教学设计-复数的几何意义-数学

复数的几何意义教学要求：理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学难点:根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学过程：一、复习准备：1.说出以下复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。2．复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？3.假设试求的值，〔呢？〕二、讲授新课：探究一：复数的几何意义类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？复数复平面内的点；复数平面向量；复平面内的点平面向量.类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？复数复平面内的点；复数平面向量；复平面内的点平面向量.复数与复平面内的点一一对应.显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.问题：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示.:学.科.网]例1、如果P是复平面内表示复数的点，分别指出以下条件下点P的位置：〔1〕____________________〔2〕____________________〔3〕____________________〔4〕____________________注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数.探究二：复数的模向量的模叫做复数的模,记作或.如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知:.即表示Z对应点到的距离.试试：复平面内的原点表示________，实轴上的点表示_____,表示________，点表示复数________.小结：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的.例2求以下复数的模：(1)(2)(3)(4)(5)思考：(1)满足的有几个？(2)满足的值有几个？这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？三、当堂检测1．复平面中以下哪个点对应的复数是纯虚数？()A．(1,2)B．(－3,0)C．(0,0)D．(0，－2)2．复数z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，那么实数m的值为()A．1或3B．1C．3D．23．复数对应的点在复平面的()A．第一象限内B．实轴上C．虚轴上D．第四象限内4．在复平面内，O为原点，向量对应的复数为－1－2i，假设点A关于直线y＝x对称点B，那么向量对应的复数为()A．－1＋2iB．2＋iC．1＋2iD．－2－i5．设复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的点在虚轴的右侧，那么()A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．b>0，a∈RD．a>0，b∈R6．复数z的实部为1，且|z|=2，那么复数z的虚部是〔〕7．假设复数z＝1－i(其中，i为虚数单位)，那么|z|＝________.8．，复数对应于点，点和关于实轴对称，那么＝________.四、课堂小结五、课后作业1.〔2013·重庆卷〕复数z=1+2i〔i是虚数单位〕，那么|z|=_____________.2．(2011·山东卷改编)(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A