博尔塔拉州博乐市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前博尔塔拉州博乐市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，连结AO，若△OAB、△OBC、△OCA的面积比为1：1：，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形2.（广西桂林市灌阳县九年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④3.（北师大版八年级下册《第4章因式分解》2022年同步练习卷B（2））多项式-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是（）A.-4a2b2cB.-a2b2C.-4a3b2cD.-4a2b24.（期末题）5.（湖北省黄冈中学八年级（上）期中数学试卷）如果a2-8a+m是一个完全平方式，则m的值为（）A.-4B.16C.4D.-166.（湖南省郴州市宜章六中八年级（上）月考数学试卷（10月份））使分式等于0的x值为（）A.2B.-2C.±2D.不存在7.（2022年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（二））如图，镜子中号码的实际号码是（）A.2653B.3562C.3265D.56238.（山西省吕梁市孝义市九年级（上）期末数学试卷）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.9.（山东省德州市平原二中八年级（上）期末数学模拟试卷）如果把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值（）A.扩大5倍B.缩小5倍C.不改变；D.扩大25倍10.（2022年春•江阴市校级月考）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2、2、4B.8、6、3C.2、6、3D.11、4、6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年上海市黄浦区中考数学二模试卷（））（2009•黄浦区二模）分解因式：x2+3x-4=．12.（福建省南平三中九年级（上）第二次月考数学试卷）将正方形绕着它的中心至少旋转度可以与它自身重合．13.（2022年春•丰县期中）当x=时分式的值为零．14.（2022年春•滕州市校级月考）计算（-2xy3z2）4=；（-2）0+（）-2=．15.（2022年春•邗江区期中）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=-，上述记号就叫做2阶行列式．则=．16.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，△ABC经旋转后能与△ADE重合，旋转中心是______，旋转了______．17.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））你能化简（x-1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…根据上述规律，可得（x-1）（x99+x98+…+x+1）=请你利用上面的结论，完成下面问题：计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是几．18.（江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4•（-a）3=．19.（云南省昆明三中八年级（上）期末数学试卷）分解因式：9a（x-y）+3b（x-y）=．20.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）正五边形每个内角的度数等于，每一个外角的度数等于．评卷人得分三、解答题（共7题）21.将下列各式分解因式：（1）2a2-4ab+2b2；（2）9x2-y2-4y-4；（3）（x2+4）2-16x2；（4）（x2-x）2+（x2-x）+．22.（2021•宁波模拟）（1）计算：​(​-2)（2）先化简，再求值：​(xx+2+23.（2017•郴州）已知​ΔABC​​中，​∠ABC=∠ACB​​，点​D​​，​E​​分别为边​AB​​、​AC​​的中点，求证：​BE=CD​​．24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-3，0），B（0，3），点C在x轴上，AD⊥BC于D，交y轴于点E（0，1）．（1）求点C的坐标；（2）如图1，将线段CB绕点C顺时针旋转90°后得线段CF，连接BF．求△BCF的面积；（3）在图2中，若∠APO=45°，求证：PA⊥PB．25.（2022年河南省郑州市中考数学一模试卷）如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；（2）求证：BE=CF．26.（同步题）如图所示，BO、CD分别平分∠ABC和∠ACB。（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=80°、120°，∠O是多少度？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？请用数学式子写出你发现的规律。（提示：三角形的三个内角度数之和为180°）27.（北京市教院附中八年级（上）期中数学试卷）计算：（1）÷•（2）（+）÷．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∴△OAB、△OBC、△OCA中AB、BC、CA边上的高相等，∵△OAB、△OBC、△OCA的面积比为1：1：，∴AB：BC：CA=1：1：，∴AB=BC，∵12+12=（）2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的形状是等腰直角三角形．故选：C．【解析】【分析】根据角平分线的性质，△OAB、△OBC、△OCA的面积比为1：1：，由三角形面积公式可得AB：BC：CA=1：1：，再根据勾股定理的逆定理和等腰直角三角形的判定即可求解．2.【答案】【解答】解：①不是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项错误；②是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；③是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；④是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确．故选：C．【解析】【分析】直接利用轴对称图形的定义结合旋转对称图形定义得出答案．3.【答案】【解答】解：-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是：-4a2b2，故选：D．【解析】【分析】根据确定多项式中各项的公因式的方法，①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂．确定公因式即可．4.【答案】【解析】5.【答案】【解答】解：根据题意，得：m=42=16，故选：B．【解析】【分析】根据完全平方式的结构是：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2两种，据此即可求解．6.【答案】【解答】解：由题意得，x+2=0，x2+4≠0，解得，x=-2，故选：B．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件列式计算即可．7.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，在镜子中的真实数字应该是：3265．故选：C．【解析】【分析】注意镜面反射与特点与实际问题的结合．8.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．9.【答案】【解答】解：把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值不变，故选：C．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变，可得答案．10.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+2=4，不能组成三角形；B、3+6＞8，能够组成三角形；C、3+2=5＜6，不能组成三角形；D、4+6＜11，不能组成三角形．故选B．【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．二、填空题11.【答案】【答案】把-4写成-1×4，又-1+4=3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2+3x-4=（x-1）（x+4）．12.【答案】【解答】解：正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转至少360÷4=90度，能够与本身重合．故答案为：90．【解析】【分析】正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转的角度即可确定．13.【答案】【解答】解：由题意得：x2-4=0，且2-x≠0，解得：x=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0，且2-x≠0，再解即可．14.【答案】【解答】解：（-2xy3z2）4=16x4y12z8；（-2）0+（）-2=1+9=10．故答案为：16x4y12z8；10．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案，再利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案．15.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：-===．故答案为：【解析】【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．16.【答案】△ABC以A为旋转中心，以∠CAB为旋转角，逆时针旋转得到△ADE．故旋转中心是：A，旋转角是45°．故答案是：A，45°．【解析】17.【答案】【解答】解：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1故答案为：x100-1；根据以上分析：299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；末位数字是5．【解析】【分析】根据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根据上述结论计算下列式子即可．18.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4•（-a）3=-a11．故答案为：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根据单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法法则计算即可．19.【答案】【解答】解：9a（x-y）+3b（x-y）=3（x-y）（3a+b）．故答案为：3（x-y）（3a+b）．【解析】【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案．20.【答案】【解答】解：正五边形的内角是=108°，外角的度数是180°-108°=72°，故答案为：108°，72°【解析】【分析】根据正五边形的内角公式，可得内角，根据邻补角，可得外角．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）2a2-4ab+2b2=2（a2-2ab+b2）=2（a-b）2；（2）9x2-y2-4y-4=（3x）2-（y+2）2=（3x-y-2）（3x+y+2）；（3）（x2+4）2-16x2=（x2+4-4x）（x2+4+4x）=（x-2）2（x+2）2；（4）（x2-x）2+（x2-x）+=（x2-x+）2=（x-）4．【解析】【分析】（1）首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；（2）将后3项分组，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可；（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．22.【答案】解：（1）原式​=1+2-3​=9-3（2）​(x​=(x​=x(x-2)+2(x+2)​​​​=x2​​=x2当​x=-1​​时，原式​=(​-1)【解析】（1）先根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，绝对值进行计算，再求出答案即可；（2）先把除法变成乘法，再根据乘法法则进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．本题考查了零指数幂，负整数指数幂，实数的混合运算，分式的混合运算与求值等知识点，能熟记零指数幂和负整数指数幂的定义是解（1）的关键，能熟记分式的运算法则是解（2）的关键．23.【答案】证明：​∵∠ABC=∠ACB​​，​∴AB=AC​​，​∵​点​D​​、​E​​分别是​AB​​、​AC​​的中点．​∴AD=AE​​，在​ΔABE​​与​ΔACD​​中，​​​∴ΔABE≅ΔACD​​，​∴BE=CD​​．【解析】由​∠ABC=∠ACB​​可得​AB=AC​​，又点​D​​、​E​​分别是​AB​​、​AC​​的中点．得到​AD=AE​​，通过​ΔABE≅ΔACD​​，即可得到结果．本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记定理是解题的关键．24.【答案】【解答】（1）解：∵AD⊥BC，∴∠EAO+∠BCO=90°，∵∠CBO+∠BCO=90°，∴∠EAO=∠CBO，在△AOE或△BOC中，，∴△AOE≌△BOC，∴OE=OC=1，∴点C坐标（1，0）．（2）∵△AOE≌△BOC，∴BC=AE===，∵BC=CF=，∠BCF=90°，∴S△BCF=BC•CF=••=5．（3）∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠ABO=∠BAO=45°，∴∠APO=∠ABO=45°，∴A、P、B、O四点共圆，∴∠BPO=∠OAB=45°，∴∠APB=∠APO+∠BPO=90°，∴PA⊥PB．【解析】【分析】（1）根据△AOE≌△BOC得OE=OC即可求