指数以及指数函数的整理讲义经典-(含答案)

指数与指数函数一、指数〔一〕n次方根：1、的3次方根是()A．2B．－2C．±22、假设eq\r(4,a－2)＋(a－4)0有意义，那么实数a的取值范围是()A．a≥2B．a≥2且a≠4C．a≠2D．〔二〕、n为奇数，n为偶数,1．以下各式正确的选项是()A.eq\r((－3)2)＝－3B.eq\r(4,a4)＝aC.eq\r(22)＝2D．a0＝12、.eq\r((a－b)2)＋eq\r(5,(a－b)5)的值是()A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b3、假设xy≠0，那么等式eq\r(4x2y2)＝－2xyeq\r(y)成立的条件是()A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y>0D．x<0，4、求以下式子(1)．(2)〔三〕、分数指数幂1、求值2、化简［］的结果为 A、5 B、 C、－ D、－53、把以下根式写成分数指数幂的形式：〔1〕 〔2〕 〔3〕〔四〕、实数指数幂的运算性质〔1〕·；〔2〕；〔3〕 ．1．对于a>0，b≠0，m、n∈N*，以下运算中正确的选项是()A．aman＝amnB．(am)n＝am＋nC．ambn＝(ab)m＋nD．(eq\f(b,a))m＝a－mbm2、假设那么＝.3．计算(0.064)－eq\f(1,3)－(－eq\f(7,8))0＋[(－2)3]－eq\f(4,3)＋16－0.75＋|－0.01|eq\f(1,2)＝________.题型一：1、求值：〔1〕；〔2〕2、，化简_____。题型二：计算以下各式：1、化简的结果为〔 〕A． B． C． D．题型三：带附加条件的求值问题1、=3,求以下各式的值：2、，求以下各式的值：〔1〕=；〔2〕=；〔3〕=。3、如果，那么5、，，那么等于〔 〕A． B． C． D．6、假设，那么等于〔 〕 A． B．2或-2 C．-2 D．27、，且，求的值是_________________二．指数函数〔一〕指数函数的定义一般地，函数〔＞0且≠1〕叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.提问：在以下的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔＞1，且〕〔二〕指数函数系数确实定〔三〕指数函数的性质图象特征函数性质＞10＜＜1＞10＜＜1向轴正负方向无限延伸函数的定义域为〔〕图象关于原点和轴不对称函数图象都在轴上方函数的值域为〔〕函数图象都过定点〔0，1〕自左向右，图象逐渐上升自左向右，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1＞0，＞1＞0，＜1在第二象限内图象纵坐标都小于1在第二象限内图象纵坐标都大于1＜0，＜1＜0，＞15．利用函数的单调性，结合图象还可以看出：〔1〕在〔＞0且≠1〕值域是〔2〕假设〔3〕对于指数函数〔＞0且≠1〕，总有〔4〕当＞1时，假设＜，那么＜；〔五〕、指数比拟大小①当底数相同，＞0指数大的就大；0＜＜1指数大的反而小②当指数相同，x＞0底数大的就大；0＜x＜1底数大的反而小③与标准量“1”比拟1、比拟以下各题中的个值的大小〔1〕1.72.5与1.73(2)与(3)1.70.3与0.93.12、设，且〔，〕，那么与的大小关系是〔〕A.B.C. D.3、设，那么 A、y3＞y1＞y2 B、y2＞y1＞y3 C、y1＞y2＞y3 D、y1＞y3＞y4.设，那么a，b，c的大小关系是〔A〕a＞c＞b〔B〕a＞b＞c〔C〕c＞a＞b〔D〕b＞c＞a5．假设(eq\f(1,2))2a＋1<(eq\f(1,2))3－2a，那么实数a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(eq\f(1,2)，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，eq\f(1,2))6．设，那么〔〕 A．－2<x<－1B．－3<x<－2C．－1<x<0D．0<x<17、假设－1＜x＜0，那么不等式中成立的是〔〕 A．5－x＜5x＜0.5x B．5x＜0.5x＜5－xC．5x＜5－x＜0.5x D．0.5x＜5－x＜5xO8、如图为指数函数，那么与1的大小关系为〔〕OA．B．C．D．〔1〕指数函数的定义和根本性质函数的值域为____;2．不管a取何正实数，函数恒过点()A．(－1，－1)B．(－1,0)C．(0，－1)D．(－1，－3)3不等式的解集为,那么实数a的取值范围是___________________;4、假设y=(a2－3a+3)ax是指数函数，那么a=_____.5．以下一定是指数函数的是()A．形如y＝ax的函数B．y＝xa(a>0，且a≠1)C．y＝(|a|＋2)xD．y＝(a－2)ax6.假设函数，那么该函数在上是 〔〕A．单调递减；无最小值B．单调递减；有最小值C．单调递增；无最大值D．单调递增；有最大值〔2〕、求指数函数的定义域和值域对于定义域和值域一定要以指数函数图象的根本性质为准，对于整体法一定要熟练使用1.函数的值域为____________。2．函数y＝eq\r(ax－1)的定义域是(－∞，0]，那么实数a的取值范围为()A．a>0B．a<1C．0<a<1D．a≠13．集合M＝{－1,1}，N＝{x|eq\f(1,2)<<4，x∈Z}，那么M∩N＝()A．{－1,1}B．{0}C．{－1}D．{－1,0}4.假设函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的函数，且f(x)－g(x)＝ex，那么有()A．f(0)＝g(0)B．f(0)>g(0)C．f(0)<g(0)D．无法比拟5．当x∈[－1,1]时，f(x)＝3x－2的值域为________．6．假设直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，那么a〔3〕单调性和求根1、函数的单调递减区间是。2、函数单调递减区间是。3、，求的最小值与最大值。4、，求〔1〕；〔2〕5．方程4x＋2x－2＝0的解是________．6、设f〔x〕＝，x∈R，那么f〔x〕是〔〕A．奇函数