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北师大版七年级数学下册第2课时多项式除以单项式新课导入单项式与多项式相乘，就是根据分配律用_______去乘_______的每一项，再把所得的积______.单项式多项式相加计算下列各题，说说你的理由.（1）(ad+bd)÷d=____________;（2）(a2b
+3ab)÷a=__________;（3）(xy3－2xy)÷xy
=__________.a+bab+3by2－2如何进行多项式除以单项式的运算？议一议(am+bm
+cm)÷m=am÷m
+bm÷m
+cm÷m=a+b+c多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.归纳总结（1）多项式除以单项式实际上就是几个单项式除以单项式，然后求其商的和.（2）多项式除以单项式的结果仍是多项式.注意：例2计算：（1）(6ab+8b)÷2b；（2）(27a3－15a2+6a)÷3a；（3）(9x2y－6xy2)÷3xy；（4）(3x2y－xy2+xy)÷(xy).解：（1）(6ab+8b)÷2b=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4（2）(27a3－15a2+6a)÷3a=27a3÷3a－15a2÷3a+6a÷3a=9a2－5a+2（3）(9x2y－6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy－6xy2÷3xy=3x－2y（4）(3x2y－xy2+xy)÷(xy).=－3x2y÷xy+xy2÷xy－
xy÷xy.=－6x+2y－1做一做小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为
v，所用时间为t2.
下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？vt1vt2上山时SS4vt3下山时解：设下山时所用时间为t3vt1+vt2=4vt3t3
=(vt1+vt2)÷4v=t1+t2随堂练习1.计算：（1）(3xy+y)÷y
；（2）(ma+mb+mc)÷m
；（3）(6c2d－c3d3)÷(-2c2d)；（4）(4x2y+3xy2)÷7xy.解：（1）(3xy+y)÷y
=3xy÷y+y÷y
=3x+1
（2）(ma+mb+mc)÷m
=ma÷m+mb÷m+mc÷m
=a+b
+c
（3）(6c2d－c3d3)÷(-2c2d)=-3+cd2（4）(4x2y+3xy2)÷7xy
=4x2y÷7xy+3xy2÷7xy
=x+y
2.先化简，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a+b)(a－b)，其中a=，b=-1.解：原式=a2－2ab－b2－(a2－b2)，=a2－2ab－b2－a2+b2=－2ab当a=
，b=
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