用移项的方法解一元一次方程完整版

导入新课讲授(jiǎngshòu)新课当堂(dānɡtánɡ)练习课堂(kètáng)小结七年级数学上（RJ）教学课件3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三章一元一次方程第2课时用移项的方法解一元一次方程第一页，共十七页。导入新课问题(wèntí)引入2.观察下列一元(yīyuán)一次方程，与上题的类型有什么区别？1.解方程：怎样才能使它向（a为常数）的形式转化呢？第二页，共十七页。讲授(jiǎngshòu)新课用移项解一元一次方程一合作(hézuò)探究请运用(yùnyòng)等式的性质解下列方程(1)4x

－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．

(2)2x=5x

－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x

4x－15=94x=9+15

2x=5x

－212x－5x=－21

4x=9+15．

2x

－5x=－21．你能发现什么吗？第三页，共十七页。4x

－15=9①4x=9+15②

这个(zhège)变形相当于把①中的“–15”这一项由方程(fāngchéng)①到方程(fāngchéng)②,

“–15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.－15

4x－15=94x=9+15第四页，共十七页。2x=5x－21③2x

－5x=－21④

这个(zhège)变形相当于把

③中的“5x”这一项由方程(fāngchéng)③到方程(fāngchéng)

④

,

“5x”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的右边移到了方程的左边.5x

2x=5x

－212x－5x=－21第五页，共十七页。

一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边(yībiān)移到另一边(yībiān)，这种变形叫做移项.2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15移项目(xiàngmù)的一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得(shǐde)一元一次方程更接近“x=a”的形式.注：移项要变号移项定义第六页，共十七页。例1

解方程移项(yíxiànɡ)时需要移哪些项？为什么？典例精析解：移项(yíxiànɡ)，得合并(hébìng)同类项,得系数化为1，得移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！第七页，共十七页。练一练1.下列移项(yíxiànɡ)正确的是（）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D．由5x－3＝0，得到5x＝－3C第八页，共十七页。列方程解决问题二

例2某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水(fèishuǐ)排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考(sīkǎo)：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？第九页，共十七页。旧工艺(gōngyì)废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为吨，则旧工艺的废水排量为

吨；由题意得到的等量(děnɡliànɡ)关系：可列方程为：2x5x

移项(yíxiànɡ)，得

系数化为1，得所以合并同类项，得答：新工艺的废水排量为200吨，则旧工艺的废水排量为

500

吨；第十页，共十七页。1.下面是两种移动电话(yídònɡdiànhuà)计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用(fèiyong)一样？练一练第十一页，共十七页。

解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用一样，则50+0.3t＝10＋0.4t移项，得0.3t-0.4t=10－50合并(hébìng)同类项，得－0.1t=－40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.第十二页，共十七页。

2.小明和小刚每天早晨坚持跑步(pǎobù)，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x解：设小明x秒后追上小刚.第十三页，共十七页。可得方程：4x＋10＝6x移项，得4x－6x＝－10合并同类项，得－2x＝－10系数(xìshù)化为1,得

x＝5.答：小明5秒后追上小刚.第十四页，共十七页。当堂(dānɡtánɡ)练习1.解下列一元(yīyuán)一次方程：2.有一人(yīrén)问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？答案：这个班有56个学生.答案：(1)x=-2(2)t=20(3)x=-4(4)x=2第十五页，共十七页。课堂(kètáng)小结（1）一般地,把方程中的某些项改变(gǎibiàn)符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

（2）移项(yíxiànɡ)的依据是等式的性质1.1.移项2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.第十六页，共十七页。内容(nèiróng)总结导入新课。解：两边都减去5x,得。－3x=