西安市周至2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前西安市周至2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•诸城市月考）下列各组数中，互为相反数的是（）A.（-2）-3与23B.（-2）-2与2-2C.-33与（-）3D.（-3）-3与（）32.已知a+b=50，则a3+150ab+b3的值是（）A.125000B.125001C.125005D.1250503.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）正六边形的内角和为（）A.180°B.360°C.540°D.720°4.（江西省宜春市天台中学八年级（上）期中数学试卷）如图，若∠AOB的平分线上一点P到OA的距离PM等于5，N是射线OB上的任一点，则关于PN的长（）A.PN＞5cmB.PN＜5cmC.PN≥5cmD.PN≤5cm5.（《第25章图形变换》2022年综合复习测试（二）（））将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A.B.C.D.6.（2021年春•连山县校级期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.7.（2021•上城区一模）对于代数式​​x2-2(k-1)x+2k+6​​，甲同学认为：当​x=1​​时，该代数式的值与​k​​无关；乙同学认为：当该代数式是一个完全平方式时，​k​​只能为5．则下列结论正确的是​(​​A.只有甲正确B.只有乙正确C.甲乙都正确D.甲乙都错误8.（江苏省宿迁市中扬中学九年级（上）第二次月考数学试卷）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形9.（2019•烟台一模）已知​​x1​​，​​x2​​是一元二次方程​​x2-3x+1=0​​的两实数根，则A.​-7​​B.​-1​​C.1D.710.在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC=6，BD=10，则AD长度x的取值范是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（四）（））（2003•甘肃）分解因式：x2-5x-14=．12.（浙江省温州市育英学校等五校联考七年级（上）期末数学试卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．13.（2021•九龙坡区模拟）在​ΔABC​​中，点​D​​为​AB​​边上一点，连接​CD​​，把​ΔBCD​​沿着​CD​​翻折，得到△​B'CD​​，​AC​​与​B'D​​交于点​E​​，若​∠A=∠ACD​​，​AE=CE​​，​​SΔACD​​=S△B'CE​​，​BC=14.（2021年春•连山县校级期末）计算48×0.258=（x+1）（x+2）=．15.（四川省成都市邛崃市八年级（下）期中数学试卷）已知a，b，c是△ABC的三边，b2+2ab=c2+2ac，则△ABC的形状是．16.（江苏省盐城市东台市梁垛中学八年级（上）第一次段考数学试卷）（2020年秋•东台市校级月考）把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图，若得AB=6厘米，则槽宽为厘米．17.（江苏省扬州市江都区国际学校七年级（下）第一次月考数学试卷）（2022年春•江都区校级月考）一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°则∠BGD=．18.（2021•高新区一模）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒​OA​​、​OB​​组成，两根棒在​O​​点相连并可绕​O​​转动，​C​​点固定，​OC=CD=DE​​，点​D​​，​E​​在槽中滑动，若​∠BDE=84°​​，则​∠CDE​​是______​°​​．19.（江苏省盐城市东台市七年级（下）月考数学试卷（6月份））计算：-a（-2a+b）=．20.（湖南省衡阳市夏明翰中学八年级（上）期中数学试卷）计算：-2x（x2-3x-1）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级模拟）如图，四边形​ABCD​​是正方形，点​E​​在​BC​​延长线上，​DF⊥AE​​于点​F​​，点​G​​在​AE​​上，且​∠ABG=∠E​​．求证：​AG=DF​​．22.（《1.1生活数学》2022年同步练习1）如图，下面是一些交通标志，你能从中获得哪些信息？23.（2021•思明区校级二模）如图，在正方形​ABCD​​内有等边​ΔBCE​​、等边​ΔADF​​，​AF​​交​BE​​于点​G​​，​DF​​交​CE​​于点​H​​．（1）请用尺规作图的方法作出​ΔADF​​（保留作图痕迹，不写作法）．（2）四边形​EGFH​​是什么特殊四边形？请证明你的结论．24.（2016•重庆模拟）先化简，再求值：÷(x+y-)+，其中x、y是方程组的解．25.（四川省同步题）已知：如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，试判断∠DAE与∠B、∠ACB之间的关系，并说明理由。26.（浙江省杭州市八年级（上）期中数学试卷）如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．27.（辽宁省丹东市东港市七年级（下）期末数学试卷）小明想用绳子测量一个池塘A．B两端的距离，但绳子不够长．小影帮他出了个主意：先在地上取一个可以到达A、B两点的C点，连接AC并延长到D，使CD=AC，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，则DE的长度就是A、B间的距离．你能说明其中的道理么？写出你的设计方案并将图画在右边的图形上．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、(-2)-3=-，23=8，-与8不是相反数，故错误；B、(-2)-2=，2-2=，两个数相等，故错误；C、-33=-，(-)3=-，两个数相等，故错误；D、(-3)-3=-，()3=，互为相反数，正确；故选：D．【解析】【分析】先对各项化简，再根据相反数的定义即可解答．2.【答案】【解答】解：∵a+b=50，∴a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=50（a2-ab+b2），∴a3+150ab+b3=50a2+100ab+50b2=50（a+b）2=125000．故选A．【解析】【分析】先将a3+b3利用立方公式进行分解，然后将a+b=50代入后与150ab合并，继而根据a+b=50可得出答案．3.【答案】【解答】解：正六边形的内角和为：180°×（6-2）=180°×4=720°．故选D．【解析】【分析】由多边形的内角和公式：180°（n-2），即可求得正六边形的内角和．4.【答案】【解答】解：作PC⊥OB于C，∵点P是∠AOB的平分线上一点，PM⊥OA，PC⊥OB，∴PC=PM=5，则PN≥PC，故选：C．【解析】【分析】作PC⊥OB于C，根据角平分线的性质得到PC=PM=5，根据点到直线的距离得到答案．5.【答案】【答案】认真图形，首先找着对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．【解析】观察选项可得：只有C是轴对称图形．故选C．6.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．7.【答案】解：（1）当​x=1​​时，该代数式​=1-2(k-1)+2k+6=9​​，​∴​​当​x=1​​时，该代数式的值与​k​​无关，故甲同学的结论正确；当代数式​​x2​2(k-1)=±22k+6​​，即​(​k-1)​​k2​​k2​(k-5)(k+1)=0​​，​k=5​​或​k=-1​​，当​k=5​​时，原式​​=x2当​k=-1​​时，原式​​=x2​∴k=5​​或​k=-1​​均符合题意，故乙同学的结论错误．故选：​A​​．【解析】要判断甲说法是否正确，把​x=1​​代入原方程解答即可；根据完全平方公式可得​2(k-1)=±22k+6​​，据此即可求出8.【答案】【解答】解：根据矩形、等腰梯形的性质，它们的两条对角线一定相等，根据平行四边形的性质，它的对角线存在相等的情况，只有直角梯形的对角线一定不相等．故选D．【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、等腰梯形、直角梯形的性质，对各个选项进行分析从而得到最后答案．9.【答案】解：​∵​x1​​，​​x​​​​∴x1​​∴1-3x1​​​​∴​​​1​∵​x1​​，​​x​​∴x1​​+x​∴​​原式​=-​3故选：​A​​．【解析】先根据一元二次方程解的定义得到​​​​x12-​3x1​+1=0​​，​​​​x22-10.【答案】【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC=3，OD=BD=5，在△AOD中，由三角形的三边关系得：∴5-3＜AD＜5+3，即：2＜x＜8，故选：D．【解析】【分析】根据平行四边形对角线互相平分可得OA=3，OD=4，再根据三角形的三边关系可得5-3＜AD＜5+3，即可得出结果．二、填空题11.【答案】【答案】因为-14=2×（-7），2+（-7）=-5，所以x2-5x-14=（x+2）（x-7）．【解析】x2-5x-14=（x+2）（x-7）．12.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；则a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案为：1．【解析】【分析】将a+b-c=3两边都乘2后与a2+b2+c2=3相减，变形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入计算即可．13.【答案】解：过点​C​​作​CM⊥AB​​，​∵∠A=∠ACD​​，​AE=CE​​，​∴AD=CD​​，​DE⊥AC​​，​​∴SΔACD又​∵​S​​∴2SΔDCE​∴​​​DE设​DE=x​​，则​B′E=2x​​，​∴​​由折叠性质可得：​DB′=DB=3x​​，​BC=B′C​​，​∠B=∠B′​​，又​∵CM⊥AB​​，​DE⊥AC​​，​∴∠CMB=∠CEB′​​，​∴ΔCMB≅ΔCEB′(AAS)​​，​∴BM=B′E=2x​​，​CE=CM​​，又​∵CM=CM​​，​∴​R​∴CM=CE​​，​∵​S​​SΔABC​∴​​​1解得：​AD=2x​​，​∴AD=CD=2x​​，在​​R​​t在​​R​​t解得：​x=±3​∴CM=3212设​ΔABC​​中​BC​​边上的高为​h​​，​​∴SΔABC​∴​​​1解得：​h=15即点​A​​到​BC​​的距离为​15故答案为：​15【解析】过点​C​​作​CM⊥AB​​，结合等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质以及勾股定理求得​CM​​的长，然后利用三角形面积公式列方程求解．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理解直角三角形，题目有一定的综合性，掌握相关性质定理正确推理计算是解题关键．14.【答案】【解答】解：48×0.258=（4×0.25）8=1；（x+1）（x+2）=x2+3x+2．故答案为：1，x2+3x+2．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则得出答案，再利用多项式乘法求出答案．15.【答案】【解答】解：b2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因为a，b，c为△ABC的三条边长，所以b，c的关系要么是b＞c，要么b＜c，当b＞c时，b-c＞0，c-b＜0，不合题意；当b＜c时，b-c＜0，c-b＞0，不合题意．那么只有一种可能b=c．所以此三角形是等腰三角形，故答案为：等腰三角形．【解析】【分析】把给出的式子重新组合，分解因式，分析得出b=c，才能说明这个三角形是等腰三角形．16.【答案】【解答】解：连接AB，A′B′，O为AB′和BA′的中点，∴OA′=OB，OA=OB′，∵∠A′OB′=∠AOB∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′=AB，故A′B′=6cm，故答案为：6【解析】【分析】连接AB，A′B′，根据O为AB′和BA′的中点，且∠A′OB′=∠AOB即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的长度．17.【答案】【解答】解：∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°，∴∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=80°．故答案为：80°．【解析】【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度数，继而求得答案．18.【答案】解：​∵OC=CD=DE​​，​∴∠O=∠ODC​​，​∠DCE=∠DEC​​，​∴∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC​​，​∵∠O+∠OED=3∠ODC=∠BDE=84°​​，​∴∠ODC=28°​​，​∵∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=96°​​，​∴∠CDE=96°-∠ODC=68°​​．枚答案为：68．【解析】根据​OC=CD=DE​​，可得​∠O=∠ODC​​，​∠DCE=∠DEC​​，根据三角形的外角性质可知​∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC​​，进一步根据三角形的外角性质可知​∠BDE=3∠ODC=84°​​，即可求出​∠ODC​​的度数，进而求出​∠CDE​​的度数．本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．19.【答案】【解答】解：-a（-2a+b）=2a2-ab，故答案为：2a2-ab．【解析】【分析】利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加求解即可．20.【答案】【解答】解：原式=-2x3+6x2+2x，故答案为：-2x3+6x2+2x．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴AB=AD​​，​AD//BC​​，​∠BAD=90°​​，​∴∠E=∠DAE​​，​∵∠ABG=∠E​​，​∴∠DAE=∠ABG​​，​∵DF⊥AE​​，​∴∠AFD=90°​​，​∵∠BAG+∠DAF=90°​​，​∠DAF+∠ADF=90°​​，​∴∠BAG=∠ADF​​，在​ΔABG​​和​ΔDAF​​中，​​​∴ΔABG≅ΔDAF(ASA)​​，​∴AG=DF​​．【解析】根据正方形的性质得到​AB=AD​​，​AD//BC​​，​∠BAD=90°​​，再证明​∠DAE=∠ABG​​，​∠BAG=∠ADF​​，然后利用“​ASA​​”可判断​ΔABG≅ΔDAF​​，从而得到结论．本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角．也考查了全等三角形的判定与性质．22.【答案】【解答】解：答案不唯一，（1）（2）（3）中的图案都是轴对称图形，（4）不是轴对称图形．【解析】【分析】根据图形中的几个交通标志的轴对称性可以作出判断，答案不唯一．23.【答案】解：（1）如图，​ΔADF​​为所作；（2）四边形​EGFH​​是菱形．理由如下：​∵​四边形​ABCD​​为正方形，​∴AB=BC=AD​​，​∠ABC=∠DAB=90°​​，​∵ΔBEC​​和​ΔAFD​​都为等边三角形，​∴BE=BC=CE​​，​AD=AF=DF​​，​∠EBC=∠DAF=∠ADF=∠BCE=∠AFD=60°​​，​∴∠GAB=∠GBA=30°​​，​∴GA=GB​​，​∠BGF=30°+30°=60°​​，​∴GE=GF​​，​∵∠BGF=∠AFD​​，​∴GE//FH​​，同理可得​HE//GF​​，​∴​​四边形​EGFH​​为平行四边形，而​GE=GF​​，​∴​​四边形​EGFH​​是菱形．【解析】（1）分别以​A​​、​D​​为圆心，​AD​​为半径画弧，两弧在正方形​ABCD​​内部相交于​F​​，则​ΔADF​​满足条件；（2）利用正方形的性质得到​AB=BC=AD​​，利用等边三角形的性质得到​BE=BC=CE​​，​AD=AF=DF​​，​∠EBC=∠DAF=∠ADF=∠BCE=∠AFD=60°​​，再证明​GE=GF​​，接着证明​G