2023学年完整公开课版乘方完整版

第一章有理数1.5.1乘方（1）1.5有理数的乘方第一页，共二十二页。珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844米.把一张足够大的厚度(hòudù)为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?欲与山峰(shānfēng)试比高第二页，共二十二页。1次2次20次做一做：请同学(tóngxué)们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为

…24816

32

２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２

２×２如果(rúguǒ)对折n次，那么纸的层数是_____.2n第三页，共二十二页。

一般地，n个相同(xiānɡtónɡ)的因数a相乘，即

求n个相同因数(yīnshù)的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作a的n次方.n个a·a·…

·a第四页，共二十二页。底数(dǐshù)指数(zhǐshù)幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个an=a·a·…·a第五页，共二十二页。例1：说出下列(xiàliè)乘方的底数、指数并计算：(1)(-3)4；

(2)(-2)5；(3)07；

(4)．

(2)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；解：(4)．第六页，共二十二页。填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力(zhìlì)闯关第一关第七页，共二十二页。计算(jìsuàn)：102,

103,104.智力(zhìlì)闯关第二(dìèr)关解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：第八页，共二十二页。判断(pànduàn)：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力(zhìlì)闯关第三关(4);

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16第九页，共二十二页。大发现(fāxiàn)

(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来(qǐlái).这也是辨认底数的方法；

(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.由上题中你有什么(shénme)发现？和第十页，共二十二页。不计算下列各式的值，你能确定(quèdìng)其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．

（1）（－2）51

；（2）（－2）50

；（3）250

；（4）251；（5）02010

；（6）12011．议一议归纳：（1）正数的任何(rènhé)次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．

第十一页，共二十二页。你能迅速判断(pànduàn)下列各幂的正负吗？用一用第十二页，共二十二页。所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.解：对折30次后的厚度为珠穆朗玛峰是世界(shìjiè)的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?想入非非(xiǎngrùfēifēi)(mm)(m)m>8844m．第十三页，共二十二页。

手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此(rúcǐ)反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?生活(shēnghuó)小链接第十四页，共二十二页。生活(shēnghuó)小链接第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…第十五页，共二十二页。(1)乘方的定义；(2)负数与分数乘方的书写；(3)10的n次方与0的个数的关系(guānxì)；(4)乘方的符号法则；(5)计算器的使用.整理(zhěnglǐ)反思我学到了什么(shénme)？

知识

方法

“特殊→一般→特殊”例子公式应用第十六页，共二十二页。分层作业(zuòyè)必做题：教科书第42~43页练习(liànxí)第1、2、3题；第47页习题1.5第1、2题.第十七页，共二十二页。你认为国王的国库(guókù)里有这么多米吗？猜猜看…选做题第十八页，共二十二页。虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样(zhèyàng)，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.“乘方(chéngfāng)”精神第十九页，共二十二页。补充(bǔchōng)素材第二十页，共二十二页。

细胞分裂示意图

1个细胞30分钟后分裂成2个，经过(jīngguò)5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×2生活(shēnghuó)小链接2×2×···×2×210个2=210第二十一页，共二十二页。内容(nèiróng)总结第一章有理数。一般地，n个相同的因数a相乘，即。乘方，乘方的结果叫幂.。例1：说出下列乘方的底数、指数并计算：。答