（一）锐角三角函数的定义-2024届中考数学一轮复习锐角三角函数及其应用专项训练(含答案)

（一）锐角三角函数的定义——2024届中考数学一轮复习锐角三角函数及其应用专项训练知识梳理正弦、余弦、正切都是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系.名称定义符号语言图示正弦在中，，的对边与斜边的比叫做的正弦，记作，即.在中，，余弦在中，，的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作.在中，，正切在中，，的对边与邻边的比叫做的正切，记作.在中，，锐角三角函数：的正弦、余弦、正切都是的锐角三角函数.注意：当锐角用一个大写字母或一个小写希腊字母表示时，习惯上省略角的符号“”，如，，，，，等；当锐角用三个大写字母或一个阿拉伯数字表示时，角的符号“”不能省略，如不能写成，不能写成等.知识检验1.如图，在中，，，，则的值为()A. B. C. D.2.在中，，，，则的正切值等于()A. B. C. D.3.已知：如图，正方形网格中，如图放置，则的值为()A. B.2 C. D.4.如图,在由小正方形组成的网格中,点A,B,C在小正方形的顶点上,且每个小正方形的边长均为1,则的值为()A. B. C. D.5.如图，在中，，设，，所对的边分别为4，3，5，则()A. B. C. D.6.在中，，，则下列各式中正确的是()A. B. C. D.7.如图，在中，，，则有()A. B. C. D.8.如图，在正方形网格（小正方形的边长均为）中，的顶点均在格点上，则()A. B. C. D.9.已知在中，，，，那么的值是______.10.在中，，CD是斜边AB上的中线，，，则的值是______.11.如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值为_____.12.如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为____________.13.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，，.求OD的长及的值.14.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，点F在CD边上，且，求的正弦值、余弦值.

答案以及解析1.答案：D解析：如图，根据勾股定理得，，.故选：D.2.答案：A解析：如图所示：在中，，，，，故选：A.3.答案：D解析：由网格图可得：，，则,，故选D.4.答案：B解析：如图,在中,,,故选B.5.答案：B解析：在中，，设、，所对的边分别为4，3，5，所以，即，因此选项A不符合题意，选项B符合题意，，即，因此选项C不符合题意，选项D不符合题意，故选：B.6.答案：B解析：在中，，，则，，，，，故选：B.7.答案：D解析：，，设，则，，，，，；A，B，C不符合题意，D符合题意；故选D.8.答案：B解析：如图，作于点D，根据题意有，，，即，，，，，.故答案为：B.9.答案：解析：在中，，，.故答案为：.10.答案：解析：，CD是斜边AB上的中线，，；故答案为：.11.答案：解析：延长到D，连接，如图：，，，，，.故答案为：.12.答案：解析：如图，过点A作于D，取点E，连接AE、CE，所以在中，，因为，所以，所以，因为在中，，所以，所以，所以在中，.13.答案：；解析：在菱形ABCD中，，.，.在