2023年军队文职人员（数学2+物理）考前模考试卷（一）附详解

2023年军队文职人员(数学2+物理片前模考试五套卷之(-)

附详解

一、单选题

0a6c011

a0c61δ

设DI=,D2=2.则Dl与D2的关系为().

bc0a1Oa

cba01α20

AD1=D2

BD?=(abc)D↑

DD4=(⅛D'

1.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析:

此题直接计算绝对有些麻烦,仔细观察两个行列式之间的不后

及第一列除知外变成1再说,这是容易办到的.

Olll01

Ob

QC÷4

c2b

c÷10

ao6q3

TC÷C

bCO必C

q1£

Cba

Oab

abac

c1×abc0abcabcabc01

c^×abc

c×abc217

4ɪ10Cbl÷αbc1C

abc1C20a~-1C

1b2CT01b

设无⅛n阶非零矩阵，若A3=。，则（）.

AE-4-0」逆,E+4不可逆

8E-4不可逆，E+4可逆

CE-4可逆，E+4均可逆

DE-j4≡Γffi.E+4不可逆

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

据(£"一4)(七+/+/2)=上一.43=七，

(E+Z)(E-.4+∕2)=E+.43=E.

物好故石-/，E+4均可逆.故应选(C).

MivT：

COOQ

∑α^"∑a

3.若级数“二】收敛，则对级数”=】n下列哪个结论正确？

A、必绝对收敛

B、必条件收敛

C、必发散

D、可能收敛，也可能发散

答案：D

∑Γ(-.IT∕1√

解析：提示：举例说明，级数Lυ"」、ς\,

均收敛，但级数

Σ(T)”∕∑⅛

一个收敛，一个发散。

4.曲线Y=x3(χ-4)既单增又向上凹的区间为:

A、(-8,0)

Bx(0,+8)

C、(2,+8)

D、(3,+8)

答案：D

解析：提示：经计算，函数的单增区间为(3,+8),凹区间为(-oo,0),(2,

+8),故符合条件的区间为(3,+8)。

1-12'a1

211,B=3,则秩r（AB-A）等于（）。

5.-11-2,O

A、1

B、2

C、3

D、与a的取值有关

答案:B

AB-A=AB-AE=A(B-E)

1-1ɔ1411a-：1a-2-a—3

=21102a2Ia+—>…—>063a+6

-1100-20OO

由于a-2-a-3“、、、、7所以无论"取何值，矩阵的秩始终为2.

=3（a*+2σ+2）＞0

解析:63a+6

6.

某人独立地射击IO次,每次射击命中目标的概率为0∙8,随机变量X表示

10次射击中命中目标的次数,则£（片）等于（）.

A、64

B、65.6

C、66.6

D、80

答案：B

解析：

把每次射击看成是做一次伯努利试验,“成功”表示“命中目标”，“失败”表示“没有命

中目标”，出现成功的概率P=0.8.于是,X服从参数n=io,P=0.8的二项分布.已知二项分布

的数学期望与方差分别是

E(X)=np=10x0.8=8,

D(X)=np(1-P)=IOXO.8x0.2=1.6.

于是，由方差的计算公式推得

E(Xi)=D(X)+[£(X)]2=1.6+82=65.6.故选(B).

A.2

B∙2√2

C∙√2

7.点(2,1,0)到平面3x+4y+5z=0的距离d=()。*W?

A、A

B∖B

CxC

D、D

答案：C

^-∣3×2÷4xl÷5x0∣-y；

解析：根据点到面的距离的计算公式可知√32+42+52

lInDr1÷-/w-~~-ɔ

..、sin2x.!IimZW=

Iim------------

8,已知`•：3'-1,则IVOO

Av10ln3

B、10ln2

C、5ln2

D、5ln3

答案：A

因为!5(3*T)=0,AliminI1+≡=o

由;>3；3,故Iim四=。

、sιn2xsin2x—sin2工

,_f(χ)

3X-ι=eMn3-ι~χ∣n3,得1.Sinrr/(χ)J

Iim-∙~λ∙=Iim——=5

I)Xln3XT)2x^ln3

∏=IOln3。

解析:Zm.V

9设月为MX%矩阵，8为附X网矩阵，则线性方程组(∕B)x=O

A当为＞用时仅有零解

B当布＞加时必有非零解

C当”＞加时仅有零解

D当加＞〃时必有非零解

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

10.设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义，且fx'(O,0)=3,fy,(0,

0)=1,贝IJ()o

AvdzI(O,O)=3dx+dy

B、曲面z=f(x,y)在点(O,O,f(0,0))的法向量为(3,1,1)

[z=∕(x,j)

C、曲线'=u在点(O,O,f(0,0))的法向量为(1,0,3)

fz=∕(∙‰j)

D、曲线J一’在点(O,O,f(O,O))的法向量为(3,O,1)

答案：C

解析：A项中，函数z=f(x,y)在点Mo(xθ,yθ)处存在偏导数，并不能保

证函数在该点可微，则A项错误。B项中，同理，偏导数存在不能保证可微，所

以不能保证曲面在点MO(xθ,yθ)处存在切面，故B项错误。C、D两项中，曲

z=∕(x,y)

<y=0

线均在XOZ平面上，则由导函数的几何意义知曲线,一'在点(0,0)

处的切线向量为(1,0,fxz(0,0)),故C正确，D错误。

11.

设函数/(工)=(ea=-l)(e2H-2)∙∙∙(enH-n),其中n为正整数，贝“'(0)=()

A(-l)n^1(π-1)!

B(-l)n(π-l)!

C(-l)n^1n!

D(-l)nn!

A、A

B、B

C、C

DvD

答案：A

解析:

解：本题乍一看似乎很简单，似乎就是先求出导函数，然后再把O代入到导函数巾就可

以了…

可是实际上，本题并没有那么的简单。那么本题究竟难在哪里？难就难在“如何求导

因为本题所给的函数f(x)=(e'-l)(/x-2)…(e"-八)是〃项连乘的形式，所以求导会比

较困难。，

那么怎么办呢？我问大家，多项连乘求导大家不会，那么两项相乘求导大家会不会？当

然会，前导后不导加后导前不导就可以了嘛。所以，我们要想办法将本题所给的多项连乘的

函数/。)=(/-1)(『'-2)…(。改-〃)转化为两项相乘的形式。怎么转化？设辅助函数就

可以了。，

我们设g(x)=(∕X-2)…-八)，为什么要这样设呢？因为按照这样设了之后，

—1)(∕'-2)…(enr-m就变成了f(x)=(∕T)g(x),也就是说，多项相乘被

我们成功的转化为了两项相乘。P

好，我们现在继续来做。先来求一下/'(X)。，

由于/(x)=(ex-l)g(x),所以∕,(x)=exg(x)+(ex一l)g'(x)…

,

好，现在/'(X)我们已经求完了，接下来我们只需把O代入到∕(x)巾，计算出Ir(O)就

可以了θ。

由于f'(x)=exg(x)+(ex-l)g'(x),所以/(0)=βcg(0)÷(ec-l)g,(0)。川

12.

α

设有向量组。尸(1,-1,1,O),CL2=(1，2,-1,0),α3=(0，1，1，1)，4=(2,

2,1,1),则以下命题正确的是()

AOLi线性相关

Bαl,。£戋性相关

cα1,a2,(1£戋性微

Dal,a2,as,a4划生相关

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：

濒，因。1手0,故a道戋性无关；B项，因a”a2坐标不成比例，故a”a达戋性无关；C项，

由工(aɪ,a2,as)=3,⅛a1,a2,。搬性无关;D项，因X(aɪ,a2,a"a4)=3,故

a】，a2,a5,a白戋性相关.

rχ2+1

0≤x<l

/(x)=1；

出设g("=∫］小叫其中［¾-IX；51ljg(X)在区

间(0,2)内()。

A、无界

Bv单调减少

C'不连续

D、连续

答案：D

V-i-ɪ

-——O≤x<l

由/(x)=^2可知，f(X)在［0,2］上是有界的。

r—1

—l≤x≤2

3

而g(x)=∫"(u)dπ>故g(X)在(0，D及(1，2)内连续。而

在x=l处'ʌg=J/(M)<1J∕-j3∕(u)di/=J/(u)dι∕>

3L!imM=0>g(X)在X=1处连续°

解析：“7

14.设A是InXn矩阵，则水n是齐次线性方程组ATAX=O有非零解的()

A、必要条件

B、充分条件

C、充要条件

D、以上都不对

答案：B

解析：

因工(AτA)≤X(A)⅞m<n,其中n是ATA的阶数，即方程组ATAX=O的未知数的个数，故方程组

ATAX=O有非零解，但不必要，因为当π⅛nS寸，r(AτA)⅛n⅞m,此时方程组可能只有零解，也

可能有非零解.

15.二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是()。

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析：C项中，因故则，即fx'(0,0)=Oo同理得fy'(0,0)=Oo令，

其中，α是(x,y)→(0,0)时的无穷小量。则即f(x,y)在点(0,0)处

可微。

16.已知f(t)是(-∞,+∞)内的连续函数，则恒

A.f(t3)

B.t3f(t3)

C.t2f(t3)

D.3t2f(t3)

成立时，必有Ψ(t)=O

A、A

B、B

C、C

DxD

答案：D

原等式「/(r)dr=∫V(r)dτ，两边对诚导得，3x2f(x3)=

解析：ψ(X)，即w⑴=St2Ht3)。

A

1

ɪ

11

B1ɪ

1

1

O1

cɪO

1•・.

β∙.O

1O

1

D1O

O1

1

17.下列n阶行列式，一定等于7的是。。

AxA

B、B

C、C

D、D

答案：D

四个选项中的行列式分别为

=1+(-l)∙+l

=(-D2*=1,

解析:

18.设服从N(OJ)分布的随机变量X,其分布函数为①(x)。如果①(I)=O.84,则

P{XW1}的值是：

Ax0.25

Bv0.68

Cx0.13

D、0.20

答案：B

解析：提示：X~N(0,1),P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-10

19.设f(x)在x=0处连续，且一Y-Sinx,则产(0)=Oo

答案：C

因Hm=2,f(x)在X=魂连续，故

)"'2

IX÷sinκ

/(O)=lim∕(x)≡-lo则

UGr/⑴一/⑼r/('Hl

fO)=Imi-----------------=um-------------

x→Oχ7X

]./(x)+1x÷sinx

=Iml-----------•------------=2×2=4

解析：-。x+smXX

SO<a<b,5!'Jlim(α-"÷fe-")÷=

W→oo

AA

BA-I

CB

20.DB-*

A、A

B、B

答案：B

解析:

ɪ

宓≡-)⅛T0VaVb,则ɪim(ɑ∙+6-w)÷="∣lim[l+信)了

=L（其中!叫（黄）"=。}

Cβ⅛≡)利SSSgJj破限，由于O<aVb,且

s+s*=Λ≡y+(H

⅛=VΠT‹7(7)"+(⅛)"V/(打=十•尼

又Iim德=1,则lim(α"+"")+=

LaL8a

彷法三)利用IttN戮限的T常雌论：

Iimn`+谟+…+a∖=max{a,}.KΦal>0(i=1,2...,m).

Lgι<∣<m

由于O<a<be则一>―,

ab

师5+二，=TJG)"+")"=r

[瞪]本题层Iim[a；+ɑ24------Fa：(肛>0)型t≡∙(方法一)是二釐中最大的提出来;历法=)是利用夹道

∣Γ-*C0

彷法≡)是利用ltt⅛瞬的T常用结念踝½可用防法一)和(方法≡)钿两种方法3蚓E明，U<u⅛g⅛可直接ffi，密⅛≡方

便，如

n

Iim71+2”+3",IimJ∖~>rx+(⅛V(Z≥0)胸用^^求出∙

L3W→OOV∖Z/

I=JdɪʃJ-__rf{χ,yydy

21.设二重积分交换积分次序后，则I等于下列

哪一式?

P)rι÷√T7rɪrι÷y∣->2

ALdyJ.QfUoddxBJT力J-Q/)也

orι+½-√n「十，T

DJ」”.Gf(N4)dχ

∫ιJc/(ɪ^)dɪ

A、A

B、B

C、C

D、D

答案:A

解析：提示：画出积分区域D的图形，再写出先X后y的积分表达式。如下:

由y=~√2z-工2经配方得(Jt-l)2+y2=］,解出x=l±√l-y,写出先N后）积分的不

—l≤j≤O

等式组

1-l-y2≤JJ≤1-h∕l~y

ʃ=匚抑J

I\

ex+etaατ

)

/(X)=

(ɪV

Xex-e

22.函数在［-n,n］上的第一类间断点是XOo

AvO

B、1

Cv—π/2

D、π∕2

答案：A

解析：f（X）在区间［―n,n］上的间断点有X=O,1,±π∕2,而

23.

A∖m—3fn—2

B∖m—3,∩~5

C∖m—2fn—3

zz

D∖m—2ln2

答案：B

解析：

aZJɑɪɪa2i∖

aliaitα∣∣r侬了AM第L2嘴晒~，3丽砌P1=

IɑttaJl

∣Q1Oy/OOh

10O≡Eu.P1=01O=ED,且Ej=E.P：AP；：=PIAP2则m=3,n=5,Bffi演B).

'001*'100，

24.(1)发生在某惯性系中同一地点'同一时刻的两个事件，对于相对于该系做

匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯

性系发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？

()

Ax(1)同时，(2)不同时

Bx(1)不同时，(2)同时

C、(1)(2)均同时

D、(1)(2)均不同时

答案:A

解析：根据相对论同时的相对性，可知(2)不同时，答案为A。

25.串联长管如图所示。通过流量为Q=50L∕s,管道阻抗分别为S1=902.9s2∕m5,

S2=4185s2∕m5,则水头H为:

Ax15.64m

B、13.53m

C、12.72m

D、14.71m

答案：C

H=ΣSQ^

解析：提示：串联长管总水头tO

26.关于铸铁的极限应力有以下结论，哪个是正确的？()。

A、/

B、Crb

、和

Cσsσh

、、和

Dσpcr,σb

答案：B

解析：S是材料承受应力的最大值,是脆性材料强度的指标,

27.有一恒定出流的薄壁小孔口如图所示，作用水头H0=4m,孔口直径d=2cm,则

其出流量Q为:

A、1.82X10-3m3∕s

Bv1.63X10-3m3∕s

Cx1.54X10-3m3∕s

D、1.72X10-3m3∕s

答案：D

解析：提示：自由出流小孔口流量Qb"A"2gH0。

28.—平面简谐波沿X轴正向传播，已知波长入，频率V,角频率w,周期T,初

相①0,则下列表示波动方程的式子中，哪几个是正确的？

等十晶

[.V-ACOS∣ωt—

Γ

U.y—ΛCoS[2兀-打十G

=Acos2κ(v£一1H

∏l.3

A、I

B、IVIl

C、Il、川

D、I、IlVIll

答案：D

解析：提示：U=λ∙v,W=2πvo

29.

图示结构中二杆的材料相同，横截面面积分别为A和2A,则该结

构的许用载荷［P］为（）。

B、[P]=2A[σ]

C、[P]=3A[σ]

D'[P]=4A[o]

答案：B

30.质点作半径为R的变速率圆周运动，以V表示其某一时刻的速率，则质点加

dv

A.

dt

B.上

R

速度的大小为OO

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

Wdv，法、向加速度为%=］v*，故.质点加速度

质点切向加速度为4=

为:

解析:

31.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一

次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的多少倍？

A、n

Bxn-1

C、1/n

D、(n+1)∕n

答案：C

解析：提示：η=1-Q2∕QI=I-T2/T1。

32.

如图所示，在空气中进行双缝干涉实验，用波长为λ=550nm的

单色平行光垂直入射到双缝上。假如用一厚度e=6.6X10-6m、折

射率n=L58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹移到原来未加玻璃片

时的第k级明纹处，则下列各k值正确的是()α

B、7

C、10

Dv70

答案：B

解析：设加玻璃片后，零级明纹移到屏上P点处，且P点对应原来未加玻璃片时

的第后级明纹，则有光程差rr1=kA0加玻璃片后P点对应零光程，r[r1+(n-1)e]

=O0两式联立,解出卜=61)0/人=6.96七7。

33.突然放大管道尺寸同上题，若已知放大前断面平均流速v1=4m∕s,则局部水

头损失hm为：

Av0.256m

Bx0.347m

Cv0.612m

Dv0.459m

答案：D

如图所示，圆轴的扭矩图为（）0

答案：D

解析：由扭矩平衡方程即可求得。

35.宇甫飞船相对于地而以速度n作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员

向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器

收到，则由此可知飞船的固有长度为（C表示真空中的光速）OO

AV∙∆r

BC∙∆Z

Dc∙∆i∙-/1—（v∕c）2

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析：本题中的不是固有时，是光从头部到尾部的时间，与光速相乘即为固

有长度。

36.

兀介子是不稳定的粒子，静止时其平均寿命为2.6×IO-sSo当它以0.8c的速率相对地球运动时,

地球上的观察者测得它能够通过的距离是（）。

A、10.4m

Bx6.28m

G21.7m

Dx4.68m

答案:A

解析：

以“介子自身为K'系.可以实验参考系测得它的寿命为r=r=E===J.3X

JIY)

s

10sβ则它衰变前运动的距离为∕=ur=1().4m0

37.光波的衍射现象没有声波显著，这是由于()。

A、光可见而声可听

Bv光速比声速大

C、光有颜色

D、光波波长比声波波长小

答案：D

解析：根据波长越长衍射现象越明显可知，光波的波长比声波的波长短，所以光

波的衍射现象没有声波显著。

38.一质点作简谐振动，其振动方程为X=ACOS(ωt+φ)o在求质点的振动动

能时，得出下面5个表达式：

(1)∙^nιωiA1si∣r(∕>x+^)∙(2)-ιnωiAiCOS2(Λ>/+¢).

n∣B1

(3)4'Sin(W+，).(4)^kAicosi(Λ>z+^).

E都一>一日.；析

i⅛⅛Fi.击»SauJi

(5)τ∙^-nιA*sιn*(∕iX+^)

其中m是质点的质量，K是弹簧的劲度系数，T是振动的周期。这些表达式中O0

A、(1),(4)是对的

B、(2),(4)是对的

C、(1),(5)是对的

D、(3),(5)是对的

答案：C

质点速度为V=—=-ta-ιsin(tur+φ)，所以动能为

dt

E=W=ɪnιω^A:sin2(fir+≠)

将公式6>=g,分别代入得

解析E=—sin2(βr+^)=HL42sin:(ca+φ)

根据光子理论E=∕⅛,∕>=γ人.则光的速度为()。

A.G

E

B.1

P

C.Ep

D.1

39."

A、A

B、B

C、C

D、D

答案:B

£H屉∙∕λv≈K♦，=与

解析:

40.

如图所示，两重物HI和M2的质量分别为in：和叱，二重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均

质定滑轮，滑轮半径为r,质量为M则此滑轮系统对转轴0之动量矩为（）。

答案：C

滑轮体系对。点动量矩为4=HZXWE；和此速度均为V,定滑轮的动量矩为

，三者方向一致，均为顺时针.

r1,,2V1..

4=JXdy=-SIvX———'1八'

解析:2r2

图示ABcD为一均质等厚薄板，重Q=2OON,角A用球锐链支承,

角B用蝶较链与墙连接，再用绳索CE拉住使板保持在水平位置，

则绳索拉力T和狡链B的约束力XB、ZB应分别为（）。

y

C

41.XD

Av100N,ON,WON

Bv200N,ON,ON

G300N,ON,50N

Dv4OON,ON,ON

答案：B

42.

如图所示，长管并联管段1、2,两管段长度1相等，直径dι=2dz,沿程阻力系数相等，则

两管段的流量比Qι∕Q2为()。

1

Qx——-

。2—>

2

Av8.00

B、5.66

C、2.83

D、2.00

答案：B

并联管道中，分路流量之比，等于该二管段阻抗反比的平方根，即：

解析：l≡So而S=SQL=捻L,啥踝=4%

43.设方程J'-4y+3y=0的某一积分曲线，它在点(0,2)处与直线χ-y+2=0

相切，则该积分曲线的方程是().

y=-j-(5e-x+3e3x)

A∖J

y=^-(5ex-e3x)

B、2

Cy=y(7ex+e-3x)

y=4^(7e-x-3e~3x)

D、Z

答案：B

解析：

特征方程r2-4r+3=0,/=1,g=3.通解y=Cg+C*”,由初始条件:儿.0=2,

CO=I=G=y.G=-y=>y=y(5e*-e")=(B)

44.下列受扭圆轴的横截面切应力分布图中，正确的是()。

A、

B、

C、

D、

答案：C

解析：切应力沿半径方向呈线性分布，且其方向与截面上扭矩方向一致。

45.一简谐波沿X轴正向传播，波的振幅为A,角频率为ω,波速为u。若以原点

处的质元经平衡位置正方向运动时作为计时的起点，则该波的波动方程是()。

Axy=Acos[ω(t-χ∕u)+π∕2]

Bxy=Acos[ω(t-χ∕u)-π/2]

C、y=Acos[ω(t-χ∕u)+π]

D、y=Acos[ω(t-χ∕u)-π/3]

答案：B

46.—平面简谐波的波动方程为y=0.02cos2π(IOt-X/5)(Sl),则在t=0.25s时，

处于平衡位置，且于坐标原点x=0最近的质元的位置是：

Ax±5m

Bx5m

C、±1.25m

D、1.25m

答案：D

提示:处于平衡位置，即y=0=2X10^cos2π(10^-ɪ)

ɔ

即cos(20π×0.25—2JrK/5)=COS(5”一2TΓM∕5)=COS(冗一2冗1/5)=0

p7.

π=(2Λ+1)/,取5=0,Z=L25m.

解析：ɔ2

47.一横波沿一根弦线传播，其方程为=-0∙02CoSn(4χ-50t)(SI),该波的振幅与

波长分别为：

Ax0.02cm,0.5cm

Bv-0.02m,-0.5m

Cx-O.02m,O.5m

DxO.02m,O.5m

答案：D

解析：

jq

提示:①波动方程标准式：》=ACO5ω(z——u?)+φo

②本题方程:y=~O.02cosπ(4x—50/)=O.02cos,π(4z—5Ot)+π]

=0,O2cos[π(50∕-4x)÷π]-O.02cos50π(t-1ð)÷τr

=O.02CCS50π'50-+-π

LTJJ

故cυ=50π=2w.v=25Hz，”=¥

波长/N旦=O.5m,振幅A=0.02m

Vo

48.

如图所示，消防管道直径D=200InIn,末端收缩形喷嘴出口直径d=50mm,喷嘴和管道用法

兰盘连接，并用螺栓固定。当流量Q=0.Imls时，螺栓所受的总拉力为（）kNo

A、4.78

B、35.83

C、40.59

D、45.61

答案：A

解析:

由流量公式。=Id=七4得两断面流速分别为.二孝;三言:3.18m/5、ιz=

J

-2-=⅛=50.96m∕ss根据管道轴或方向的动量方程pQ(鱼$-6内。=R,,B∖=B==

.4jTTa

1.0,可以求得爆栓所受的总拉力为比=PQ(B4-%L)=4.78kNe

49.

如图所示悬臂梁,抗弯刚度为处受集中力作用，贝处的挠度为()。

rEI,BPUC

SPai

AvW

5Pa'

Bv面

IPa)

CvTET

14/V

D、ɪ

答案：D

解析：

B点的挠度为尸∣24T&产/，转角为P∣2Λ,)38产/，由叠加法可知C点的挠度为

f=--------=------θ=--------=------

sB3EI3EIsIEI3EI

fc=JB+8B。=

3EI

50.

如下图所示一高压喷嘴，喷嘴出口断面1-1的平均流速为IOm∕s,喷至2-2断面的平均

流减少为lm∕s,不计水头损失，则喷射高度H为()侬

242

I

i

大气1IH

111

A、4.54

B、3.25

C、5.05

D、6.22

答案：C

51.同一种气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，其原因是()。

Av气体压强不同

Bv气体温度变化不同

C、气体膨胀需要做功

D、气体质量不同

答案：C

52.质量为m,摩尔质量为M的理想气体，经历了一个等压过程，温度增量为AT,

A∆E=gC,∆T

B∆E=^Cv∆T

C∆E=^Λ∆T

dAE=±(G-JoAT

则内能增量为OO"

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

53.

图示两桁架中各杆的材料和截面均相同，设Pl和P2分别为这两个

桁架稳定的最大荷载，则PI和P2之间的正确关系是（）。

(a)(b)

A、P1=P2

BvP1<P2

GP1>P2

D、不能确定其关系

答案：B

解析：

(1)桁架中斜杆受压,Pi由斜杆临界力确定,即

P1=Nc,l∙sin45°

(2)桁架中斜杆受拉,匕由匕^水平杆及右边竖向杆承压的临界力确定，即

Pz=Nni

由于斜杆Al＞水平杆(及右加竖向杆)木,由材料的临界应力总图可知Wc,〈。力。因而

心,＞以,，所以匕＞七。

故应选答案(B)。

54.在波的传播方向上，有相距为3m的两质元，两者相位差为詈，若波的周期为

4s,则此波的波长和波速分别为()。

A、36m和6m∕S

B、36m和9m∕S

Cv12m和6m∕S

Dv12m和9m∕S

答案：B

τr

A¢=2K,x）波速U=λvo

解析:A

55.下面对明渠均匀流的描述哪项是正确的:

A、明渠均匀流必须是非恒定流

B、明渠均匀流的粗糙系数可以沿程变化

C、明渠均匀流可以有支流汇入或流出

D、明渠均匀流必须是顺坡

答案：D

解析：提示：明渠均匀流必须发生在顺坡渠道上。

56.已知一理想气体经过一准静态等体过程后，温度从Tl升高到T2,吸收热量

为Qo如果该过程为非准静态等体过程,温度仍从T1（平衡态）升高到T2（平衡态），

则气体吸收的热量应（）。

Ax大于Q

B、小于Q

C、等于Q

D、不能确定

答案：C

解析：

等体过程：卯=0,Q=AE=MCKA

对于非准静态等体过程,仍有Q=A£,这是因为热力学第•定律是普遍的能量守恒与转

化定律在热力学中的具体体现,它不因过程不同而失效。本题初、末态温度相同,内能E是状

态函数,与过程无关,所以AE相同，于是Q也相同。（注:在一般情况底热⅛t。是与具体过

程有关的。）

57.

某塑性材料制成的构件中有如图所示两种应力状态，若。与I数值相等，用第四强度理

A、（a）更危险

B'（b）更危险

C、同样危险

D、无法确定

答案：C

解析:

22

σz=0+√0+r=σ,σ5=0-7θ+r=-σ'由第四强度理论的等效应力公式

/172；2；2石可得，(CA=fσJ=2σ∙所以两种应力状态

√∣[(^-σ2)+(σ2-σ3)÷(σ3-σ1)]心

同样危险.

58.在波长为人的驻波中，两个相邻的波腹之间的距离为（）。

A、入/2

B、入/4

3λ

C、4

D、入

答案:A

解析：相邻的两个波节（或波腹）之间的距离等于半个波长，即人/2。

59.

如图所示，水由喷嘴水平射出，冲击在固定的光滑平板上，已知

喷出速度v=50m∕s,喷射流量Q=400L∕s,若不计空气及平板对射

流的阻力，则射流对平板的冲击力为（）kN。

A、20

B、40

C、65

Dv120

答案：A

60.某宇宙飞船以08e的速度离开地球，若地球上测到它发出的两个信号之间的

时间间隔为10s,则宇航员测出的相应的时间间隔为（）。

Ax6s

Bx8s

Cv10s

D、10∕3s

答案：A

61.

送料车装有轮标□B,可沿轨道CD移动，如图所示。若装在铁铲中的物料重W=I5kN,它到

送科竖直线OE的距离为5m,图设每一轮到竖直线OE的距离各为1m。为使物料重不会导致

送料车倾倒，则送料车的重量Q应满足（）。

IImIɪmI

A、Q≥60kN

B、Q≥80kN

C、Q≥1OOkN

DvQ≥120kN

答案：A

解析：

取送料车研究，为使送料车不致倾倒，轮觇的压力应大于零.将该力系向B点取矩可得：

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