河北省唐山市2023-2024学年七年级数学期末模拟试卷+

河北省唐山市2023-2024学年七年级数学期末模拟试卷

一、单选题（24分）

L在丹、+7、32、°、4、5、T中'这些数里面负数有多少个？（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图，数轴上有A、B、C、。四个点,其中表示互为相反数的点是（）

A.点A与点。B.点A与点CC.点8与点CD.点、B与点、D

3.下列叙述正确的是（）

A.1是最小的正数B.0.3不是负整数

C.比3小的自然数只有1和2D.整数只包含零和正整数

4.一个篮球的单价为。元，一个足球的单价为6元.小明买6个篮球和2个足球，则

小明花了（）

A.（6a+2b）元B.（a+26）元C.（6a-2b）元D.（。+6）元

5.若尤=2是方程办2一陵一1=0的解，贝I］代数式2。一6+1的值为（）

A.—B.0C.—D.一

222

6.如果单项式-孙〃与）尤"一、2是同类项，那么（6-。产23=（）

A.52023B.-52023C.1D.-1

7.两条长度分别为16cm和20cm的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两

条线段的中点之间的距离为（）

A.2cmB.18cmC.4cm或20cmD.2cm或18cm

8.下列说法不正确的是（）

hcb

A.若g=£,则6=cB.若a=b,则M

aac2+1

C.若ab=ac,则Z?=cD.若2x=2a-2b,贝!=

9.下列说法正确的是（）

A.单项式2/3的次数是2

Z7h

B.如果那么。=6

cc

C.连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离

D.若点A在点。的北偏东30。方向上，点B在点。的西北方向上，则4403=15。

10.如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种方式放在一个底

面为长方形（长比宽多3cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图

②中阴影部分的周长为G，图③中阴影部分的周长为G，那么G比G大（）cm.

D.12

11.“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就

有很详尽而深刻的阐述.书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问

人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；

如果每人出6文钱，就相差16文钱.买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设有x个人

共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

x-11_x+16x+11_x-16

A.9x+ll=6x-16B.9x-ll=6x+16C.D.

9~69~6

12.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数,

则字母A所标注的代数式的值为（）

x3

x+6

A.-12B.-15C.12D.15

二、填空题（15分）

13.用科学记数法写出数980100000=.

14.如果|.+1|+。-2）2=0,贝1」（4+6）23+/期的值为.

15.七年级一位同学用围棋棋子摆出“湖南师大附中教育集团”中的“大”字，如图①，图

②，图③，…，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这种规律，第”.个“大”字中的棋

子个数是

®®

®®®®®

®®

®®

®

①②

16.如图，射线0c在NAO3的内部，NAOC=；NAOB,。。是N3OC的平分线.若

ZAOB=60°,则ZAOD的度数是.

17.如图，数轴上两点对应的数分别为T,8.动点P,。分别从点沿数轴负方

向同时运动，点尸的速度为每秒2个单位长度，点。的速度为每秒6个单位长度，设运

动时间为f秒.

AOB

―1-------1----------------1->

8

（1）当，=1时，P,Q两点之间的距离为个单位长度；

（2）当/=时，尸,。两点之间的距离为4个单位长度.

三、解答题（61分）

18.计算:

（1）（-1）3一;x12一（一3）1；

19.高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天

的行驶记录如下（单位：千米）：+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16.

（1）养护小组最后到达的地方在出发点哪个方向？距离出发点多远？

（2）该养护小组一共行驶了多少千米？

20.化简求值:

(1)先化简，再求值：4xy-2^|x2-3xy+2y2j+3(x2-2xy),当(x-B7+|y+1|=0,求

式子的值；

⑵若(2m?_尤+3H3尤2_尤_4)的结果与x的取值无关，求m的值.

21.解下列方程：

(l)4(x+0.5)+%=7

(2)-(x+15)=---(x-7)

22.如图，平面内有四个点AB、C、D,请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符

合要求的图，保留作图痕迹.

C■

••

AB

D

(1)画直线A3,射线AC；

⑵在直线A3上找一点M,使线段VD与线段之和最小；

(3)在线段AD的延长线上截AE-3AD,连接CE交直线A3于点厂.

23.计算

(1)-。+2(。-3)-3(2。+1)；

(2)3%2-[5x-2(2x-3)-2x~].

24.如图，OC是—493内部的一条射线，且。河、ON分别平分NAOC与—3OC.

⑴若Z4OC=120。，ZBOC=30°,求NMON的大小；

(2)若NAOC=c,/BOC=P，试用含a、夕的代数式表示NMON.并直接写出/AO3

与NMON的数量关系.

25.商店分两次购进一款蜂蜜共70瓶，总共花费960元，已知第一次购进的蜂蜜进价

为每瓶15元，第二次购进的蜂蜜进价为每瓶12元.

(1)商店老板计划将每瓶蜂蜜标价20元出售，销售完第一次购进的蜂蜜后，再打七五折

销售完第二次购进的蜂蜜，按此计划该老板总共可以获得多少利润？

(2)实际销售中，该商店老板在以20元/瓶的标价销售完加瓶后，决定搞一场促销活动,

尽快清理库存.老板先将标价提高到每瓶40元，再推出活动：购买两瓶，第一瓶九折，

第二瓶三折，不单瓶销售.售完所有蜂蜜该老板共获利640元，求优的值.

26.已知数轴上有A、B、C三点,分别对应有理数-26、-10>10,动点P从8出发，

以每秒1个单位的速度向终点C移动，同时，动点。从A出发，以每秒3个单位的速度

向终点C移动，设点P的移动时间为r秒.

ABC

―t--------*-------1------

-26-10010

(1)当t=5秒时，数轴上点P对应的数为，点。对应的数为,P、。两点间

的距离为,用含r的代数式表示数轴上点P对应的数为.

(2)在点p运动到C点的过程中(点。运动到C点后停止运动),请用含r的代数式表示P、

。两点间的距离.

(3)在点P运动到C点的过程中(点。运动到C点后停止运动)，求当f为何值时

BQ=PC?

答案

1.c

2.A

3.B

4.A

5.D

6.D

7.D

8.C

9.B

10.A

11.B

12.A

13.9.801xlO8

14.2

15.4〃+3

16.40°

17.82或4

ii3

18.(1)解：M^=-1--X(2-9)=-1--X(-7)=-.

(2)解：原式=；xl2+gxl2-gxl2-(-8)x]-；j=3+2-6-2=-3.

19.(1)+17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=15,

因为15>。

所以养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米；

(2)|+17|+1-9|+|+7|+|-15|+1-3|+1+11|+1-6|+1-8|+1+5|+|+16|=97,

所以该养护小组一共行驶了97千米.

20.(1)解：因为(x-3)2+|y+l|=0,

W(%-3)2>0,|y+l|>0,

所以1—3=0且y+l=。，

所以％=3,y=-1,

原式=4xy-3x2+6xy-4y2+3x2-6xy

=4xy-4y2

=-12-4

=—16；

(2)—x+3)—(3%2—x—4)=2rnx^—x+3—3x^+%+4

=(2m-3)x2+7

・・,代数式的结果与x的取值无关,

2m-3=0,

3

m=—.

2

21.(1)解：去括号得，

4x+2+尤=7,

移项合并同类项得，

5%=5,

系数化为1得，

x=l；

(2)解：去括号得,

1,117

—x+3=------x+—,

5233

移项得,

L+W.3,

5323

合并同类项得,

81

一%=一:，

156

系数化为1得,

5

x=-----

16

22.(1)解：如图，直线A5,射线AC即为所求作,

c

23.（1）解：-a+2（。一3）—3（2〃+1）

原式=—a+（2〃-6）-（6〃+3）

=-a+2a—6—6a—3

=-5a-9

（2）3/-[5x-2（2x-3）-2f]

原式=3/_叵_（4尤-6）-2白

=3x2-（5x-4x+6-2x?）

=3x2—5x+4x—6+2xz

=5x2—x—6

24.（1）解：ZAOC=120°,ZBOC=30°,OM、ON分别平分与—BOC,

NCOM=-ZAOC=60°,ZCON=-ZBOC=15。，

22

AMON=ZCOM+ZCON=60°+15°=75°；

（2）解：ZAOC=a,NBOC=/3,OM、QN分别平分40C与,

/.Z.COM=—Z-AOC=—a,^,CON=—Z.BOC=—B,

2222

/.AMON=/COM+/CON=g。；尸，

AAOB=AAOC+ABOC=a+(3,

:.ZAOB=2ZMON,

25.(1)解：设第一次购买了x瓶，则第二次购买了(70-力瓶.

依题意，得：15x+12(70-x)=960,

解得：x=40,

所以第一次购买了40瓶，第二次购买了30瓶.

(20-15)x40+(20x0.75-12)x30

=200+90

=290(兀).

答：按此计划该老板总共可以获得290元利润.

(2)解：根据题意得：

70—m70—m

20m+40x0.9x--------+40x0.3x-----------960=640,

22

解得：〃z=20,

故加的值为20.

26.(1)解：由题意得：当7=5秒时，

数轴上点P对应的数为：-