重庆市永川双石中学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

第页双石中学2023学年度秋期第一学月数学质量监测初2024级数学试题（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．下列方程一定是一元二次方程的是()A．B．C．D．2．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是()A.(x﹣2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x﹣2)2=﹣2 D.(x﹣2)2=63.一元二次方程x²－2x－1=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.方程x2=4的解是（）A．x1=4，x2=﹣4B．x1=x2=2C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=1，x2=45．若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（）A．6 B．5 C．2 D．﹣66.下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（）A．y=x2 B．y=﹣x2 C．y=x2 D．y=﹣x27．已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最低点,则m的取值范围是()A.m<-1B.m<1C.m>-1D.m>-28.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或8 C．48 D．8．m，nx2x202m2－3m－n（A．－3 B．3 C．5 D．－510．永川特产专卖店销售2023年良种黄花梨，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种黄花梨要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克黄花梨应降价()A．4元 B．6元 C．4元或6元 D．5元二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确答案直接填在答题卷相应的横线上.11.方程x2=3x的解为：．12.一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2=1的一个根为0，则a=．13.已知﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，则m的值为，方程的另一根为.14.如果方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，那么15.若x1、x2是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两根，则x1+x2=．16.二次函数y＝ax2(a<0)的图象对称轴右侧上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1＜x2，则y1y2.(填“＞”“＜”或“＝”)17.三角形两边长分别为4和8，第三边是方程x218.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31．若设主干长出x个支干，则可列方程是．三、解答题（本大题两小题，第19题10分，第20题8分，，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卷中对应的位置上.19．选择适当方法解下列方程．（1）x2－6=0（2）2x2﹣x﹣3=0．20.已知抛物线y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）．（1）求a的值；（2）若点P（m，﹣6）在此抛物线上，求点P的坐标．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。21．用适当的方法下列方程：（1）（2）x(x﹣3)=2(x﹣3)22．已知关于的一元二次方程．（1）求证：不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根．（2）若方程的一个根为，求的值和方程的另一个根；23．2年利润为2.88亿元．（1)求该企业从2020年到2022年利润的年平均增长率；(2)若2023年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2023年的利润能否超过3.4亿元？24．设直线y=x+2与抛物线y=x2的交点分别为点A、B,如图所示,（1）试确定A、B两点的坐标;(2)连接OA,0B,求△AOB的面积.五、解答题（本大题两个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.25．已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．26．俗话说“一铺养三代”.曾经，在市区繁华地段租一间门面，做点小生意，是不少人的生存之道．如今，这样的传统致富门道正在不断受到挑战.某服装店主顺应时代潮流，在实体店销售的同时，开始网上销售．（1）该店主某月线上线下共销售某款童装200件，其中网上销售量不低于实体销售量的4倍，求该店主该月实体销售量最多为多少？（2）已知该