2.4 一元一次不等式 北师大版数学八年级下册导学课件VIP

2.4一元一次不等式第二章一元一次不等式与一元一次不等式组逐点学练本节小结作业提升本节要点1学习流程2一元一次不等式一元一次不等式的解法一元一次不等式的实际应用知识点一元一次不等式11.定义左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的“三要素”：(1)不等式的两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1.特别警示♦判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断.♦只含有一个未知数，隐含着未知数的系数不为零.2.一元一次不等式与一元一次方程间的关系：一元一次方程一元一次不等式相同点未知数个数11未知数最高次数11式子特点含有未知数的式子均为整式含有未知数的式子均为整式不同点表示关系相等不等例1

解题秘方：紧扣一元一次不等式的“三要素”去识别.解：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式.答案：A

1-2.已知2m－3x2+2m>1是关于x的一元一次不等式,求m

的值.知识点一元一次不等式的解法21.解一元一次不等式，要根据不等式的基本性质，将不等式逐步化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式.解一元一次不等式的步骤如下：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.特别提醒解一元一次不等式时，五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解.2.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系：一元一次方程一元一次不等式解法步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(解不等式的过程中，去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)同一个负数，则不等号的方向要改变)续表一元一次方程一元一次不等式依据等式的基本性质不等式的基本性质解的个数只有一个解有无数个解解(集)的形式x=ax<a(x≤a)或x>a(x≥a)

例2解题秘方：先根据解一元一次不等式的步骤求出解集，然后在数轴上表示出解集.解：去分母，得14x－7(3x－8)+14≥4(10－x).去括号，得14x－21x+56+14≥40－4x.移项，得14x－21x+4x≥40－56－14.合并同类项，得－3x≥－30.系数化为1，得x≤10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图2-4-1所示.注意改变不等号的方向.2-1.解下列不等式,并将其解集在数轴上表示出来：(1)10x－3(20－x)≥70；解：去括号，得10x－60＋3x≥70.移项、合并同类项，得13x≥130.系数化为1，得x≥10.解集在数轴上表示如图①所示．

解：去分母，得1－3(x－2)<4(2－x)．去括号，得1－3x＋6<8－4x.移项、合并同类项，得x<1.解集在数轴上表示如图②所示．

解：去分母，得2(y＋1)＋6>3(y－1)＋(2y－1)．去括号，得2y＋2＋6>3y－3＋2y－1.移项、合并同类项，得－3y>－12.系数化为1，得y<4.解集在数轴上表示如图③所示．

解题秘方：先用含m

的式子表示出不等式的解集，再根据已知条件列出关于m

的方程，求解即可.例34解：去分母，得x－m>3(3－m).去括号，得x－m>9－3m.移项、合并同类项，得x>9－2m.∵不等式的解集为x>1，∴9－2m=1，解得m=4.∵x>9－2m与x>1表示同一个不等式的解集，∴9－2m=1.

知识点一元一次不等式的实际应用3有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解.列不等式解决实际问题的步骤：(1)审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系列出不等式；(4)解：解不等式，求出其解集；(5)验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意；(6)答：写出答案.警示误区♦设未知数时，表示不等关系的文字(如至少或最多)不能写；♦检验时，要注意实际问题中的隐含条件，结果必须满足两个方面：一是不等式的解集；二是要符合实际意义.某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？例4解题秘方：分析题中隐含的不等关系，建立不等式模型解决问题.

设未知数时不带“至少”“至少”表示在解集中取最小值.4-1.商场出售A型冰箱每台零售价2190元,每日耗电量为1kW·h，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高30%,但每日耗电量却为0.34kW·h.现将A