2020-2021学年浙教版八年级数学下册复习课件：第七讲C组冲击金牌VIP

2024/3/112020—2021学年浙教版八年级数学下册复习课件：第七讲C组冲击金牌

数学解题技巧2.已知a＜0，且|a|x≤a，则|2x﹣6|﹣|x﹣2|的最小值为

．一读关键词：不等式、绝对值、最小值二联重要结论：一元一次不等式的应用；重要方法：分析法三解解：四悟本题关键是根据已知条件解不等式求x的取值范围∵a＜0，|a|x≤a，∴﹣ax≤a，两边同除以﹣a，得x≤﹣1，当x≤﹣1时，|2x﹣6|﹣|x﹣2|=﹣（2x﹣6）+（x﹣2）=4﹣x，由x≤﹣1得4﹣x≥5．故答案为：5．

数学解题技巧3.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否＞487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是

．一读关键词：程序图、取值范围二联重要结论：一元一次不等式组的应用；重要方法：转化思想三解解：四悟本题解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式组前四次操作的结果分别为3x﹣2；3（3x﹣2）﹣2=9x﹣8；3（9x﹣8）﹣2=27x﹣26；3（27x﹣26）﹣2=81x﹣80；由已知得：解得：7＜x≤19．容易验证，当7＜x≤19时，3x﹣2≤4879x﹣8≤487，故x的取值范围是：7＜x≤19．故答案为：7＜x≤19．

数学解题技巧4.若a、b满足3a2+5|b|=7，s=2a2-3|b|，求s的取值范围.一读关键词：含字母等式、取值范围二联重要结论：非负数的性质；重要方法：转化思想、消元法三解解：四悟本题关键是根据绝对值，偶次方根的性质求自变量的取值范围∵3a2+5|b|=7，s=2a2-3|b|，

又a2≥0，|b|≥0，

数学解题技巧5.已知在四个不相等的正数x,y,m,n中，x最小，n最大，且x：y=m：n，试比较x+n与y+m的大小.一读关键词：不相等的正数、最小、最大、连比式二联重要结论：一次不等式的应用；重要方法：比差法三解解：四悟本题中设了参数k以后，字母少了，关系反而明确了设x：y=m：n=k，则x=ky,m=kn.所以(x+n)-(y+m)=(ky+n)-(y+kn)=ky+n-y-kn=(ky-y)-(kn-n)=(y-n)(k-1).因为在x,y,m,n中，x最小，n最大，所以k<1,y<n.所以k-1<0,y-n<0.所以(y-n)(k-1)>0，即(x+n)-(y+m)>0，所以x+n>y+m.

数学解题技巧6.我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=

，＜3.5＞=

．（2）若[x]=2，则x的取值范围是

；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是

．（3）已知x，y满足方程组

，求x，y的取值范围．

数学解题技巧一读关键词：新定义、取值范围二联重要结论：一元一次不等式组的应用；重要方法：信息提取法三解解：四悟解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答（1）由题意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．

数学解题技巧7.有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5h，用10台水泵需7h，若要在2h内抽干，至少需水泵几台？一读关键词：抽干、至少二联重要结论：三元一次方程组的应用；重要方法：方程思想三解解：四悟这类题目需增设一些辅助未知量，但对其并不能或不需求出，可在解题中相消或相约，这就是我们常说的“设而不求”设开始抽水时满池水的量为x，泉水每小时涌出的水量为y，水泵每小时抽水量为z，2小时抽干满池水需n台水泵，则由①②得代入③得：35z+10z≤2nz故n的最小整数值为23．答：要在2小时内抽干满池水,至少需要水泵23台

数学解题技巧8.为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级20m3及以下，二级21～30m3（含30m3），三级31m3及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息：（注：居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费）

数学解题技巧（1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）是：每月用水20m3及以内为

元/吨，每月用水21～30m3（含30m3）为

元/吨，31m3及以上为

元/吨．（2）随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，已知2017年2月份王聪家所缴的水费为55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨．（3）2017年4月1日起，该市水价在现有的基础上上调了10%，为了节省开支，王聪家决定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内，若王聪家的月收入为5428元，则王聪家每月的用水量最多只能用多少立方米（精确到1m3）？

数学解题技巧一读关键词：所给图表、所给公式二联重要结论：一元一次不等式的应用、一元一次方程的应用；重要方法：提取有效信息法三解解：四悟本题解题关键是读懂题意，从表中找出关键的信息，然后列不等式求解（1）根据题意得，水费的收费标准（含污水处理费）是：每月用水20吨及以内为1.30+0.5=1.8元/吨，每月用水21～30吨（含30吨）为19÷10+0.5=2.4元/吨，31立方米及以上为15÷5+0.5=3.5元/吨；（2）从以上信息知，用水量为30吨时，水费为20×1.8+10×2.4=36+24=60（元），而55.2＜60，所以2月份用水量小于30吨，设2月份用水量为x吨，则20×1.8+2.4（x﹣20）=55.2，解得x=28，答：2月份用水量为28吨；（3）∵5428×1.5%=81.42＞60，所以用水量大于30吨，设用水量为y吨，则1.8×（1+10%）×20+2.4×（1+10%）×10+3.5×（1+10%）×（y﹣30）≤81.42，解得y≤34.05，因为y精确到1立方米，∴y的最大值为34，所以王聪家每月的用水量最多只能用34立方米．

数学解题技巧9.设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．

数学解题技巧一读关键词：所给图表、非负整数二联重要结论：一元一次不等式组的应用；重要方法：分析法三解解：（1）根据题意得：原数表改变第4列得：

再改变第2行得：（2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，则：①如果操作第三列，第一行之和为2a﹣1，第二行之和为5﹣2a，

解得：又∵a为整数，∴a=1或a=2，

数学解题技巧三解解：四悟此题关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意a为整数②如果操作第一行，则每一列之和分别为2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2，已知2a2≥0，则：

解得a=1，验证当a=1时，满足不等式，综上可知：a=1．

数学解题技巧10.在车站开始检票时