河南省洛阳市东升第二初级中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

2023－2024学年第一学期七年级第一次月考数学试卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、考号填写在答题卡的指定位置上．一、选择题（每小题3分，共30分）1.的倒数是（）A.2023 B. C. D.【答案】D解析：解：的倒数是，故选D2.的相反数是（）A. B.37 C. D.【答案】B解析：-37的相反数是37．故选：B．3.将写成省略加号的和的形式为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：中的减法改成加法时原式化为：，

故选：C.4.下面的说法中，正确的是（）A.两个数相加，和一定大于其中一个加数B.表示的数一定是负数C.整数和分数统称有理数D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【答案】C解析：解：A.，则比任意一个加数都小，则A不符合题意；

B.当时，是正数，故B不符合题意

C.整数和分数统称有理数，说法正确，故C符合题意；

D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，则D不符合题意．

故选：C．5.下列各组数中，相等一组是（）A.和 B.和C.和 D.和【答案】D解析：解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意；故选D．6.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量295300310305A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味【答案】C解析：解：，，合格范围在之间，∵，∴净含量不合格是香草味，故选：C．7.与绝对值等于的数的和等于（）．A. B.1 C.或 D.或1【答案】D解析：解：∵绝对值等于的数是或，∴当这个数为时，；当这个数为时，．故选：D．8.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为（）A.－1 B.0 C.1 D.2【答案】D解析：解：由题意得：被墨水污染的部分在与之间，则被墨水污染部分的整数有：、0、1、2，它们的和为．

故选D．9.已知a，b都是实数，若，则值是（）A. B. C.1 D.2023【答案】B解析：解：∵，，∴，解得，∴．故选：B．10.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（）①；②；③；④；⑤；⑥．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B解析：解：根据数轴可得，，，∴，，，，，，∴③⑤正确；①②④⑥错误；∴本题正确的个数有2个，故B正确．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11.小明向南走200米记作米，则向北走40米记作________米．【答案】解析：解：因为小明向南走200米记作米，所以向北走40米记作米，故答案为：．12.比较大小：___________（填“”或“”）【答案】<解析：∵，，又∵，∴．故答案为：<．13.定义一种新运算：．例如：，则的值为________．【答案】解析：解：∵，∴．故答案为：．14.观察下列算式：，，，，，，，……通过观察，用所发现的规律确定的个位数字是__________．【答案】8解析：通过观察可知，个位上的数字是2，4，8，6四个数一循环，，∴的个位数字是8，故答案为：8．15.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____________．【答案】4解析：解：根据题意得：，∴，∴输出y的值为4．故答案为：4三、解答题（共8道题，满分75分）16.把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②﹣；③＋32；④0；⑤；⑥﹣6.5；⑦＋108；⑧﹣4；⑨﹣6．（1）正整数集合{}（2）正分数集合{}（3）负分数集合{}（4）负数集合{}．【答案】（1）①⑦；（2）③⑤；（3）②⑥⑨；（4）②⑥⑧⑨解析：（1）正整数集合{①⑦}（2）正分数集合{③⑤}（3）负分数集合{②⑥⑨}（4）负数集合{②⑥⑧⑨}．17.（1）把数等表示在数轴上．（2）把以上各数用“”连接起来．【答案】把数表示在数轴上见解析；解析：解：，，，如图所示：由各数在数轴上的位置可知，．18.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】（1）9（2）（3）（4）（5）（6）【小问1】解：；【小问2】解：；【小问3】解：；【小问4】解：；【小问5】解：；【小问6】解：．【点睛】本题主要考查了有理数运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．求的值．【答案】5或1解析：解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，所以；当时，原式；当时，原式．则原式的值为5或1．20.已知，且，求的值．【答案】或解析：解：因为，所以．又因为，所以或．所以或．21.年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个．星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【答案】（1）前三天共生产15300个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．【小问1】（个）．故前三天共生产15300个口罩；【小问2】（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；【小问3】（个），（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．22.解答下列各题（1）在数轴上标出数所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝________；B，C两点间距离＝________；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离=________；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？【答案】（1）见解析（2），3（3）（4）①t为3秒时P，Q两点重合；②t为2秒或4秒时P，Q两点【小问1】解：如图所示．【小问2】解：