新北师大版六年级下册《比的认识》3课时教案

课题一：生活中的比教学目标知识与技能：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。过程与方法：2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。情感、态度与价值观：3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。教学重点、难点重点：探究照片长宽比，初步感受“比”→自学课本知识，进一步认识“比”→联系生活实例，深入理解“比”难点：从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。教法与学法导航教法：设置问题，引导学生自主探索，教师在关键时候点拨。学法：学生根据自学提示及设置的问题，进行自学、互学、初步感受“比”，进一步认识“比”，深入理解“比”，并在生活中的找到类似问题。教学准备教师：多媒体课件、实物展示台学生：作图工具、数学学具教学过程一、出示课题：创设情景：请仔细观察每次拉动照片的时候，什么变了？什么没变？（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动）这些照片的变化有什么规律呢？从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。（板书课题）。二、出示本节课的学习目标：过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？【学习目标】1、理解比的意义，并能与同伴交流互相沟通，创设比的情景。2、能正确读写比，记住比各部分的名称。3、理解比、除法、分数的关系。三、自学指导（一）过渡语：下面，请大家打开书翻到课本第69页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。认真看课本69-70页的内容，重点部分要进行笔记。思考：（1）、什么叫比？比的各部分名称是什么？(2）、比与除法、分数有什么关系？1、（独学）学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，画一画、摆一摆）2、（互学）与同伴互学自学提示中的问题，利用附页中的图2一起研究并将发现记录在课本上。将认一认中的概念画出并熟记，现同伴完成联系实际，说说生活中有哪些比。（5分）3、学生语言展示：（3分钟）4、小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较。（板书：同类量）并且知道了比的各部分名称，读写比和求比值的方法。四、自学指导（二）认真看课本第70页的试一试，看图、看文字，重点完成填一填、说一说、想一想，思考：不同类量的比及比与除法、分数有什么关系（4分钟）1、（独学）学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够4分钟，学生可以根据前面所学知识，想一想，画一画、填一填）2、（互学）与同伴互学自学提示中的问题，并将发现记录在课本上。并完成练一练第1、2题。（4分）3、学生板演展示：（3分钟）4、小结：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。（板书：不同类的量）五、本课小结：（2分钟）师：同学们，今天我们学习了“生活中的比”，它的意义是什么呢？怎样求比值呢？它与分数、除法之间有什么联系和区别呢？师：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手六：课堂作业（5分钟）：必做题：练一练3、4、5题选做题：练一练6、7题板书展示：生活中的比同类量长÷宽=长：宽生活中的比路程÷时间=路程:时间=速度不同类量总价÷数量=总价:数量=单价关系：a:b=a÷b=eq\f(a,b)(b≠0)课堂作业：一、填空。1、比的后项是8，前项是2，比值是（)。2、五年级一班有女生26人，男生20人，男生和女生的比是（）女生人数和全班人数的比是（)。二、生活中的比（读一读)。1、标准的篮球场长和宽的比时28：15。2、我国国旗长和宽的比是3：2。3、地球上海洋面积和陆地面积的比是71：29。三、小法官。独立判断，集体订正。1、配制一种盐水，在200克水中放了20克盐。那么盐和盐水的比是1：10。（）2、兰兰买了4本硬皮本用了6元，丽丽买了3本软面本用了3元，兰兰和丽丽用的钱数的比是2：1。（）四、画一画。标准的篮球场长是28米，宽是15米，你有办法在纸上画一个标准的篮球场的平面示意图吗？教学反思：《生活中的比》是在学生已学过的相关基础知识“除法的意义”“分数的意义”“分数乘、除法的意义”“分数与除法的关系”以及相关的应用的基础上进行教学的，也是《比的认识》的起始课。教材安排了“图片的放大缩小”的生活情境去引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法，首先让学生走进文本，本节课的内容相对少一些，让学生读懂文本的同时，与同伴的互相说一说，写一写等方法，更便于学生观察，思考和总结；学生通过自主探索，合作交流完成自己知识体系的建构。使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。本节课总体来说还是满意的，加大放手的力度把课堂还给学生。课题二：比的化简教学目标知识与技能：1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。过程与方法：2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。情感、态度与价值观：4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。教学重点、难点重点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比,促进知识迁移，培养学生的概括能力。教法与学法导航教法：设置问题，引导学生自主探索，教师在关键时候点拨。学法：学生根据自学提示及设置的问题，进行自学、互学,让学生体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。教学准备教师：多媒体课件、实物展示台学生：作图工具、数学学具教学过程一、板书课题：过渡语：同学们，这节课我们一起来学习比的化简。二、揭示目标：过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：【学习目标】1、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。2、能根据比的基本性质化简比。这个目标能当堂达到吗？三、自学指导(一)：过渡语：下面，请大家打开书翻到72页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。认真看课本72页的内容。思考：1、解决生活中蜂蜜水调制问题，你有什么办法，为什么？2、观察笑笑写出的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？（7分钟后展示）1、（独学）学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够3分钟，学生可以看一看、想一想，算一算、写一写）2、（互学）与同伴互学自学提示中的问题，相互说一说并将发现记录在课本上。将比的基本性质划出并熟记，并说一说与商不变性质和分数的基本性质的联系和区别。（4分）3、学生语言展示：（3分钟）4、小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。四、自学指导（二）认真看课本第72页的第三部分，思考：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。（4分钟）1、（独学）学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够4分钟，学生可以根据前面所学知识，在书上标记每一步是怎么得到的，为后面的对学互学打基础）2、（互学）与同伴互学自学提示中的问题，并将发现记录在课本上。并完成练一练第1、2题。（4分）3、学生板演展示：（5分钟）4、小结：（2分）1）、通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。2）、比可以根据比的基本性质化简，也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简五、本课小结：（5分钟）师：同学们，今天我们学习了比的化简：（1）整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。（3）小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。（4）化简比的依据是什么？板书：比的基本性质、分数的基本性质、商不变性质师：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手六：课堂作业（10分钟）：必做题：练一练3、4题板书展示：比的化简1、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。2、分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。3、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变课堂作业：一、化简比63:2712:3640:10036:180.75：0.250.12:1.21.25:0.253.68:3.62:1/43/8:2/53/12:2/95/18:2/9二、求比值10:0.834：2520%：352/5：1/42.5千克：400克400厘米：6米20分钟：1小时9.1:18.2教学反思：通过自学教材中创设的情境——哪杯水更甜，让学生发现比可以化简，这样让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系，引导出了比的基本性质。让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用比与分数，除法的关系进行化简。通过自学、互学，学生迁移了商不变性质和分数的基本性质，一步理解了分数、除法、比之间的联系后，解决比的化简问题。学生通过自主探索，合作交流完成自己知识体系的建构。课题三：比的应用教学目标知识与技能：1、能运用比的意义有效解决按照一定的比进行分配的实际问题。过程与方法：2、亲身经历生活中比的问题的解决过程，能选择恰当的方法或采用不同的方法解决现实生活中的数学问题。情感、态度与价值观：3、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。教学重点、难点重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教法与学法导航教法：设置问题，引导学生自主探索，教师在关键时候点拨。学法：学生根据自学提示及设置的问题，进行自学、互学,能运用比的意义有效解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学准备教师：多媒体课件、实物展示台学生：作图工具、数学学具教学过程一、板书课题：过渡语：同学们，这节课我们一起来学习比的应用。二、揭示目标：过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：【学习目标】1、把这些橘子按3：2分给大班和小班，应该怎样分呢？怎样分才是按3：2分？2、如果现在有140个橘子，仍然按3：2来分，又该怎样分呢？你准备用什么方法？请把你的想法写在本上。3、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，熟练地用乘法求各部分量。三、自学指导：过渡语：下面，请大家打开书翻到74页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。认真看课本74页的内容。思考并补充完成书中的题目：（7分钟后展示）1、（独学）学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够3分钟，学生可以看一看、想一想，算一算、写一写）2、（互学）与同伴互学自学提示中的问题，相互说一说并将发现记录在课本上。如果现在有140个橘子，仍然按3：2来分，又该怎样分呢？你准备用什么方法？。与同伴分别说一说利用列表、画图、乘法、方程等方法进行计算。3、学生语言展示：（10分钟）4、小结：刚才我们应用比的知识解决了一些问题，在解决问题时，关键要讲实效性，所以我们要选择最佳的解题方法。四、同伴合作：P75试一试（5分）1、展示淘气要准备多少克奶？为什么？说明理由。2、笑笑能调制出多克的巧克力奶？为什么？说明理由。五、本课小结：（3分钟）师：同学们，今天我们学习了比的应用：刚才我们应用比的知识解决了一些问题，在解决问题时，关键要讲实效性，所以我们要选择最佳的解题方法。根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。还能利用方程解决问题。师：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手六：课堂作业（10分钟）：必做题：练一练1、2、3、4题选作题：练一练4、5、6、7、8题板书展示：比的应用1、列表法2、画图法3、各部分量占总数量的几分之几，用乘法求部分量4、用方程课堂作业：1、冬天来了，学校把1000块煤球的搬运任务按2∶3分给五年级和六年级，五年级和六年级各搬多少块煤球？2、一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，我们学校建筑工地要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？3、有一根铁