2024届甘肃省榆中学县七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届甘肃省榆中学县七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（）

A.物体又向右移动了2米B.物体又向右移动了4米

C.物体又向左移动了2米D.物体又向左移动了4米

2.一:的倒数是（）

A.2B.-2C.一5D.5

3.下列属于一元一次方程的是（

A.5x+2=0B.2x+y=0

C.----1=0D.3x2—2=0

x

4.如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）

5.已知Nl=1718',N2=17.18,N3=17.3,下列说法正确的是（）

A.Z1=Z2B.Z1=Z3

C.Nlv/2D.Z3<Z2

6.如图，直线AB、CD交于点O,OE平分NBOC,若Nl=36。，则NDOE等于（）

E

C/

AH

D

A.73°B.90°C.107°D.108°

7.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）

rRHnB-士日cPPflD.匚牛

8.如图，已知AABC中，AB=AC,ZC=65°.ED垂直平分AB,分别交AB,AC于点E,D,那么NDBC的度数

C.20°D.25°

9.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位

置的小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（）

I2|3|

A.||B.C.D.H

10.某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他

们这次租用的船只数为（）.

A.5；B.8；C.12；D.14

11.N1与N2互补，N3与N1互余，Z2+Z3=210°,则N2是N1的（）

A.2倍B.5倍C.11倍D.不确定

12.下列运算正确的是（）

A.3a+2a=5。2B.3a+3b=3abC.a2b-ba1=0D.a5-a3=a2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，表示南偏东32。，表示北偏东57。，那么N40B=°.

北

14.若有理数。、。满足,+6|+（人一4）2=0,则a+力的值为.

15.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000

元用科学记数法表示为.

16.如图，已知直线相交于点。，如果NBQD=40°,Q4平分NCOE,那么4DOE=_______度.

17.“合安”高铁（合肥一安庆）总投资约368亿元，预计2020年通车.将368亿元用科学记数法表示为

元.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的

用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示.

（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

（2）当用水18立方米以上时，每立方米应交水费多少元？

（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

19.（5分）计算：（1）（1+：-；卜（_12）⑵（T『—5X（_2）2+6

(7

9x2-6.

⑶(-安(4)(—Xcih+3ci)—2(2。—Z?)+2ab

793

20.（8分）解下列方程:

(1)3x+5=4x+l

⑵况一上

46

21.（10分）如图，在AABC中，AC^BC,NC=90°,AD是/。山的角平分线，DE±AB,垂足为E.

（1）已知CD=e，求AC的长.

（2）求证：AB^AC+CD.

22.（10分）如图，以直线A8上一点。为端点作射线OC，使N3OC=80°,将一个直角三角形的直角顶点放在点。

处（注：ZDO£=90°）

（1）如图①，若直角三角板OQE的一边8放在射线上，则NCOE=.

图①

（2）如图②，将直角三角板OOE绕点。逆时针方向转动到某个位置，若。。恰好平分/8。£,求/COD的度数;

（3）如图③，将直角三角板。OE绕点。转动，如果8始终在N8OC的内部，试猜想ZBO。与NCOE有怎样的数

量关系？并说明理由.

EC

23.(12分)某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九

年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信

息，回答下列问题:

(1)试求出该校九年级学生总数;

分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图;

(3)如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动.

【题目详解】解：一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动

所以移动了-2米，表示向左移动了2米，

故答案为C.

【题目点拨】

本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量，解题的关键是理解正与负的相对性.

2、C

【解题分析】根据倒数的定义，找出-（的倒数为-5,此题得解.

【题目详解】解：根据倒数的定义可知：的倒数为-5.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.

3、A

【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.

【题目详解】A.5x+2=0,是一元一次方程，正确；

B.2x+y=0,是二元一次方程，故错误；

C.--1=0,是分式方程，故错误；

x

D.3/—2=0,是一元二次方程，故错误；

故选A.

【题目点拨】

此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.

4、C

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【题目详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

5、B

【分析】根据1°=6（T把/1=17。18,化成度数再进行解答即可.

]Q

【题目详解】•.T=60',...18』（一）°=0.3°,

60

.*./1=17°18'=17.3°,

B正确，

故选：B.

【题目点拨】

此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°=60\

6、D

【解题分析】分析：根据对顶角相等，邻补角互补可得NCOE=144。，ZBOD=36°,再根据角平分线定义可得NEOB

的度数，进而可得答案

详解：VZl=36°,

.•.ZCOE=144°,ZBOD=36°,

VOE平分NBOC,

1

:.ZEOB=-ZCOB=72°,

2

AZEOD=720+36°=108°,

故选D.

点睛：本题考查了对顶角、邻补角和角平分线的性质，解题的关键是掌握对顶角相等，邻补角互补.

7、C

【题目详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两

面没有的图形.

所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C.

故选C.

8、B

【分析】由AB=AC,NC=65。，根据等边对等角的性质，可求得NABC的度数,又由垂直平分线的性质，可求得NABD

=NA=50。，继而求得答案.

【题目详解】解：•；AB=AC,ZC=65°,

/.ZABC=ZC=65°,

:.ZA=180°-ZABC-ZC=50°,

TED垂直平分AB,

；.AD=BD,

.,.ZABD=ZA=50°,

.••ZDBC=ZABC-ZABD=15°.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了等腰三角形”等边对等角”的性质以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟悉等腰三角形及线段垂直

平分线的性质.

9、B

【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状，继而观察其左视图得出答案.

【题目详解】由俯视图还原该几何体，如下图所示：

根据该几何体，从左面看如下图所示:

故选：B.

【题目点拨】

本题考查几何体的三视图，解题关键在于对几何体的还原，还原后按照题目要求作答即可.

10、C

【解题分析】试题分析：设这次租用的船只数为x,根据总人数相等可列方程为：12x+U=14(x-l)+l,解得：x=12,故

选C.

11、B

【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可.

【题目详解】解：...Nl与N2互补，

.,.Zl+Z2=180°,则N2=180。-N1,

•••N3与N1互余，

.•.Z3+Zl=90°,则/3=90。-/1,

VZ2+Z3=210°,

.•.180o-Zl+90°-Zl=210°,

解得：Zl=30°,则N2=150。,

150°-?30°=5,

即N2是N1的5倍，

故答案为：B.

【题目点拨】

本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键.

12、C

【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项，是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可.

【题目详解】解：A,3a+2a=5a^5a2,所以本选项运算错误，不符合题意；

B、3a与3方不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意：

C、a2b-ba2=0,所以本选项符合题意；

D、/与不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】根据方位角的定义求解即可.

【题目详解】...OA表示南偏东32。，06表示北偏东57。，

AZAOB=(90°-32°)+(90°-57°)=58°+33°=1°,

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的

夹角叫做方向角.

14、-2

【分析】根据|。+6|+(人一4『=0,a+6=0力—4=0,故可求出a、b的值，再求出a+力即可，

【题目详解】..la+q+l人一4)2=0

；・。+6=0,/?-4=0

a=—6,/?=4

二.。+。=-6+4=—2

故答案为：-2

【题目点拨】

本题对于绝对值和平方的非负性的考查，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键.

15、6.7xlO10

【解题分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中iqa|＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，

n是负数.

【题目详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7,

所以6700()00000()用科学记数法表示为6.7xlO10，

故答案为：6.7x10'°.

【题目点拨】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中长同＜10,n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

16、1

【分析】根据对顶角相等求出NAOC,再根据角平分线和邻补角的定义解答.

【题目详解】解：•••NBOD=40。,

.,.ZAOC=ZBOD=40°,

VOA平分NCOE,

.,.ZAOE=ZAOC=40°,

.•,ZCOE=80°.

ZDOE=180°-80°=1°

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键.

17、3.68x10'°

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【题目详解】解：将368亿用科学记数法表示为3.68x102

故答案为：3.68x10,°.

【题目点拨】

此题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)45；(2)3；(3)这个月用水量为1立方米

【分析】(1)根据图象数据即可求解；

(2)根据函数图象上点的坐标，可得答案；

(3)根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案.

【题目详解】(1)应交水费45元；

(2)(75-45)+(28-18)

=1-5-10=3(兀)

(3)由81>45得，用水量超过18立方米,

设函数表达式为户Ax+方(x>18),

因为直线y=«x+b过点(18,45),(28,75),

侬+8=45,

所以《

28左+人=75.

k=3,

解得<

b=-9.

所以y=3尤-9(%>18),

当尸81时，3x-9=81,解得x=l.

即这个月用水量为1立方米

【题目点拨】

此题考查一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键.

19、(1)1；(2)-13；(3)-12；(4)2b-a.

【分析】(1)根据乘法的分配律计算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，后算加减法；

(3)先算乘方，再算乘除，后算加减法；

(4)先去括号，再合并同类项即可.

【题目详解】⑴住+!-:以(―12)

(462)

=；x（T2）+3x（T2）_gx（一12）

=-3-2+6

=1;

⑵（-1）2-5x（—2）2+6

=1-20+6

=-13；

23

（3）（-3）2一（|x|_6十

3

=9-卫、2.6.色

8927

(4)(—2ab+3〃)—2(2a—Z?)+2ab

=-2ab+3a-4以+2b+2ab

=2b-a-

【题目点拨】

本题考查了有理数的混合运算及整式的加减运算，熟练掌握有理数及整式的运算法则是解答本题的关键.

20、(1)x=4；(2)y=-1.

【分析】(1)根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得；

⑵根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.

【题目详解】解：(1)3x-4x=l-5,

-x=-4,

x=4；

（2）3（3y-1）-12=2（5y-7）,

9y-3-12=10y-14,

9y-10y=-14+3+12,

-y=l,

【题目点拨】

本题主要考查解一元一次方程，其步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

21、(1)、份+2；(2)见解析.

【解题分析】(1)依据角平分线的性质可证明DC=DE,接下来证明ABDE为等腰直角三角形，从而得到DE=EB=Q,

然后依据勾股定理可求得BD的长，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；

(2)先证明AC=AE,然后由EB=DC=DC求解即可.

【题目详解】(DTA。是NC钻的角平分线，

二DE=CD=C.

'：AC^BC,

：.ZB=ABAC(等边对等角)，

••,4=90。，

二N6=；x(180°—90°)=45°,

二/BDE=90°-45°=45°,

:.BE=DE(等角对等边).

在等腰直角ABDE中，由勾股定理得BD=yjBE2+DE2=2，

:.AC=BC=CD+BD=y/2+2;

(2)在Rt^ACD和RtbAED中，

VCD=DE,AD^AD,

...Rt^ACD三Rt^AED{HL),

.*•AC-AE,

VBE=DE=CD,

:.AB=AE+BE=AC+CD.

【题目点拨】

本题主要考查的是角平分线的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，找出图中全等三角形是解题的关键.

22、(1)10°；(2)10°；(3)ZCOE-^BOD=\Q°,理由见解析.

【分析】(D根据/C0E=/DQE—N30C,即可求出NCOE的度数；

(2)