平行线分线段成比例 省赛一等奖完整版

3.2平行线分线段(xiànduàn)成比例第3章图形(túxíng)的相似九年级数学(shùxué)上（XJ）教学课件第一页，共二十五页。1.了解平行线分线段成比例的基本事实(shìshí)及其推论;（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）学习(xuéxí)目标第二页，共二十五页。观察(guānchá)与猜想下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD,BE,CF互相(hùxiāng)平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abcDE=EF导入新课DFE第三页，共二十五页。讲授(jiǎngshòu)新课abc已知：直线(zhíxiàn)a∥b∥c，且AB=BC.求证：A1B1=B1C1*证明(zhèngmíng)猜想平行线等分线段一第四页，共二十五页。

两条直线被一组平行线所截，如果(rúguǒ)在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.归纳(guīnà)总结平行线等分线段第五页，共二十五页。讲授(jiǎngshòu)新课平行线分线段成比例（基本事实）二如图①，小方格(fānɡɡé)的边长都是1，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.合作(hézuò)探究A1A2A3B1B2B3mnabc图①第六页，共二十五页。A1A2A3B1B2B3mnabc

(1)计算，你有什么发现？第七页，共二十五页。(2)将b向下平移到如图②的位置，直线(zhíxiàn)

m，n与直线

b的交点分别为A2，B2.你在问题(1)中发现的结论还成立吗？A1A2A3B1B2B3mnabc图②(3)根据前两问，你认为(rènwéi)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？第八页，共二十五页。两条直线被一组平行线所截，所得的对应(duìyìng)线段成比例.平行线分线段成比例的基本(jīběn)事实：

ABCDEFbca第九页，共二十五页。如图，已知l1∥l2∥l3，下列(xiàliè)比例式中错误的是()A.B.C.D.D练一练ACEBDFl2l1l3第十页，共二十五页。

两条直线被一组平行线所截，如果在其中(qízhōng)一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.归纳(guīnà)总结平行线等分线段第十一页，共二十五页。两条直线被一组平行线所截，所得(suǒdé)的对应线段成比例.平行线分线段(xiànduàn)成比例的基本事实：

ABCDEFbca第十二页，共二十五页。

平行于三角形一边(yībiān)的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.ADBEC

归纳(guīnà)：

平行线分线段成比例定理的推论三第十三页，共二十五页。

如图，DE∥BC，，则

；FG∥BC，，则

.练一练ABCEDFG第十四页，共二十五页。例1如图，在△ABC中，EF∥BC.(1)如果(rúguǒ)E、F分别是AB和AC上的点，AE=BE=7，

FC=4，那么AF的长是多少？ABCEF典例精析(2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么(nàme)

FC的长是多少？第十五页，共二十五页。

如图，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC=

；FG∥BC，AF=4.5，则AG=

.ABCEDFG练一练7.56第十六页，共二十五页。1.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，

BC=4cm，EF长()AA.1cmB.cm

C.3cmD.2cmABCEF当堂(dānɡtánɡ)练习第十七页，共二十五页。ABCED2.填空题:如图:DE∥BC,已知:则

.第十八页，共二十五页。3.在△ABC中，ED//AB，若，则第十九页，共二十五页。课堂(kètáng)小结两条直线被一组平行线所截，所得(suǒdé)的对应线段成比例◑推论(tuīlùn)平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例◑基本事实平行线分线段成比例第二十页，共二十五页。5.如图，AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的中点(zhōnɡdiǎn)，CM交AB于点P,DN∥CP.（1）若AB=6cm，求AP的长；（2）若PM=1cm,求PC的长.拓展(tuòzhǎn)提升解：(1)∵AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的中点(zhōnɡdiǎn),∴DB=DC,AM=MD.∵DN∥CP,又∵AB=6cm，∴AP=2cm.第二十一页，共二十五页。（2）若PM=1cm,求PC的长.∵DN∥CP,又∵PM=1cm，∴PC=2ND=4PM=4cm.解：由（1）知AP=PN=NB,第二十二页，共二十五页。4.如图，已知菱形(línɡxínɡ)

ABCD内接于△AEF，AE=5cm，

AF=4cm，求菱形的边长.解：∵四边形ABCD为菱形(línɡxínɡ)，BCADEF∴CD∥AB，∴设菱形(línɡxínɡ)的边长为xcm，则CD=AD=xcm，DF=(4－x)cm，∴解得x=∴菱形的边长为cm.第二十三页，共二十五页。例2：如图：在△ABC中,点D、E、F分别(fēnbié)在边AB、AC、BC上，且DE//BC、EF//AB.若AD=2BD.(1)求证(qiúzhèng)：(2)求的值.ABCDEF解：∵DE//BC，EF//AB又AD=2BD第二十四页，共二十五页。内容(nèiróng)总结3.2平行线分线段成比例。2.会用平行线分线段成比例及其推论