北师大版数学八年级下册《2. 1 不等关系》教学设计_第1页
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文档简介

北师大版数学八年级下册

《2.1不等关系》教学设计

课题名2.1不等关系

1.认识生活中的不等关系,理解不等式的概念，并能用不

教学等式表示不等关系,体会数学模型思想.

目标2.通过由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展

学生的符号意识

教学重点通过探究实际问题中的不等式关系，认识不等式

教学难点找出实际问题中的不等关系，并列出不等式

教学方法任务驱动的小组合作教学

教学准备多媒体课件、三角板、计算器等

如图，用两根长度均为1cm的绳子分别围成一个正方形和一

个圆.

(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长1应

满足怎样的关系式？

教学过程

(2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长1应满

足怎样的关系式？

(3)当1=8时，正方形和圆的面积哪个大？1=12呢？

改变1的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？

宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为

acm,8cm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.

解：根据题意可得：a+b+cW160.

⑵通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树

龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽

种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经

过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系

式.

解：根据题意可得：6+3x>30

议一议：

1212

观察由上述问题得到的关系式：｝>a+b+c<160,

47T16

6+3x>30,它们有什么共同特点？

左右不相等

归纳总结：

一般地,用符号（或"W"），“>"（或"2”）连接的

式子叫做不等式.

常用的不等符号有下面5种：

典例精析

例、判断下列式子是不是不等式：

(1)-3>0；(2)4x+3jK0；

(3)A=3；(4)x+xy+y；

(5)x+2>j+5.

解：(1)(2)(5)是不等式；

(3)(4)不是不等式.

归纳总结：

一个式子是不等式，要把握两点：

一是含有不等号，

二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关.

课后作业教材“习题2.1”中第1、2、3题

本节课充分通过学生举例和老师的选例，让学生体会在现实

生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系的存在，

并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画

量与量之间关系的重要数学模型.经历由具体实例建立不等式

教学反思

模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.在教

学中，要充分相信学生的

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