2023-2024学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实物图中，能抽象出圆柱体的是(

)A. B. C. D.2.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是(

)A.直线比曲线短

B.两点之间，线段最短

C.两点确定一条直线

D.垂线段最短3.下列代数式符合书写要求的是(

)A.a12 B.3x÷y C.4.2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，当天在新华网同步课堂点击量约为13000次，数据13000用科学记数法表示为(

)A.13×103 B.1.3×1045.将等式m=n变形错误的是(

)A.m+5=n+5 B.m6.下列调查中，最适合采用抽样调查的是(

)A.调查某种灯泡的使用寿命 B.企业招聘中对应聘人员进行面试

C.了解太空空间站的零部件是否正常 D.调查某班学生的名著阅读情况7.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(

)A. B. C. D.8.若3a2−mb3和(n−A.−4 B.−2 C.2 9.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．

则数轴上点B所对应的数bA.3 B.−1 C.−2 10.2022年卡塔尔世界杯开幕式于北京时间11月20日晚22：30举行，此时时针与分针的夹角为(

)A.75° B.90° C.120°11.如图是某超市2017～2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是(

)A.这5年中，销售额先增后减再增 B.这5年中，增长率先变大后变小

C.这5年中，2021年的增长率最大 D.这5年中，2021年销售额最大12.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，动点M从点A出发，以1cm/秒的速度沿长方形ABCD的边按AB→BC→CD→DAA.27.5秒 B.32.5秒 C.37.5秒 D.47.5秒二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.某日的最高气温是3℃，最低气温是−15℃，则当日的温差为______14.单项式−2xy的系数是______15.过多边形的一个顶点能引出10条对角线，则这个多边形的边数是______．16.甲、乙两公司近年赢利情况如图所示，由统计图可知，这两家公司近年利润的增长速度较慢的是______.(选填“甲”或“乙”)

17.一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元.则这件夹克衫的成本价是______元.18.将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，摆放1个时实线部分长为3，摆放2个时实线部分长为5，摆放3个时实线部分长为8，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为______．

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：23+(−20.(本小题8分)

计算：(−8321.(本小题8分)

化简：2(ab22.(本小题8分)

计算：−23−23.(本小题8分)

解方程：3x−224.(本小题8分)

如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注此题作图不要求写出画法和结论)

(1)作射线AC；

(2)作直线BD与射线AC相交于点O；

(3)分别连接AB、AD；

25.(本小题8分)

如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD=12DB，若AC=9，求线段DC的长．

请将下面的解题过程补充完整：

解：∵点C是线段AB的中点，(已知)

∴AB=______AC.(理由：______)

∵AC=9(已知)∴AB=______．

∵点D在线段AB上，AD=1226.(本小题8分)

先化简，再求值：5xy−(4x227.(本小题8分)

阅读与思考

滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：1.起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价.2.里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用.3.时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用．

注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算.任务：

(1)若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费______元.

(2)若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为a(a>3)公里，行车时间为b(b28.(本小题8分)

小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒．请问：

(1)小北同学冲刺的时间有多长？

(2)如果他想把成绩提高1秒(即减少1秒钟29.(本小题8分)

如图，点O在直线AB上，∠COD=60°，射线OE在∠COD内部，且∠AOE=2∠DOE．

(1)若OD是∠BOC的平分线，求∠COE的度数；下面是小宇同学的解答过程，请帮小宇补充完整．

解：∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠BOD=∠______30.(本小题8分)

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示−10，点B表示10，点C表示17，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距27个单位长度.动点P，Q同时出发，点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒，问：

(1)动点P从点A运动至点C需要多少时间？

(2)当P，Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？

(3)当P，O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q，B两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为______(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、抽象出来的是球，故A不符合题意；

B、抽象出来的是四棱柱，故B不符合题意；

C、抽象出来的是圆柱，故C符合题意；

D、抽象出来的是圆锥，故D不符合题意．

故选：C．

根据圆柱的特点对各个选项进行判断即可．

本题考查了圆柱的识别，正确的识别图象是解决本题的关键．2.【答案】C

【解析】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，

这样做的依据是：两点确定一条直线．

故选：C．

由直线公理可直接得出答案．

此题主要考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．3.【答案】D

【解析】解：A.a12正确的书写格式是12a，故该选项不符合题意；

B.3x÷y正确的书写格式是3xy，故该选项不符合题意；

C.112abc正确的书写格式是32abc，故该选项不符合题意；

D.a4.【答案】B

【解析】解：13000=1.3×104．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥105.【答案】D

【解析】解：A、若m=n，则m+5=n+5，原变形正确，故此选项不符合题意；

B、若m=n，则m−7=n−7，原变形正确，故此选项不符合题意；

C、若m=n，则m−12=n−12，原变形正确，故此选项不符合题意；

6.【答案】A

【解析】解：A.调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；

B.企业招聘中对应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意；

C.了解太空空间站的零部件是否正常，适合全面调查，故本选项不符合题意；

D.调查某班学生的名著阅读情况，适合全面调查，故本选项不符合题意．

故选：A．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

7.【答案】D

【解析】解：A.不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；

B.不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；

C.不能围成棱柱，侧面应该有4个，故此选项不符合题意；

D.能围成四棱柱，故此选项符合题意；

故选：D．

根据棱柱的特点进行分析即可．

8.【答案】D

【解析】解：∵3a2−mb3和(n−1)a4b3是同类项，且它们的和为0，

∴2−m=4，n−1=−3，9.【答案】C

【解析】解：∵5.4÷(4+5)=0.6(cm)，

10.【答案】D

【解析】解：由题意得：4.5×30°=135°，

故选：D．

根据时钟上一大格是11.【答案】D

【解析】解：A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，不符合题意；

B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，不符合题意；

C.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，不符合题意；

D.这5年中，2021年销售额最大，故该选项正确，符合题意．

故选：D．

根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．

12.【答案】D

【解析】解：长方形ABCD中，DC=AB=4cm，BC=AB=6cm，由题意动点M、N第1次相遇时，t=AB+BC1+3=4+64=2.5；

动点M、N第2次相遇时，t=2.5+2×(4+6)1+3=7.5，即t=2.5+5×(2−1)；

动点M、N第3次相遇时，13.【答案】18

【解析】解：由题意得：

3−(−15)

=3+15

=18(℃)，14.【答案】−2【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式−2xy的系数是−2．

故答案为：−2．

15.【答案】13

【解析】解：∵过四边形一个顶点能够引1条对角线，

过五边形一个顶点能够引2条对角线，

过六边形一个顶点能够引3条对角线，

…，

∴过n边形一个顶点能够引(n−3)条对角线，

设这个多边形的边数为n，由题意得：

n−3=10，

∴n=1316.【答案】乙

【解析】解：∵甲公司的利润从2004年的40万增长到2010年的130万，

而乙公司的利润从2004年的40万增长到2010年的90万，

∴这两家公司近年利润的增长速度较慢的是乙．

故答案为：乙．

根据图象的变化趋势求解即可．

此题考查了统计图，解题的关键是正确统计图的数据．17.【答案】200

【解析】解：设这件夹克衫的成本价是x元，

由题意得(1+70%)x⋅710−x=38，

解得x=200，

∴这件夹克衫的成本价是200元，

18.【答案】5058

【解析】解：第1个图实线部分长3，

第2个图实线部分长3+2，

第3个图实线部分长3+2+3，

第4个图实线部分长3+2+3+2，

第5个图实线部分长3+2+3+2+3，

第6个图实线部分长3+2+3+2+3+2，

从上述规律可以看到，对于第n19.【答案】解：23+(−14)−35−(−10)

【解析】根据有理数的运算法则进行计算，即可求解．

本题考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键．20.【答案】解：原式=+83×5【解析】根据有理数除法法则把有理数除法转化成乘法，然后根据有理数乘法法则计算便可．

本题考查了有理数乘法，有理数除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键．21.【答案】解：2(ab+1)−(【解析】先去括号，再合并同类项即可．

本题考查的是整式的加减运算，正确进行计算是解题关键．22.【答案】解：−23−24×(112−56【解析】先算乘方，根据乘法分配律计算即可求解．

本题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．23.【答案】解：3x−26=1+x−13，

去分母得：3x−2【解析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．

本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是关键．24.【答案】解：(1)射线AC如图所作；

(2)如图所示；

(3【解析】解：(1)(2)(3)如图所示：

(4)AB+AD>BD，理由是：两点之间，线段最短．

25.【答案】2

线段中点定义

18

13

6

AC

AD

9

6【解析】解：∵点C是线段AB的中点，(已知)

∴AB=2AC.(理由：线段中点定义)

∵AC=9(已知)∴AB=18．

∵点D在线段AB上，AD=12DB(已知)

∴AD=126.【答案】解：5xy−(4x2−3xy)−2(3xy+7)【解析】根据整式加减运算法则进行化简，然后代入数据进行计算即可．

本题主要考查了整式化简计算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．27.【答案】10

【解析】解：(1)小爱同学需付车费为10元．

故答案为：10；

(2)里程费为(a−3)×1.5元，时长费为(b−8)×0.25元，

所以应付车费为10+1.5(a−3)+0.25(b−8)=10+1.5a−28.【答案】解：(1)设小北同学冲刺的时间为x秒，则以6米/秒的速度跑的时间为(65−x)秒，

由题意可得，6(65−x)+8x=