2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题汇编 05

2023年新高考地区教学名校地市选填压轴题好题汇编（五）

一、单选题

1.（2022•广东汕头•高三阶段练习）直线/：y=H+〃是曲线=In（X+1）和曲线g（x）=ln（e3χ）的公切

线，贝UA=（）

A.In—B.In—C.3D.ɪn(3e2)

33

2sin(2τtr-2πα)->∕3,Λ∙<6r

2.（2022•广东汕头•高三阶段练习）已知函数/（x）=<(α∈R),若/(x)在

-J+2(a+l)x-(α~+6),x≥4

区间（0,+纥）内恰好有7个零点，则。的取值范围是（）

AB

CD

Inx八

——,x>0

X

3.（2022•广东•金山中学高三阶段练习）设函数/（x）=∙有4个不同零点,则正实

sinωx+-L-π≤x≤O

I4j

数。的范围为（

913913'913

A.C.D.

4,T4,44,T

4.（2022•广东•金由中学高三阶段练习）已知三棱锥。-A3C的顶点都在球。的球面上，底面..XBC为

等边三角形，且其所在圆。1的面积为6乃.若三棱锥D-ABC的体积的最大值为96,则球。的体积为（）

256343n343

A.---πB.---πC.256万D.-----π

362

5.（2022•广东•仲元中学高三阶段练习）已知菱形ABC。的边长为2,SLZDAB=60，沿BQ把aABO折

起，得到三棱锥A-5CD,且二面角A-33-C的平面角为60。，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为

().

13π52兀3π2π

A.C.D.

9TT

6.（2022•广东•深圳市高级中学高三阶段练习）已知正实数x、八Z满足f+V+z2=l,则U工的

Z

最小值是（）

A.6B.5C.4D.3

7.（2022•广东•深圳市南山区华侨城中学高三阶段练习）设函数/（x）=e'（2x-l）-or+α,其中α<l,

若存在唯一的整数％,使得/ɑ,）<o,则。的取值范围是（）

8.（2022•湖北武汉•高三开学考试）设双曲线£-卓=1（。>（）力>0）的左右焦点为人,用，过K的直线与双

曲线右支交AB两点，设A3中点为P,若∣A8∣=正忻P∣,且NEpA=45。，则该双曲线的离心率为（）

A.√3B.√5C.且上ɪD.且上ɪ

22

9.（2022•湖北黄冈•高三阶段练习）已知函数"x）=sin（3x+“3>0,冏<3x=是/（x）的一个极

值点，X=-E是与其相邻的一个零点，则./"（］）的值为（）

A.0B.1C.-1D.—

2

10.（2022•湖北黄冈•高三阶段练习）已知q=e量，力=羡，。=皿卷，则。也。的大小关系为（）

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a

11.（2022•湖北黄冈•高三阶段练习）已知数列｛%｝满足αj（-l）"+4+2=2”-l,S20=650,则&=（）

A.231B.234C.279D.276

12.（2022•山东•汶上县第一中学高三开学考试）已知双曲线E:「■-g=l（a>O2>0）的左、右焦点分别

为F、,F2,圆。d+y2=tz2与E的一条渐近线的一个交点为〃若IMKI=等后周，则E的离心率为（）

A.√2B.√3C.√5D.√6

13.（2022•山东•汶上县第一中学高三开学考试）已知α=0.7e04,b=e加1.4,C=0.98,则a,b,C的大

小关系是（）

A.a>c>bB.b>c>aC.c>a>hD.b>a>c

14.（2022•山东•济南市天桥区黄河双语实验学校高三阶段练习）已知函数

/(x)=sin(<υx+⅛?)0<ω<4,∖φ∖<^2,则函数/（x）的单调递增区间为（）

kππkπ5π

A.一+—,一+一,AwZ

26212

kπTtkTtTt

B.Γ^l2,T+6,⅛∈Z

π2π._

C.κfπ+—,κ1π+——,κ∈Z

63

.兀,兀,r

D.E—，κπ+一,攵∈Z

_36_

15.（2022•山东•济南市天桥区黄河双语实验学校高三阶段练习）若不等式χ2+αr+ι≥o对于一切x∈（θ,g[

恒成立，则。的取值范围为

A.α≥0B.α≥—2C.a≥—D.α≥—3

2

、—.f3-inx,x≤l.,

16.（2022•山东•枣庄市第三中学高三开学考试）已知函数/（X）=2，/,,若不等式/（x）≥2x-α

[厂一4x+6,x>1

对任意X€（。,”）上恒成立，则实数〃的取值范围为

A.3」,3B.[3,3+ln5]C.[3,4+ln2]D.[2,5]

_e_

17.（2022•福建•福州市第十中学高三开学考试）已知函数/（x）=3'-（g）+2,若/面）+〃。—）>4,

则实数。的取值范围是（）

A.（-∞,1）B.（-∞,-2）U（l,+∞）

C.D.（-1,2）

4x3V

18.（2022•福建•福州市第十中学高三开学考试）设X,V为正实数，则M=E+；的最小值为（）

A.1B.2C.3D.4

二、多选题

TT

19.（2022•广东汕头•局三阶段练习）若O<b<ɑ<<,则（）

2

A.e"+4∙+2α>e"+J+26B.左"-e%>"e"-e"

C.asinb+b<bsina+aD.SinZ?CoSa>sinα

UUUIUUU

20.（2022•广东•金山中学高三阶段练习）如图，正方形ABCD中，CD=a,DE=3EC，将一AOE沿AE

翻折到aAEP位置，点P史平面A38内，记二面角P-AB-C大小为6,在折叠过程中，满足下列什么关

系（）

DE

-ABCE最大值为《

A.四棱锥力B.角6可能为61

8

tan"

C.tan0≤-D.

16

21.(2022•广东•金山中学高三阶段练习)下列判断，正确的选项有()

A.若/(ɪ)的图象关于点5,0)对称是奇函数伏*0)

B.曲线y=∕(2x-2)+∕(l-2x)的图象关于直线X=；对称；

C.函数/")定义在R上的可导函数，其导函数/(X)为奇函数，则/S)为偶函数.

D.函数/U)定义在R上的可导函数，导函数/'(X),且/'(3x+2)是偶函数，则F(X)的图象关于点(24(2))

对称.

22.(2022•广东•仲元中学高三阶段练习)在正四棱台ABCz)-AgGA中，Aq=2AB=4,A4,=2,则

().

A.该棱台的高为&B.该棱台的表面积为16+126

C.该棱台的体积为280D.该棱台外接球的体积为竺叵Tt

3

23.(2022•广东•仲元中学高三阶段练习)过平面内一点P作曲线y=lnx∣两条互相垂直的切线44,切点

为P/、P2也匕不重合)，设直线4,4分别与y轴交于点A，B,则下列结论正确的是()

A.Pl.P2两点的横坐标之积为定值

B.直线P√32的斜率为定值

C.线段AB的长度为定值

D.三角形A8P面积的取值范围为(0,1]

24.(2022•广东•深圳市高级中学高三阶段练习)若0＜玉＜毛＜1,则()

Ae`2-ev'＞In”Bɑʌ2-ev'＜In.∣

xl+1xl+1

xx2η2

C.x2e1>x1eD.x2e<ɪ,eʃ

25.(2022•广东•深圳市高级中学高三阶段练习)己知函数/(x)=e'+α√+2x+l(αeR),下列说法不正

确的是()

A.当a>-3时，函数/(x)仅有一个零点

B.对于Vα∈R,函数/(x)都存在极值点

C.当α=T时，函数/(x)不存在极值点

D.3tz∈R,使函数F(X)都存在3个极值点

sinτrx,0≤x≤2

26.(2022•广东•深圳市南山区华侨城中学高三阶段练习)对于函数/(X)=]1"，、、，下列结论中

-f(x-2),x>2

正确的是()

A.任取蜀,马€口,+8),都有If(XI)-/(A⅛)∣≤'

BZ+Z++Z+22,

∙⅛)(I)⅛⅛^⅛其中林N;

C./(%)=2*/(x+2&)(无€N*)对一切X∈[0,Ko)恒成立；

D.函数y="x)Tn(x-l)有3个零点；

27.(2022•湖北武汉•高三开学考试)已知函数f(x)=ei+lnx,则过点(。,力恰能作曲线y=f(x)的两条

切线的充分条件可以是()

A.b=2a-∖>∖B.b=2a-∖<∖

C.2a-∖<b<f(a)D.h<2a-∖,,-1

28.(2022•湖北黄冈•高三阶段练习)在平面四边形ABCO中，

AB∙BC=0,ADCD=OJAB∣=∣AOl=I,4。•84=g,若点E为线段Co上的动点，则AE∙BE的值可能为()

217

A.1B.—C.2D.一

162

29.(2022•湖北黄冈•高三阶段练习)已知函数y="x)对于任意的Xe(O4)，均满足

/(x)cosx+/(X)SinX=Inx,其中/'(x)是〃x)的导函数，则下列不等式成立的是()

ʌ-何卧矶｛IB-2低>（肉1%

c∙(GT)佃<⑸图D.⑸图

30.(2022•山东•汶上县第一中学高三开学考试)如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品,

其中第1堆只有1层，且只有1个球；第2堆有2层，第1层有1个球，第2层有3个球；…；第堆有〃

层，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球....，第〃层有％个球.记第〃堆的球的总数为

则(参考公式：产+22+3?+…+1=l"6+ι)(2"+l))()

A.%=α,ι+"("≥2)B,q二〃(7)

cn+ln+2

∙5,,+l=Sn+.(K)D.5“=：〃(”+1)(〃+2)

31.(2022•山东•汶上县第一中学高三开学考试)已知定义在R上的函数/(x)满足,f(r)=∕(x),

/(2-x)=√(x),且当Xe(T,()］时，/(x)=-l-x,则()

A."x)的图像关于点(TO)对称

B.f⑺在区间［5,6］上单调递减

C.若关于X的方程/(x)=m在区间［0,6］上的所有实数根的和为则利=-£

D.函数y=∕(x)-hιW有4个零点

Iny

32.(2022•山东•济南市天桥区黄河双语实验学校高三阶段练习)对于函数/(力=：9,下列说法正确的

是()

A.”可在XM处取得极大值乙

2e

B./(x)有两个不同的零点

c∙F闺<∕(G)<∕(6)

D.若/(x)<k-摄在(0,+8)上恒成立，则∙>∙∣

33.(2022•山东•枣庄市第三中学高三开学考试)已知/(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于点(1,0)对

称.以下关于/(χ)的结论正确的有()

A./(x)是周期函数

B./(x)满足/(x)=∕(4-x)

C./(x)在(0,2)上单调递减

D./(x)=Cos卷是满足条件的一个函数

34.(2022•福建•福州市第十中学高三开学考试)函数/(x)为定义在R上的偶函数，且在[0,+8)上单调递

增，则下列结论正确的是()

A.函数g(x)=/(X)COS^为奇函数

B.函数MX)=X—f(2)]有且只有3个零点

C.不等式x"(x)[f(2)]≤0的解集为(-∞,-2][0,2]

D./(x)的解析式可能为，(x)=e'+e-*-d

三、填空题

35.(2022•广东汕头•高三阶段练习)在边长为2的菱形ABCD中，BD=2上,将菱形ABeQ沿对角线AC

对折，使二面角B-AC-O的余弦值为g,则所得三棱锥A-3CE)的外接球的表面积为.

36.(2022•广东汕头•高三阶段练习)已知双曲线C的左、右焦点分别为月、F2,过F?的直线与C的右支

交于A,B两点.若IAq=2优却，IABl=I则C的离心率为.

37.(2022•广东•金山中学高三阶段练习)直线/过抛物线y2=2*(p>0)的焦点尸(1,0)且与抛物线交于A、

2

B两点，则IAF\---的最小值为___________.

IBF\

38.(2022•广东•金山中学高三阶段练习)已知/(x)=d+(2-α)x+3α+b,若存在常数“，使/(x)≥0恒

成立，则b的取值范围是.

39.(2022•广东•仲元中学高三阶段练习)已知X=X和X=与分别是函数/(x)=2优-ef(α>0且。工1)

的极小值点和极大值点.若±<电，则。的取值范围是.

f∣2x÷l∣,x<1

40.(2022•广东•深圳市高级中学高三阶段练习)已知/*)=〈/八，，g(x)为三次函数，其图象

[log2(x-l),x>1

如图所示.若y=∕(g(x))-m有9个零点，则用的取值范围是.

41.(2022•广东•深圳市南山区华侨城中学高三阶段练习)已知等腰三角形ABC的面积为2,其中ABlAC,

点。，M,N分别在线段8C,AB,AC上，AOLBC5.ZMON=^-,当点M,N在对应线段上运动时(含

1I

端点位置)，两『+而r的最大值为-

42.(2022•广东•深圳市南山区华侨城中学高三阶段练习)已知函数F(X)=α/+InM-2(。>0),若

/(x)>0恒成立，则实数。的取值范围为.

43.(2022•湖北武汉•高三开学考试)在四棱锥P-AB8中，ZAPB=NBPC=NCPD=NDPA=3。,且

ZAPC=ZBPD,PB=PD,PA=巫,若该四棱锥存在半径为1的内切球，则P