时一次函数的图象和性质完整版

4.3一次函数的图象(túxiànɡ)第四章一次函数

优

翼

课

件

导入新课讲授(jiǎngshòu)新课当堂(dānɡtánɡ)练习课堂小结第2课时一次函数的图象和性质八年级数学上（BS）教学课件第一页，共二十六页。学习(xuéxí)目标1.了解一次函数的图象与性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题(wèntí)．（难点）第二页，共二十六页。导入新课复习(fùxí)引入（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系(guānxì)？（2）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？第三页，共二十六页。正比例函数(hánshù)解析(jiěxī)式y=kx（k≠0）

性质(xìngzhì)：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式

y=kx+b（k≠0）

针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？图象：经过原点和

（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？第四页，共二十六页。讲授(jiǎngshòu)新课一次函数的图象的画法一在上一课的学习中，我们学会了正比例函数(hánshù)图象的画法，分为三个步骤．①列表(lièbiǎo)②描点③连线那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？第五页，共二十六页。-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=－2x＋1描点、连线(liánxiàn)一次函数的图象(túxiànɡ)是什么？-1列表(lièbiǎo)x–2–1012y=－2x+1531–1–3012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象第六页，共二十六页。总结(zǒngjié)归纳

一次函数y=kx＋b的图象也称为(chēnɡwéi)直线y=kx＋b.

一次函数y=kx＋b的图象(túxiànɡ)是一条直线,因此画一次函数图象(túxiànɡ)时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或(,0)(0,b)(

,0)第七页，共二十六页。O

用你认为最简单的方法画出下列(xiàliè)函数的图象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1做一做1.5y=0.5x+1第八页，共二十六页。一次函数的性质二画一画1：在同一(tóngyī)坐标系中作出下列函数的图象.（1）（2）（3）-3O-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图象有什么(shénme)关系？第九页，共二十六页。画一画2：

在同一(tóngyī)坐标系中作出下列函数的图象.（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图象(túxiànɡ)有什么关系？第十页，共二十六页。在一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随着(suízhe)x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.由此得到(dédào)一次函数性质：归纳(guīnà)总结第十一页，共二十六页。归纳(guīnà)总结

一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数(hánshù)图象及性质有什么影响？

当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.

当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.①

b>0时，直线经过(jīngguò)一、二、四象限；②b<0时，直线经过二、三、四象限.①

b>0时，直线经过一、二、三象限；②b<0时，直线经过一、三、四象限.第十二页，共二十六页。k0，b0>>k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0>>><<<<<==思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过(jīngguò)的象限：第十三页，共二十六页。两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象(túxiànɡ)可能是()练一练C第十四页，共二十六页。....xy2O...活动：请大家用描点法在同一(tóngyī)坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象.x…

-2-1012…y=x+2……y=x-2……0-31-42-23-140...y=x+2y=x-2思考：观察它们(tāmen)的图象有什么特点？第十五页，共二十六页。y=xy=x+2y=x-2y2Ox2●●观察(guānchá)三个函数图象的平移情况：探究(tànjiū)归纳第十六页，共二十六页。把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：1.这三个函数的图象形状(xíngzhuàn)都是

，并且倾斜程度

______．2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点

，即它可以看作由直线y=x向

平移

个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点

，即它可以看作由直线y=x向____平移____个单位长度而得到．直线(zhíxiàn)相同(xiānɡtónɡ)（0，2）上2（0，-2）下2

比较三个函数的解析式，

相同,它们的图象的位置关系是

.自变量系数k平行第十七页，共二十六页。

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数(hánshù)y=kx的图象平移

个单位长度得到（当b＞0时，向

平移；当b＜0时，向

平移）.下上思考：与x轴的交点坐标(zuòbiāo)是什么？要点(yàodiǎn)归纳第十八页，共二十六页。(1)将直线y＝2x向上平移2个单位后所得(suǒdé)图象对应的函数表达式为(

)A．y＝2x－1B．y＝2x－2C．y＝2x＋1D．y＝2x＋2(2)将正比例函数y＝－6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是__________(写出一个即可)．练一练By＝－6x+3第十九页，共二十六页。例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列(xiàliè)判断中，正确的是()A.y1＞y2C.当x1＜x2时，y1＜y2

B.

y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y2

D解析:根据一次函数的性质:当k＜0时，y随x的增大(zēnɡdà)而减小，所以D为正确答案．提示(tíshì)：反过来也成立：y越大，x也越大．第二十页，共二十六页。例3已知一次函数

y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y

随x的增大(zēnɡdà)而增大(zēnɡdà)；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；解：(1)由题意(tíyì)得1-2m>0，解得(2)由题意(tíyì)得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得第二十一页，共二十六页。1.一次函数y=x-2的大致(dàzhì)图象为（）CABCD当堂(dānɡtánɡ)练习

2.下列函数(hánshù)中，y的值随x值的增大而增大的函数是().

A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C第二十二页，共二十六页。

3.直线(zhíxiàn)y=3x-2可由直线y=3x向

平移

单位得到.

4.直线y=x+2可由直线y=x-1向

平移

单位(dānwèi)得到.下2上35.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线(zhíxiàn)y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2

0(填“>”或“<”).>第二十三页，共二十六页。6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点(jiāodiǎn)在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.解:

由题意得