考答案:A6.在钝角三角形ABC中,若B=45°,a=,则边长c的取值范围是(
)A.(1,) B.(0,1)∪(,+∞) C.(1,2) D.(0,1)∪(2,+∞)参考答案:D【考点】余弦定理.【专题】解三角形.【分析】取临界状态并分类讨论,当A、C分别为直角时,可得c值,进而可得c的取值范围.【解答】解:取临界状态并分类讨论:当C为直角时,在直角三角形中,结合B=45°,a=可得c=2,要使△ABC钝角三角形,只需c>2即可;当A为直角时,在直角三角形中,结合B=45°,a=可得c=1,要使△ABC钝角三角形,只需0<c<即可;综上可得边长c的取值范围是:(0,1)∪(2,+∞)故选:D【点评】本题考查三角形的边长的取值范围,取临界状态并分类讨论是解决问题的关键,属中档题.7.在△ABC中,AB=,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于()A.
B.
C.或
D.或参考答案:D8.两个变量与的回归直线方程中,分别选择了4个不同模型,它们的相关系数如下,其中拟合效果最好的模型是
(
)A.
模型1的相关系数为0.98
B.模型2的相关系数为0.80C.
模型3的相关系数为0.50
D.模型4的相关系数为0.25参考答案:A略9.设小于0,则3个数:,,的值
(
)(A)至多有一个不小于-2
(B)至多有一个不大于2 (C)至少有一个不大于-2
(D)至少有一个不小于2参考答案:C略10.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程,那么表中的值为(
)
A.4
B.3.15
C.4.5
D.3参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如右图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_
__
___(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时,S不为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;
⑤当时,S的面积为.参考答案:①③⑤略12.已知向量,,若,则x=______,若,则x=_____.参考答案:2
3【分析】若,则坐标的关系有,代入即得;直接计算可得.【详解】因为,,且,所以,解得;又因为所以,解得.13.已知命题,若的充分不必要条件,则的取值范围是
。参考答案:14.分别是△ABC内角A,B,C所对的边,若b=1,c=,∠C=,则a=___
参考答案:略15.抛物线的准线方程是
.参考答案:略16.设A为圆上一动点,则A到直线的最大距离为______.参考答案:17.下列命题中:①若函数的定义域为R,则一定是偶函数;②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称;③已知是函数定义域内的两个值,且,若,则是减函数;④若是定义在R上的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数.其中正确的命题序号是________.参考答案:①④三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)已知函数⑴设,求函数的极值;
⑵在⑴的条件下,若函数
(其中为的导数)在区间(1,3)上不是单调函数,求实数m的取值范围.参考答案:解:(1)
……(2分)
……(3分)解,得
……(4分)-0+↙极小值↗
……(6分)由表可知,,无极大值
……(7分)(2)由(1)知
……(8分)
……(9分)在区间(1,3)上不是单调函数,所以在区间(1,3)内有极值点……(10分)满足
……
(12分)即
解得
……(14分)略19.(13分)已知函数,()(1)证明:函数是R上的单调递增函数;(2)解关于的不等式,其中.参考答案:(1),因为,所以所以函数是R上的单调递增函数(2),所以是奇函数由(1)知函数是R上的单调递增函数,所以整理得,即当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为20.(本小题满分12分)
小王于年初用50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元,小王在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第年年底出售,其销售价格为万元(国家规定大货车的报废年限为10年)(1)大货车运输到第几年底,该车运输累计收入超过总支出?(2)在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年平均利润最大?(利润=运输累计收入+销售收入-总支出)。参考答案:(Ⅰ)设大货车到第年年底的运输累计收入与总支出的差为万元,则,即,由,解得,而,故从第年开始运输累计收入超过总支出.………………………分(2)因为利润=累计收入销售收入总支出,所以销售二手货车后,小王的年平均利润为,
而,当且仅当时等号成立.即小王应当在第5年底将大货车出售,才能使年平均利润最大.
……分21.(本小题满分10分):如图,平面⊥平面,,,直线与直线所成的角为,又,,
(1)求证:;
(2)求平面和平面的夹角的余弦值。
参考答案:解(1)∵平面平面,,平面.∴平面又∵
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 人事主管转正申请书7篇
- 湘教版小学五年级上册信息技术教案
- 2024年水轮机行业现状分析:全球水轮机市场销售额增长率为4.6%
- 2024年师德师风总结
- 2023五四红旗团支部申报事迹材料
- 2024-2025学年初中信息技术(信息科技)七年级上册长春版教学设计合集
- 厨房用具采购合同范本
- 2024-2025学年高中思想政治(选修5)生活中的法律常识人教版教学设计合集
- 人教版二年级语文上册阅读理解专项练习及答案
- 新人教版小学数学万能说课稿10篇
- 21J621-1天窗技术图集
- 大脑肿瘤的健康宣教
- 大健康产业示范区森林休闲养生谷建设项目可行性研究报告
- GB/T 43633-2024法庭科学DNA实验室建设规范
- 企业财务报告透明度对投资者决策的影响
- 企业竞争策略分析案例
- 《23.1 图形的旋转》课件(两套)
- 《角的初步认识》完整版
- 美术艺术素养测试试题及答案
- 信息技术教学中的项目式学习与创新实践
- 班级管理交流《班主任带班育人方略》课件
评论
0/150
提交评论