预应力混凝土结构-预应力混凝土受弯构件的应力计算

短暂状况的应力计算预应力混凝土受弯构件应计算其在制作、运输及安装等施工阶段，由预应力作用、构件自重和施工荷载等引起的正截面和斜截面的应力并不应超过规定的应力限值。构件短暂状况的应力计算属于构件弹性阶段的强度计算。除非有特殊要求，短暂状况一般不进行正常使用极限状态计算，可以通过施工措施或构造布置来弥补，防止构件过大变形或出现不必要的混凝土裂缝。1）预加应力阶段的正应力计算预加应力阶段的受力状态主要承受偏心的预加力和梁一期恒载（自重荷载）作用效应，可采用材料力学中偏心受压的公式进行计算。本阶段的受力特点预加力值最大（因预应力损失值最小）。外荷载作用最小（仅有梁的自重作用）。（1）由预加力产生的混凝土法向压应力和法向拉应力——预应力钢筋的合力；——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；，其中为受拉区预应力钢筋由混凝土弹性压缩引起的预应力损失；为受拉区预应力钢筋传力锚固时的预应力损失；——预应力钢筋的合力对构件全截面换算截面重心的偏心距；——截面计算纤维处至构件全截面换算截面重心轴的距离；——分别为构件全截面换算截面的惯性矩、面积。（13-69）（13-70）图13-12预加力阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）先张法构件——后张法构件的预应力钢筋的合力。对于配置曲线预应力钢筋的构件，式（13-72）中的Ap取为（Ap+Apbcosqp）；其中Apb为弯起预应力钢筋的截面积，qp为计算截面上弯起的预应力钢筋的切线与构件轴线的夹角。

——受拉区预应力钢筋的有效预应力；spe=scon-sl1

，

sl1

为受拉区预应力钢筋传力锚固时的预应力损失（包括sl4

在内）；——预应力钢筋的合力对构件净截面重心的偏心距；——截面计算纤维处至构件净截面重心轴的距离；——分别为构件净截面的惯性矩、面积。（13-71）（13-72）图13-12预加力阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩（后张法构件）后张法构件（2）由构件一期恒载产生的混凝土正应力MG1——受弯构件的一期恒载产生的弯矩标准值。先张法构件后张法构件（13-73）（13-74）（3）预加应力阶段的总应力预加应力阶段截面上、下缘混凝土的正应力为先张法构件：后张法构件：（13-75）（13-76）

——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩；

——构件净截面对上、下缘的截面抵抗矩。2)运输、吊装阶段的正应力的计算此阶段构件应力计算方法与预加应力阶段相同。注意：预加力已变小；计算一期恒载作用时产生的弯矩应考虑计算图式的变化；考虑动力系数。3)施工阶段混凝土的限制应力（1）混凝土压应力在预应力和构件自重等施工荷载作用下预应力混凝土受弯构件截面边缘混凝土的法向压应力应满足：fck’——制作、运输、安装各施工阶段的混凝土轴心抗压

强度标准值，可按附表1-1直线内插得到。

（13-77）持久状况的应力计算预应力混凝土受弯构件按持久状况计算时，应计算使用阶段截面混凝土的法向压应力、混凝土的主应力和受拉区钢筋的拉应力，并不得超过规定的限值。全预应力混凝土和A类部分预应力混凝土受弯构件在使用荷载作用下的应力状态，如下图所示。本阶段的计算特点：预应力损失已全部完成，有效预应力spe最小，相应的永存预加力为计算时作用（或荷载）取其标准值；汽车荷载应计入冲击系数；预加应力效应应考虑在内；所有荷载分项系数均取为1.0。1）正应力计算（1）先张法构件——使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力；——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力。

构件截面上缘产生的混凝土法向压应力：预应力钢筋中的最大拉应力：（13-78）（13-79）（13-80）图13-13使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）（2）后张法构件

构件截面上缘产生的混凝土法向压应力：

预应力钢筋中的最大拉应力：（13-82）（13-83）（13-84）图13-13使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩（后张法构件）

2）混凝土主应力计算混凝土主应力预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力作用产生的混凝土主压应力和主拉应力scx的计算

scx为在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加力产生的混凝土法向应力

（13-86）（13-87）（13-88）先张法构件后张法构件3）钢筋和混凝土的应力限值对于按全预应力混凝土和A类部分预应力混凝土设计的受弯构件：（1）使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的最大压应力，应满足：skc——作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力；spt——预加力产生的混凝土法向拉应力；fck——混凝土轴心抗压强度标准值。（13-93）spe——受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；sp——作用（或荷载）产生的预应力钢筋应力增量；fpk——预应力钢筋抗