平行四边形的性质（时）完整版

18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质(xìngzhì)（第1课时）第一页，共十九页。观察(guānchá)——思考第二页，共十九页。观察(guānchá)——思考第三页，共十九页。拼一拼

取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个(yīɡè)四边形。你拼出了怎样的四边形？第四页，共十九页。拼一拼第五页，共十九页。四边形再认识(rènshi)定义(dìngyì)两组对边分别(fēnbié)平行的四边形叫做平行四边形ABCD

如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。第六页，共十九页。平行(píngxíng)四边形再认识根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想(cāixiǎng)一致？还有别的方法吗？ABCD平行四边形的对边相等(xiāngděng)平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补方法：第七页，共十九页。填空1、如图，ABCD中，∠B=50°则∠A=？∠C=？∠D=？ABCD2、如图，ABCD中，BC=7，BD=10，AC=6，△AOD的周长为_________.ABCDO第八页，共十九页。BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠B=180°

又已知∠A=3∠B

则3∠B+∠B=180°

解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°

所以(suǒyǐ)∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°例题(lìtí)赏析

在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D

的度数(dùshu)

.第九页，共十九页。解：∵在□ABCD中,对边相等(xiāngděng),

又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.

则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).

而AB=1.5×12=18(cm).

已知平行四边形ABCD的周长(zhōuchánɡ)为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC例题(lìtí)赏析

小结第十页，共十九页。2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数(dùshu)；（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形ADBC302556°∴∠B=∠ADC

AB∥CD∴∠B+∠BCD=180°∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等(xiāngděng))∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.补充(bǔchōng)题第十一页，共十九页。演示平行四边形的对边相等(xiāngděng)平行四边形的对角(duìjiǎo)相等平行四边形的邻角(línjiǎo)互余转一转第十二页，共十九页。解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义(dìngyì)）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C

AD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式(děngshì)性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA推理(tuīlǐ)证明第十三页，共十九页。如右图，，如右图，第十四页，共十九页。思考(sīkǎo)两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到直线(zhíxiàn)的距离有何联系与区别？点与点之间的距离(jùlí)是点到直线的距离(jùlí)、两条平行线之间的距离(jùlí)的基础，后面两种距离(jùlí)的本质是点与点之间的距离(jùlí)。直线、平行线都是点的集合。第十五页，共十九页。学习(xuéxí)了本节课你有哪些收获？第十六页，共十九页。本课小结(xiǎojié)ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做(jiàozuò)平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中(qízhōng)线段AC,BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。平行四边形第十七页，共十九页。定义性质两条平行线中，一条直线上任意(rènyì)一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。（1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。（2）两条直线平行(píngxíng)，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线之间的距离(jùlí)第十八页，共十九页。内容(nèiróng)总结18.1平行四边形。18.1.1平行四边形的性质（第1课时(kèshí)）。根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行