纸带问题(高一物理)

纸带问题的分析与处理2012年8月15日用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理中常用的方法，纸带的分析和计算是近几年高考的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法习题类型一、判断物体的运动性质二、求物体的加速度和某时刻的速度三、求某两个计数点间的距离思考与讨论：下图是一位同学在研究物体运动时得到的纸带的一部分，已知打点计时器所使用的电源频率为50Hz。根据纸带你可以直接知道什么？还能间接知道什么？ABCDEmm时间间隔和位移段的选取1、时间间隔的选取x1x2x3OABCd1d2d3常常采取“每隔4个点取一个计数点”或“每5个点取一个计数点”的办法，则相邻计数点的时间间隔为0.1秒。2、位移段的选取连续相等的时间间隔内的位移指的是X1,X2,X3或d1,(d2-d1)，(d3-d2)。一、判断物体的运动性质1.

根据匀速直线运动特点x=vt，若纸带上各相邻的点

的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。2.

由匀变速直线运动的推论△x=aT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。例.如图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果。（单位：cm）.......x4x2x3x1x5x62.804.405.957.579.1010.71连续相等的时间内误差允许匀加速直线运动0.053.2为了验证小车的运动是匀变速直线运动，请进行下列计算X2-X1X3-X2X4-X3X5-X4X6-X5△X平均值1.601.551.621.531.611.58各位移差与平均值最多相差cm，即各位移差与平均值最多相差%。由此可得出结论：小车在的位移之差，在范围内相等，所以小车的运动是.二、求瞬时速度思考：由得VA=

m/s=(V0+V)/20.1950.3850.5755.89.613.417.3X1X2X3X4ABCDE练习2：如图所示纸带，时间间隔为0.02s。则可以得到，VB=

m/sVC=

m/s（保留3位小数）mmVt/2

=(V0+V)/2txVVt==2三、求加速度△x=aT2x=v0t+at2/2a=(v-v0)/tV2-V02=2ax根据纸带数据，你能得出纸带AC的加速度吗？（保留2位小数）

练习3：某同学测量匀变速直线运动的加速度，从若干纸带中选中一条纸带的一部分，各个相邻点之间的时间间隔是0.02s，图上注明了他对各个计时点间距离的测量结果。5.89.6X1X2ABCDEmma=△x/T2=(x2-x1)/T2=

m/s29.50思考1：某次“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，纸带记录如图，从纸带O点（非起点），每5个点取一个计数点，依次为A、B、C、D、E。则小车运动的加速度是

m/s2（保留2位小数）

。OABC2.85DE11.7126.5647.3974.27cmX1X2X3X4ABCDE逐差法：将双数个连续数据（x1

、x2、x3

、x4

）均分为前后两大组（x1

、x2）（x3

、x4

），用后一组的第一个数据减前一组的第一个数据（x3-x1

），再用后一组的第二个数据减前一组的第二个数据（x4-x2

），逐个相减得差。由xm-xn

=(m-n)aT2

可得x3-x1=2aT2

x4-x2

=2aT2a

=(x4+x3-x2-x1)/4T2思考1：某次“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，纸带记录如图，从纸带O点（非起点），每5个点取一个计数点，依次为A、B、C、D、E。则小车运动的加速度是

m/s2（保留2位小数）

。OABC2.85DE11.7126.5647.3974.27cm0.60例1、利用打点计时器测定做匀加速直线运动的小车的加速度，如图中给出了该次实验中，从O点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：X1=1.40cmX2=1.90cm（1）用在纸带上所打的1～5点的瞬时速度。作出速度—时间图像，并由图像求出小车的加速度_____。（2）用逐差法求出小车的加速度约为______

。X3=2.38cmX4=2.88cmX5=3.39mX6=3.87cm49.6练习、（2006年江苏）小球做直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距（由照片中刻度尺量得）分别是OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm。小球在位置A时速度的大小为

_________m/s，小球运动的加速度为a=_________-0.9010.605例2.一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB＝2.40cm，BC＝7.30cm，CD＝12.20cm，DE＝17.10cm．由此可知，物块经过D点时的速度大小为________m/s；滑块运动的加速度为________．（保留3位有效数字）4.90m/s2a=BC-ABT2=VD=2T=CD+DE0.2×10-2m/s12.20+17.10=1.47m/s例：某同学在做研究匀变速直线运动的实验时，得到了几条较为理想的纸带，他已在每条纸带上按每5个点取一个计数点，即每两个计数点的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0、1、2…。在整理纸带时，不小心将撕下的纸带关系弄乱，如图所示。请根据A、B、C、D给出的四条纸带回答：（1）在B、C、D三条纸带中，____条纸带是从纸带A上撕下来的那段；（2）打纸带A时，物体的加速度的大小是____。0.6C

四、求某两个计数点间的距离例2、利用打点计时器测定做匀加速直线运动的小车的加速度，如图中给出了该次实验中，从O点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：X1=1.40cmX2=1.90cm（1）用在纸带上所打的1～5点的瞬时速度。作出速度—时间图像，并由图像求出小车的加速度_________。（2）用逐差法求出小车的加速度约为__________

。X3=2.38cmX4=2.88cmX5=3.39mX6=3.87cm解析：因为每5个点取一个计数点，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.10s。（1）由得小车的速度

49.7m/s.....1234