三角形全等的判定g时“角边角”完整版

12.2三角形全等的判定(pàndìng)第十二章全等三角形第3课时(kèshí)

角边角第一页，共十二页。情境(qíngjìng)引入学习目标1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”证明(zhèngmíng)两个三角形全等．第二页，共十二页。如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否(shìfǒu)可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情境(qíngjìng)引入321第三页，共十二页。三角形全等的判定（“角边角”定理）一问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能(kěnéng)的情况呢？ABCABC图一图二“两角及夹边”“两角和其中(qízhōng)一角的对边”它们能判定(pàndìng)两个三角形全等吗？第四页，共十二页。作图探究(tànjiū)先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，

使A′B′=AB，∠A

′=∠A，∠B′=∠B

(即使两角和它们的夹边对应(duìyìng)相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ACB第五页，共十二页。ACBA′B′C′ED作法(zuòfǎ)：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于点C'.想一想：从中你能发现什么(shénme)规律？第六页，共十二页。知识要点

“角边角(biānjiǎo)”判定方法文字语言：有两角和它们夹边对应(duìyìng)相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何(jǐhé)语言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′第七页，共十二页。例1

已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证(qiúzhèng)：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知），

BC＝CB（公共(gōnggòng)边），∠ACB＝∠DBC（已知），证明(zhèngmíng)：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）.典例精析BCAD

判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．第八页，共十二页。例2

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证(qiúzhèng)：AD=AE.ABCDE分析：证明△ACD≌△ABE,就可以(kěyǐ)得出AD=AE.证明(zhèngmíng)：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B

（已知

），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.第九页，共十二页。课本(kèběn)44页第4题训练检测第十页，共十二页。第十一页，共十二页。内容(nèiróng)总结12.2三角形全等的判定。1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”．。2．会用三角形全等的判定方法“ASA”证明两个三角形全等．。如图,小明(xiǎomínɡ)不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样