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文档简介
宝鸡市高考模拟检测(一)数学(文科)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷解答题又分必考题和选考题两部分,选考题为二选一.考生作答时,将所有答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效.本试卷满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,书写要工整、笔迹清楚,将答案书写在答题卡规定的位置上.3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效.第I卷(选择题共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,满分60分.1.若集合中只有一个元素,则实数()A.1 B.0 C.2 D.0或12.已知复数,为z的共轭复数,则在复平面表示的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设向量,,若向量与共线,则()A. B. C. D.4.函数的部分图像大致为()A. B.C. D.5.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行,中国代表团共获得201枚金牌,111枚银牌,71枚铜牌,共383枚奖牌的历史最好成绩.某个项目的比赛的六个裁判为某运动员的打分分别为95,95,95,93,94,94,评分规则为去掉六个原始分的一个最高分和一个最低分,剩下四个有效分的平均分为该选手的最后得分,设这六个原始分的中位数为,方差为,四个有效分的中位数为,方差为,则下列结论正确的是()A., B.,C., D.,6.在空间中,下列说法正确的是()A.若的两边分别与的两边平行,则B.若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥C.若直线平面,直线,则D.到四面体的四个顶点,,,距离均相等的平面有且仅有7个7.已知直线和圆交于A,B两点,O为坐标原点,则“”是“的面积为”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件8.已知,则()A. B. C. D.9.三棱锥中,平面,为等边三角形,且,,则该三棱锥外接球表面积为()A B. C. D.10.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,点A在第一象限,则()A.2 B.3 C.4 D.11.已知函数图象关于直线对称,且关于点对称,则的值可能是()A.5 B.9 C.13 D.1512.设,是椭圆与双曲线(,)的公共焦点,P为它们的一个交点,,分别为,的离心率,若,则的取值范围为()A B. C. D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分.13.命题“任意,”为假命题,则实数a的取值范围是__________.14.设,满足约束条件,则的最小值为__________.15.在中,角,,的对边分别为,,,已知,,且,则_________.16.已知函数,若且,则的最大值为__________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.随着计算机时代的迅速发展,人工智能也渗透到生活的方方面面,如:线上缴费、指纹识别、动态导航等,给人们的生活带来极大的方便,提升了生活质量.为了了解市场需求,某品牌“扫地机器人”公司随机调查了1000人,记录其年龄与是否使用“扫地机器人”得到如下统计图表:(分区间,,……统计)(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据表中数据,判断是否有99%的把握认为使用“扫地机器人”与年龄有关?是否使用扫地机器人
年龄是否
(2)从这1000个年龄在的人中按年龄段采取分层抽样的方法抽取5人,现从这5人中随机,抽取3人做深度采访,求这3人中恰有2人年龄在年龄在的概率.附:,0.0500.0100.0013.841663510.82818.已知四棱锥中,,,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)若,,求四面体的体积.19.已知数列,若,且.(1)求证:是等比数列,并求出数列的通项公式;(2)若,且数列的前项和为,求证:.20.在平面直角坐标系中,点分别在轴,轴上运动,且,动点满足.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.21.已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)已知,求证:当时,恒成立.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(其中t为参数,),且直线l和曲线C交于M,N两点.(
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