2023年九年级中考数学一轮复习 一元一次不等式(组) 课时练习

中考数学一轮复习

《一元次不等式（组）》课时跟踪练习

一、选择题

1.a1）数比1）,若a>b,则下列结论正确的是（）

A.a-5<b-5B.2+a<2+bC.2a<2bD.3a>3b

2.如果（a+l）x<a+l的解集是x>l,那么a的取值范围是（）

A.a<0B.aB.a<-lC.aC.a>-lD.aD.a是任意有理数

3.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上的“0

cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和X,则（）

A.9<x<10B.10<x<llC.ll<x<12D.12<x<13

（2x+l>3,\

4.不等式组13x-5≤〃的解集在数轴上表示正确的是（)

5.不等式2χ-lN3x—5的正整数解的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

15χ-l>3(x+l),\

,13

—X-1≤7一—XI

6.不等式组I22/的解集是()

A.x>2B.x≤4C.xV2或x24D.2<x≤4

7.水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价为11元/千克，销去一半后

为尽快销完，准备打折出售，如果要使总利润不低于3450元，那么余下水果可按

原定价打（）折出售.

A.7折B.8折C.8.5折D.9折

8.一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同

时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）

A.4种B.3种C.2种D.1种

二、填空题

1

9.满足不等式5χ<l的非负整数是.

10.设M=a2,N=-a-l,则M、N的大小关系为.

11.数轴上所表示的关于X的不等式组的解集为

二I；J7

-2-1O12r

4a-X>0

<

12.若不等式组卜+。-5>°无解，则a的取值范围是.

13.一个长方形足球场的长为xm,宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于

7560m2,贝IJX的取值范围是,如果用于国际比赛的足球场的长在IoOm到

IlOnl之间，宽在64m到75m之间，这个足球场是否能用于举办国际足球比赛：—

14.已知关于X的不等式∣x-"2°只有四个整数解，则实数a的取值范是

5-2r>1

三、解答题

XX—3

15.解不等式：3>l--6^.

11

16.解不等式：l-6(χ-3)>3χ.

(5x+223(χ-l),

2x+5

1>X—2；

17.解不等式组:3

IX-3(x-2)≥4

2Λ-1Λ+1

18.解不等式组：

19.定义新运算：对于任意实数a,b都有aab=ab—a—b+l,等式右边是通常的

加法、减法及乘法运算，例如：2∆4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,请根据上述

知识解决问题：若34x的值大于5而小于9,求X的取值范围.

1+x2x+l

20.小明解不等式三-3≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序

号，并写出正确的解答过程.

解：去分母得：3(l+x)-2(2x+l)Wl①

去括号得：3+3X-4X+1W1②

移项得：3x一4x≤1-3—!.③

合并同类项得：一xW—3④

两边都除以一1得：xW3⑤

21.大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的

某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36t,当生产

10天后剩余原材料30t.若剩余原材料数量小于或等于3t,则需补充原材料以保

证正常生产.

(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；

(2)若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须

补充原材料？

22.为加快“生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备.现有

A,B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为

240吨，200吨.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A

型设备比购买3台B型设备少6万元.

⑴求a,b的值；

(2)厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案;

⑶在⑵的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你

为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.D

6.D

7.D

8.C

9.答案为：0,1.

10.答案为：M>N；

11.答案为：-lWx<2∙

12.答案为:a≤l

13.答案为:105<x<108,能

14.答案为：-3<a≤-2

15.解:去分母，得2x>6-χ+3,

移项,得2x+x>6+3.,

合并,得3x>9,

系数化为1，得x>3.

16.解:去分母得，6-(χ-3)>2x,

去括号，6-χ+3>2x,

移项得，-X-2x>-3-6,

合并同类项得，-3x>-9,

把X的系数化为1得，x<3.

7

17.解：6<X≤4.

18.解：-7Vx≤l.

19.解：3z!∖x=3X—3—x+l=2x—2,

∣2χ-2>5,∖!_U

根据题意得：［2X—2<9,）解得：2<x<2.

20.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：

去分母，得3（l+x）—2（2x+l）<6,

去括号，得3+3x-4x-2≤6,

移项，得3x一4x≤6-3+2,

合并同类项，得一xW5,

两边都除以一1,得x2一5.

21.解：（1）设初期购得原材料at,每天所耗费的原材料为bt,

根据题意得Ia-Iob=30,J解得Ib=L5」

答：初期购得原材料45t,每天所耗费的原材料为1.5t；

（2）设再生产X天后必须补充原材料，

依题意得45—16X1.5-1.5（l+20%）x≥3,解得xW10.

答：最多再生产10天后必须补充原材料.

22.解：（1）根据题意得：

∫a=b+2∫a=12

l2a+6=3b,解得:Ib=IO.

答：a的值为12,b的值为10.

（2）设购买A型设备m台，则购买B型设备（IO-m）台，

根据题意得：12m+10（10-m）W105,

5

解得：m≤2,

.∙.m可取的值为0,1,2.

故有3种购买方案，方案1：购买B型设备10台；方案2：购买A型设备1台，B

型设备9台；方案3：购买A型设备2台，B型设备8台.

（3）当m=0时,每月的污水处理量为：200X10=2000（吨），

V2000<2040,.∙.m=0不合题意，舍去；

当m=l时,每月的污水处理量为:240+200X9=2040（吨），

V2040=20