2023-2024学年河南省周口市淮阳区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省周口市淮阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在如图的四个几何体中，俯视图与主视图相同的是(

)A. B. C. D.2.2023年河南省十大民生实事已确定，十件实事回应民众美好期盼.现将“干实事惠民生”这六个汉字写在某正方体的表面.如图是它的一种展开图，原正方体与“实”字相对面上的汉字是(

)

A.事 B.惠 C.民 D.生3.下列各数中最小的是(

)A.(−5)3 B.−(−4.设A=x2−5x−3，BA.A=B B.A>B C.5.排球比赛时所使用的排球质量是有严格规定的.现检查4个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数.检查结果如下：①号+20，②号+15，③号−3，④号−14A.①号 B.②号 C.③号 D.④号6.如果12xa+2y3与−2A.a=1b=2 B.a=7.今年的河南春晚，虽然其整体架构上回归到传统舞台晚会空间中，但依然处处体现着“新”与“心”.节目《双生》的舞者一人分饰两角，用一文一武两个形象，结合舞蹈、颜色碰撞、景别对比等艺术方式，表达“和谐相生”等中国传统哲学观念：该节目的官方宣传片在某短视频平台的点赞量高达6.2万.将6.2万用科学记数法表示为(

)A.62×104 B.0.62×1058.如图，AB/​/CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分A.70°

B.80°

C.40°9.如图：数轴上点A、B、D表示的数分别是−9，−1，1，且点C为线段AB的中点，点O为原点，点E在数轴上，点F为线段DE的中点.若DE=3A.13 B.12 C.72 D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。10.某种零件，标明要求是φ30±0.02mm(φ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是29.9m11.古希腊数学家埃拉托色尼发现，如图，夏至正午时分太阳光线直射进点A处塞尼城的一口深井，说明太阳光线过圆心O.而同一经度上另外一点B处的亚历山大城一个方尖塔却会投影下一定长度的阴影，他测得方尖塔与太阳光线的夹角为7.2°，方尖塔延长线BO经过圆心O.由太阳光线是平行光线，得到深井延长线AO和方尖塔延长线BO所夹圆心角的度数.因而得到球周长约为40000km

12.已知∠A=38°28′，那么13.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是______．

14.点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A沿着数轴向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题10分)

计算：

(1)41516.(本小题9分)

化简求值：3a2b−[17.(本小题9分)

如图，C是线段AB的中点，CD=13AC，B18.(本小题9分)

如图，已知GF⊥AB，∠1=∠19.(本小题9分)

如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．

(1)若线段AB=a，CE=b，|a−2020.(本小题9分)

2023年6月淘淘到银行开户，存入了5000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为淘淘从7月到12月的存款情况：

(1)从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？

(2)截至月份789101112与上一月比较/元−−+++−21.(本小题10分)

在桌面上，有6个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示。

(1)请画出这个几何体的三视图。

(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(和桌面接触的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有______个。22.(本小题10分)

如图：AB/​/CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是AB、CD之间的一个动点．

(1)如图①，当点P在线段EF左侧时，求证：∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系．

(2)如图②，当点P在线段EF右侧时，∠A答案和解析1.【答案】B

【解析】解：三棱柱的主视图是矩形(矩形中间有一条纵向的虚线)，俯视图是三角形，因此A不符合题意

正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选项B符合题意；

圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，因此C不符合题意；

圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此D不符合题意；

故选：B．

根据圆锥、圆柱、正方体、三棱柱的主视图、俯视图矩形判断即可．

本题考查简单几何体的三视图，理解三视图的意义，明确各种几何体的三视图的形状是正确判断的前提．2.【答案】C

【解析】解：原正方体与“实”字相对面上的汉字是民，

故选：C．

根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．3.【答案】A

【解析】解：(−5)3=−125，−(−15)=15，|−1|=1，4.【答案】C

【解析】解：∵A=x2−5x−3，B=2x2−5x+1，

∴B−A=5.【答案】C

【解析】解：各数的绝对值分别为20，15，3，14，

∵20>15>14>3，

∴质量最接近标准的排球是③号，

6.【答案】A

【解析】解：∵12xa+2y3与−2x3y2b−1是同类项，

7.【答案】D

【解析】解：6.2亿=62000=6.2×104，

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值8.【答案】C

【解析】解：∵EG平分∠BEF，

∴∠BEF=2∠1=140°，9.【答案】D

【解析】解：∵点F为线段DE的中点，DE=3，

∴DF=12DE=32，

∵D点表示1

∴1−32=−12，1+32=52，即F点可能为10.【答案】不合格

【解析】解：∵零件，标明要求是φ30±0.02mm，即29.98mm≤xmm≤11.【答案】两直线平行，内错角相等

【解析】解：∵太阳光线是平行光线，

∴AO//CM，

∴∠AOB=∠M12.【答案】51°【解析】解：∵∠A=38°28′，

∴其余角为：90°−13.【答案】3

【解析】解：由图1可知，∵与1相邻的面的数字有2、3、4、6，

∴1的对面数字是5，

∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6，

∴4的对面数字是2，

∴3的对面数字是6，

由图2可知：6的对面数字是x，

∴x的值为3，

故答案为：3．

根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6，再根据图14.【答案】−1或5【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，

当点A在原点左边时，点A表示的数是−3，将A向右移动2个单位长度，此时点A表示的数是−3+2=−1；

当点A在原点右边时，点A表示的数是3，将A向右移动2个单位，得3+2=5．

故答案为：−1或5．

由于点A与原点O的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为15.【答案】解：(1)原式=415−15+245−3.2

【解析】(1)写成省略加号和括号的形式，再进一步计算即可；

(216.【答案】解：3a2b−[2ab2−2(ab−32a2b)+ab]+3ab2

=3【解析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后把a，b的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．

本题考查了整式的混合运算−化简求值，偶次方和绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．17.【答案】解：设CD=x，

∵CD=13AC，

∴AC=3x，

∴AD=2x，

∵AD=8cm，

∴2x【解析】设CD=x，根据CD=13AC，AD=8cm，求出x，进而求出AC18.【答案】证明：∵∠B=∠AGH，

∴GH/​/BC【解析】由同位角相等，两直线平行，判定GH/​/BC，推出∠1=∠19.【答案】解：(1)∵|a−20|+(b−6)2=0，

∴|a−20|=0，(b−6)2=0，

∵a、b均为非负数，

∴a=【解析】(1)由|a−20|+(b−6)2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；

(2)根据(1)所推出的结论，即可推出A20.【答案】解：(1)7月：5000−400=4600(元)；

8月：4600−100=4500(元)；

9月：4500+500=5000(元)；

10月：5000+300=5300(元)；

11月：5300+100=5400(【解析】(1)分别计算每个月的存款情况后即可求得答案；

(2)根据21.【答案】(1)如图所示：

(【解析】【分析】

此题考查三视图问题，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

(1)主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为2，2，1；左视图得到从左往右2列的正方形的个数依次为2，2；俯视图可得从左往右3列的正方形的个数依次为2，1，1；

(2)三个面上是红色的小正方体，则为从上往下数第二行第一列的那两