芜湖市鸠江区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前芜湖市鸠江区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021年春•甘肃校级月考）判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）A.有一腰和一角对应相等B.有两角一边对应相等C.有顶角和一个底角对应相等D.有两角对应相等2.（2021•郧西县模拟）如图，若双曲线​y=kx​​与边长为5的等边​ΔAOB​​的边​OA​​，​AB​​分别相交于​C​​，​D​​两点，且​OC=3BD​​，则实数​k​​的值为​(​A.​23B.​3C.​9D.13.（河南省南阳市南召县留山镇初级中学八年级（上）第一次月考数学试卷）三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（）A.4n3-nB.n3-4nC.8n2-8nD.4n3-2n4.（西藏阿里地区札达中学八年级（上）期中数学试卷）△ABC全等于△DEF，下列记法中正确的是（）A.△ABC=△DEFB.△ABC∽△DEFC.△ABC≌△DEFD.以上三种记法都不正确5.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）若3x=2，3y=4，则32x-y等于（）A.1B.2C.4D.86.（江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学八年级（上）第二次月考数学试卷）桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A.1B.2C.4D.67.（山东省泰安市泰山区七年级（上）期末数学试卷）如图，若已知AE=AC，用“SAS”说明△ABC≌△ADE，还需要的一个条件是（）A.BC=DEB.AB=ADC.BO=DOD.EO=CO8.（天津市和平区八年级（上）期中数学试卷）下列图形中具有稳定性的是（）A.B.C.D.9.（北京市西城区八年级（上）期末数学试卷）下列分式中，是最简分式的是（）A.B.C.D.10.（苏科新版九年级（上）中考题单元试卷：第3章数据的集中趋势和离散程度（13））下列叙述正确的是（）A.方差越大，说明数据就越稳定B.在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C.不在同一直线上的三点确定一个圆D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市泰兴实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷）若x2+（m-3）x+4是完全平方式，则m的值等于．12.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，△ABC中，点D在边BC上，且∠BAD=90°，BD=2AC，∠B=25°，则∠C度数是．13.（2021•于洪区二模）化简：​(214.（2016•番禺区一模）若分式的值为0，则x的值为．15.（2016•黄冈模拟）关于x的分式方程=的解为正数，则m的取值范围是．16.（山西省大同一中八年级（上）期末数学试卷）若÷有意义，则x的取值范围为．17.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以思考一下，从简单的情况入手，分别计算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我们可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．18.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2000•重庆）分解因式：（x-1）（x-2）-20=．19.（2022年安徽省中考数学试卷（））分解因式x2+5x+6=．20.（山东省菏泽市曹县三校联考八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•曹县期末）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.若分式方程++2=0有增根x=2，求a的值．22.如图，等边△ABC内接于⊙O，AB=4．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用扇形BOC（阴影部分）围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．23.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形．（1）分别计算这两个图形阴影部分的面积；（2）这个题从几何角度证明的哪个公式？24.（2016•石家庄一模）（1）解不等式：3x＜2+x．（2）求代数式÷-的值，其中x=-2．25.分解因式：（1）a3-4a；（2）x2（x-y）-（x-y）；（3）16y4-8x2y2+x4．26.在菱形ABCD中，∠BAD=120°．现将-块含60°角的直角三角尺AMN（其中∠NAM=60°．）叠放在菱形上．然后将三角尺绕点A旋转．在旋转过程中．设AM交边BC于点E，AN交边CD于点F．那么BE+DF与AB有怎样的数量关系？请你通过动手操作．度量、猜想、验证等方法进行探索．27.（2022年秋•武汉校级月考）观察图中有三角形的个数，并按规律填空．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、当一个三角形的顶角与另一个三角形的底角对应相等时，三角形的另外两组角不一定相等，故不能判定两三角形全等，故A错误；B、依据AAS可判定两三角形全等，故B正确；C、由顶角和一个底角对应相等，没有边的参与不能证明它们全等，故C错误；D、有两角对应相等，没有边的参与不能证明它们全等，故D错误．故选：B．【解析】【分析】依据全等三角形的判定定理回答即可．2.【答案】解：（方法一）过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，则​∠OEC=∠BFD=90°​​，​∵ΔAOB​​是等边三角形，​∴∠COE=∠DBF=60°​​，​∴ΔOEC∽ΔBFD​​，​∴OE:BF=OC:BD​​，​∵OC=3BD​​，​∴OE=3BF​​，设​BF=x​​，则​OE=3x​​，​∴CE=3OE=33​∴C(3x​​，​33x)​​，​∴D(5-x,3​∵​点​C​​和点​D​​在反比例函数图象上，​∴k=3x×33解得：​x=0​​（舍​)​​或​x=1​∴k=9（方法二）过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，​∵ΔAOB​​是等边三角形，​∴∠COE=∠B=60°​​，设​BD=2n​​，则​OC=3BD=6n​​，​∴OE=12OC=3n​​∴​​点​C​​的坐标为​(3n​​，​23同类可得，​BF=12BD=n​​∴OF=OB-BF=5-n​​，​∴​​点​D​​的坐标为​(5-n,3​∵​点​C​​和点​D​​都在反比例函数图象上，​∴3n×23解得：​n=1​∴​​点​C​​的坐标为​(32​​∴k=3（方法三）过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，则​∠OEC=∠BFD=90°​​，​∵ΔAOB​​是等边三角形，​∴∠COE=∠DBF=60°​​，​∴ΔOEC∽ΔBFD​​，​∴OE:BF=OC:BD=OC:BD=3​​，​∵​点​C​​在反比例函数图象上，​∴​​设​C(a,k​∴OE=a​​，​CE=k​∴DF=13CE=k3a​∴​​点​D(3a,k​∴OF=3a​​，​∴BF=OB-OF=5-3a​​，​∵OE=3BF​​，​∴a=3(5-3a)​​，解得：​a=3​∴CE=OEtan60°=323​​，即点​C​​的坐标为​∴k=3故选：​C​​．【解析】过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，则​ΔOEC∽ΔBFD​​，由​OC=3BD​​，得到​OE=3BF​​，设​BF=x​​，得到点​C​​和点​D​​的坐标，然后利用反比例函数图象上点的坐标特征列出方程，求得​x​​的值，然后得到实数​k​​的值．本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的性质和判定、反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是通过​OC=3BD​​和边长为5表示出点​C​​和点​D​​的坐标．3.【答案】【解答】解：∵中间的一个为n，∴较小的奇数为：n-2，较大的奇数为：n+2，∴这三个连续奇数之积为：n（n-2）（n+2）=n（n2-4）=n3-4n．故选：B．【解析】【分析】直接表示出各奇数，再利用乘法公式以及单项式乘以多项式运算法则求出即可．4.【答案】【解答】解：△ABC全等于△DEF记作△ABC≌△DEF，故选：C．【解析】【分析】根据“全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上可得答案．5.【答案】【解答】解：∵3x=2，3y=4，∴原式=（3x）2÷3y=4÷4=1．故选A．【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．6.【答案】【解答】解：由图可知可以瞄准的点有2个．．故选B．【解析】【分析】根据题意分析可得：分别找出入射点B和反射点B，看看是否符合即可．7.【答案】【解答】解：在△ABC与△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故选B【解析】【分析】根据题目中给出的条件AE=AC，∠A=∠A，要用“SAS”还缺少条件是AB=AD解答即可．8.【答案】【解答】解：A选项中分割成了两个三角形，所以具有稳定性，其他则不具备，故选A．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．9.【答案】【解答】解：A、=，错误；B、=，错误；C、=，错误；D、是最简分式，正确．故选D．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．10.【答案】【解答】解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．故选：C．【解析】【分析】利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵多项式x2+（m-3）x+4是完全平方式，∴（m-3）=±4，解得：m=7或m=-1，则m的值为-1或7．故答案为：m=7或-1．【解析】【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到m的值．12.【答案】【解答】解：如图，作BD的中线AE，由直角三角形的性质，得AE=BE．∠BAE=∠B=25°．由三角形的外角的性质，得∠AEC=∠B+∠BAE=50°．由BD=2AC=2AE，得AE=AC，∠C=∠AEC=50°，故答案为：50°．【解析】【分析】根据直角三角形的性质，可得AE与BE的关系，根据三角形外角的性质，可得∠AEC的度数，根据等腰三角形的性质，可得答案．13.【答案】解：原式​=2a-(a-2)​=a+2​=1故答案为：​1【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】【解答】解：依题意得：x-2=0，解得x=2．经检验x=2符合题意．故答案是：2．【解析】【分析】分式的值为零，则分子等于零，即x-2=0．15.【答案】【解答】解：∵关于x的分式方程=的解为正数，∴x=2m＞0且2m≠2，∴m＞0且m≠1；故答案为：m＞0且m≠1；【解析】【分析】根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解，根据解为正数，可得不等式，解不等式即可得答案．16.【答案】【解答】解：由若÷有意义，得x-2≠0，x-3≠0，x-4≠0，解得x≠2，x≠3且x≠4；故答案为：x≠2，x≠3且x≠4．【解析】【分析】根据分式分母不为零分式有意义，可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我们可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案为：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，以此类推得到一般性规律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中计算将原式变形，计算即可得到结果．18.【答案】【答案】原式可化为x2-3x-18=0，因为-18=3×（-6），3+（-6）=-3，所以原式=（x+3）（x-6）．【解析】（x-1）（x-2）-20，=x2-3x-18，=（x+3）（x-6）．19.【答案】【答案】因为3×2=6，2+3=5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】∵3×2=6，2+3=5，∴x2+5x+6=（x+3）（x+2）．故答案为：（x+3）（x+2）．20.【答案】【解答】解：AC=DE，理由是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在Rt△ABC和Rt△DBE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案为：AC=DE．【解析】【分析】先求出∠ABC=∠DBE=90°，再根据直角三角形全等的判定定理推出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：方程去分母，得a（x+2）+1+2（x2-4）=0，把x=2代入方程得4a+1=0，解得：a=-．【解析】【分析】首先把已知的方程去分母，然后把x=2代入方程求解即可．22.【答案】【解答】解：（1）过O作OE⊥CB于E，则BE=CE，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，∵AB=4，∴BE=CB=2．在Rt△BEO中，∵∠BAC=60°，∴∠OBE=30°，∴cos30°=．∴OB===4．∴S阴影==π．（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，∴2πr=．∴r=．【解析】【分析】（1）先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为120度，在Rt△BOE中根据勾股定理可求出半径的长，利用扇形的面积公式即可求解；（2）直接根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得圆锥的底面圆的半径．23.【答案】【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1=a2-b2，S2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；（2）根据题意得：（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S2．（2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．24.【答案】【解答】解：（1）移项得，3x-x＜2，合并同类项得，2x＜2，把x的系数化为1得，x＜1；（2）原式=•-=（x+1）•-=1-=，当x=-2时，原式==．【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）a3