公开课《密铺》完整版

中考探究(tànjiū)系列平面(píngmiàn)图形的密铺第一页，共三十七页。第二页，共三十七页。第三页，共三十七页。第四页，共三十七页。第五页，共三十七页。第六页，共三十七页。第七页，共三十七页。第八页，共三十七页。概括(gàikuò)密铺（镶嵌）：

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠(chóngdié)地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.第九页，共三十七页。完成(wánchéng)下表正多边形的边数345678…n

内角和每个内角的度数第十页，共三十七页。活动(huódòng)一操作(cāozuò)探究

用同一种正多边形(zhèngduōbiānxíng)进行密铺第十一页，共三十七页。一、成果(chéngguǒ)展示第十二页，共三十七页。二、归纳(guīnà)第十三页，共三十七页。1.正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)的平面密铺60°60°60°60°60°60°拼接(pīnjiē)点处的六个角和为360°第十四页，共三十七页。2、正方形的平面(píngmiàn)密铺拼接(pīnjiē)点处的四个角和为360°90°90°90°90°第十五页，共三十七页。3、正六边形的平面(píngmiàn)密铺120°120°120°拼接(pīnjiē)点处的六个角和为360°第十六页，共三十七页。想一想正五边形可以(kěyǐ)密铺吗？第十七页，共三十七页。想一想正八边形可以(kěyǐ)密铺吗？第十八页，共三十七页。活动(huódòng)二操作(cāozuò)探究用一般(yībān)三角形、四边形进行密铺第十九页，共三十七页。一、成果(chéngguǒ)展示第二十页，共三十七页。二、归纳(guīnà)第二十一页，共三十七页。1、一般(yībān)三角形的密铺

任意(rènyì)全等的三角形都可以密铺,在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，也就是它们的和为____，662360o第二十二页，共三十七页。2、一般(yībān)四边形的密铺第二十三页，共三十七页。

任意全等的四边形都可以密铺，在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好(qiàhǎo)是这个四边形的四个内角之和,也就是它们的和为

。44360º第二十四页，共三十七页。一、密铺的特征：1、拼接点处所有角的和为360度2、重合(chónghé)的边相等二、密铺原理：正多边形的一个内角的度数是否是360°的约数小结第二十五页，共三十七页。三、可以用同一种多边形密铺的图形(túxíng)只有三角形，四边形，正六边形.边数大于6的多边形都不能密铺。第二十六页，共三十七页。两种正多边形(zhèngduōbiānxíng)的密铺活动(huódòng)三拓展(tuòzhǎn)创新第二十七页，共三十七页。设在一个顶点(dǐngdiǎn)处有m个正三角形的角，n个正方形的角。注意：同一个组合(zǔhé)会有不同的密铺效果

正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)与正方形的平面密铺第二十八页，共三十七页。类比(lèibǐ)探究更多的两种正多边形(zhèngduōbiānxíng)的密铺正三和正六正四和正八第二十九页，共三十七页。能力(nénglì)提升一、三种边长相等(xiāngděng)的正多边形的密铺第三十页，共三十七页。1、下列多边形一定不能进行平面(píngmiàn)镶嵌的是（）

A、三角形B、正方形

C、任意四边形D、正八边形2、用正方形进行(jìnxíng)密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）

A、3B、4C、5D、63、如果只用一种正多边形作密铺，而且(érqiě)在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（）

A、3B、4C、5D、6DBA二、当堂演练第三十一页，共三十七页。4、如果(rúguǒ)铺满地面，那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为

。5.某广场用三种不同的正多边形地砖铺设，其中已经选好了用正方形和正六边形两种，还需要再选用正________边形才使能这三种组合在一起把广场铺满．6．图中是三块完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正

边形．2：3126第三十二页，共三十七页。

（佛山）如图，是用形状、大小(dàxiǎo)完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是

度．三、中考(zhōnɡkǎo)链接第三十三页，共三十七页。

用你本节学到的知识(zhīshi)解释：在众多漂亮的密铺图案中，人们为什么还是愿意选择正方形进行密铺？实践(shíjiàn)应用第三十四页，共三十七页。这一节你有什么(shénme)收获？还有什么(shénme)问题要提？第三十五页，共三十七页。作业1.观察校园内的密铺，分析形成。2.（济南）某校研究性学习小组研究平面密铺的问题(wèntí)，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法： 设用x个正三角形，y个正六边形进行平面密铺，则60x+120y=360，化简得：x+2y=6．∵都是正整数，∴或（1）按照上面提示请画出正三角形和正六边形的密铺图案。（2）请你仿照上面的方法研究用边长相等的正三角形和正方形进行平面密铺的情形，并画出密铺后图形的示意图（只要画出一种图形即可）；第三十六页，共三十七页。内容(nèiróng)总结中考探究系列。正多边形的一个内角的度数是否是360°的约数。只有三角形，四边形，正六边形.。更多的两种正多边形的密铺。一、三种边长相等的