2023年高考物理复习讲义 8 第23课时　力学实验(2)-力学其他实验含答案

第23课时力学实验⑵——力学其他实验

【命题角度】(1)探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系；(2)验证力的平行四边形定则；(3)探究平抛

运动的特点.

高考题型1探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系

注意事项：

(1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度.

(2)画图象时，不要连成折线，而应尽量让数据点落在直线上或均匀分布在直线两侧.

例1(2021.广东卷.11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图I所示,

固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30。，弹簧固定在有机玻璃管底端.实验过

程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为20Og的钢球(直径略小于玻璃

管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数〃和弹簧上端

对应的刻度尺示数数据如表所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用逐差法计

算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数.

⑴利用AZ√=Z√+3-Z√(i=l,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔLι=6.03cm,ΔL2=6.08cm,ΔZ,3=

-2+AJ

cm,压缩量的平均值XL=cm；

3

(2)上述XL是管中增加个钢球时产生的弹簧平均压缩量;

⑶忽略摩擦，重力加速度g取9.80m*,该弹簧的劲度系数为N∕m(结果保留3位

有效数字).

答案(1)6.046.05(2)3(3)48.6

解析(1)ΔL3=L6-∆3=(18.O9-12.05)cm=6.04cm

ΔZ,∣+∆Z,2+∆A36.03+6.08+6.04

压缩量的平均值为M=cm=6.05cm

3^3

（2）因三个AL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹

簧平均压缩量；

（3）根据钢球的平衡条件有3mgsin4kX,解得

加3×0.2×9.80Xsin30°

t3-WSin-Θ:

K===2N∕m≈48.6N∕m.

∖L6.05×10^

例2（2021•江苏常州市高三一模）某兴趣小组同学想探究橡皮圈中的张力与橡皮圈的形变量

是否符合胡克定律，若符合胡克定律，则进一步测量其劲度系数（圈中张力与整圈形变量之

比）.他们设计了如图2甲所示实验：橡皮圈上端固定在细绳套上，结点为O,刻度尺竖直固

定在一边，。刻度与结点。水平对齐，橡皮圈下端悬挂钩码，依次增加钩码的个数，分别记

录所挂钩码的总质量m和对应橡皮圈下端P的刻度值X,如下表所示：

钩码质量〃z/g20406080100120

/点刻度值MCm5.535.926.306.677.027.40

（1）请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出机一X图象;

图2

（2）作出〃?一X图象后，同学们展开了讨论：

甲同学认为：这条橡皮圈中的张力和橡皮圈的形变量基本符合胡克定律;

乙同学认为：图象的斜率&即为橡皮圈的劲度系数；

丙同学认为：橡皮圈中的张力并不等于所挂钩码的重力；

请参与同学们的讨论，并根据图象数据确定：橡皮圈不拉伸时的总周长约为cm,橡

皮圈的劲度系数约为N∕m（重力加速度g取IOm⅛2,结果保留三位有效数字）.

⑶若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮圈上端结点O,则由实验数据得到的劲度系数将

（选填“偏小”“偏大”或“不受影响”）；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数

时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将（选填“偏小”“偏大”或“不受

影响”）.

答案（1）见解析图⑵10.40（10.20〜10.80）54.5（3）不受影响偏小

解析（1）描点作出，“一χ图象如图所示

⑵由加一X图象可知，橡皮圈不拉伸时P点距离O点的距离约为5.20cm(5.10cm~5.40cm),

则橡皮圈的总周长约为10.40cm(l0.20cm~10.80cm).

由加一X图象可知，橡皮圈的劲度系数

120X1OrXlO

k=∖x=(7.40-5.20)X10^2N∕m≈54.5N/m

(3)若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮圈上端结点O,则由实脸数据得到的劲度系数将不受

影响，因为计算劲度系数时考虑的是橡皮圈的伸长量而不是长度.

若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，会使读数偏大，则由实验数据得到

的劲度系数将偏小.

高考题型2验证力的平行四边形定则

本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“三注意”和“七记录”

两次O点的位置必须相同

三注意两个细绳套不要太短

夹角不宜太大也不宜太小，在60。〜100。之间为宜.

两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方

向和。点的位置(五记录)

七记录

•个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向

(二记录)

例3(2017•全国卷III∙22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横

轴为X轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上，如图3(a)所示.将橡皮

筋的一端。固定在)，轴上的8点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的4点时，橡皮

筋处于原长.

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点0,此时拉力F的大小可由测力

计读出.测力计的示数如图(b)所示，尸的大小为N.

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端

拉至。点.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两

个拉力的大小分别为Fi=4.2N和F2=5.6N.

①用5mm长度的线段表示IN的力，以。点为作用点，在图(a)中画出力Q、£的图示，然

后按平行四边形定则画出它们的合力尸务；

(a)(b)

图3

②尸3的大小为N,F台与拉力F的夹角的正切值为.

若尸合与拉力尸的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的

平行四边形定则.

答案(1)4.0(2)①见解析图②4.00.05

解析(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0N.

(2)①画出力尸I、尸2的图示，如图所示

高考题型3探究平抛运动的特点

“探究平抛运动的特点”实验的操作关键

1.应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸

但不接触.

2.小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，斜槽的粗糙程度对该实验没有影

响.在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出.

3.坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐

标纸上的水平投影点.

例4(2021•全国乙卷∙22)某同学利用图4(a)所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使

用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍

摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像).图中的背景是放在竖直平

面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm.该同学

在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出.

图4

完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)

(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为m∕s,竖直分量大小为

___________m/s；

(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为m∕s2.

答案(1)1.02.0(2)9.7

解析(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为Vo=-=

嫌m∕s=1.0m∕s

竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平

均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为

8.6+11.0

Cm/s=2.0m/s.

0.05X2

(2)由竖直方向为自由落体运动可得

g="+*J7'L"’代入数据可得g=9.7m∕s2.

例5(2021•山西省高三三模)某同学用如图5甲所示的实验装置测量重力加速度g的大小.实

验步骤如下：

①调节斜槽轨道末端水平，并与斜面体ABC的顶端A点衔接，然后将斜槽和斜面体固定；

②将光电门传感器固定在斜槽轨道末端，并调节其高度，使小球在斜槽轨道末端静止时球心

与光电门上的小孔重合；

③先在斜面上铺一层白纸，再在白纸上铺复写纸，并将它们固定好；

④把小球从斜槽轨道上的某一位置由静止释放，使其脱离斜槽轨道后落到复写纸上，记录小

球经过光电门的遮光时间△小并测量小球落在斜面上的位置与A点的距离S3

⑤不断改变小球从斜槽轨道上释放的位置，重复步骤④，得到多组加和S值，并以志为纵

坐标，以S为横坐标，建立直角坐标系，描点作图后得如图丁所示的正比例函数图象，图象

的斜率为k.

⑴实验过程中，该同学用图乙所示的游标卡尺测量小球的直径d,应该用游标卡尺的

(填“A”“B”或"C”)进行测量，示数如图丙所示，该小球的直径”为mm；

图5

(2)为完成该实验，还需测量的物理量有；

A.小球的释放点到桌面的高度加

B.斜面的高度电

C.斜面的长度A

D.小球的质量机

(3)请用晨〃及第(2)问中所选物理量的符号表示重力加速度g的大小：g=.

答案(I)B11.30(2)BC⑶凳誓

解析(I)A用于测量内径，B用于测量外径，C用于测量深度，故选8;根据游标尺的刻度

为20格，总长度比主尺短Imm,故精度为0.05mm,读数=主尺读数(单位mm)+游标尺和

主尺对齐的格数X0.05mm,所以读数为11.30mm.

(2)该实脸通过对小球落到斜面上之前的平抛运动的研究计算重力加速度，需要知道斜面倾角

或倾角的正余弦值，斜面倾角的正弦值Sine=中

√L2-∕l72

余弦值COSl=VL~,故选B、C.

(3)小球在平抛运动过程中

X=Votf>=褶3

初速度Vo==

由几何关系得

X=SCoSΘ,y=ssinθ

整理得点=(Z?—"2)g

2

2Lh2dS

(G-h∕)g

因此斜率k—2/7/2/

2也仍"

得g=

L2-h22'

高考预测

1.小张同学为了验证力的平行四边形定则，设计如下实验，其装置图如图6甲所示.实验步

骤如下：

(1)将3条完全相同的弹性橡皮条(满足胡克定律)的一端连接在一起形成一个结点O,先测量

出橡皮条的自然长度xo；

(2)在竖直平面内固定一木板，在木板上固定一张白纸，用图钉将其中两条橡皮条的A、8端

固定在木板上，在另一条橡皮条C端悬挂一小重锤，并确保橡皮条不超出弹性限度，且与纸

面无摩擦；

(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度幻、及、*3,并在白纸上记录

(4)取下白纸，如图乙所示，在白纸上分别用长度(足一项)、(X2-Xo)代表橡皮条OA和拉力

的大小，作出力的图示OA'和OB',并以OA'和OB'为两邻边作一平行四边形

OA1C'B1,测量出OC'长度X4,如果近似可得X4=，且OC'的方向,

则实验验证了力的平行四边形定则；

(5)改变A、B的位置，重复(2)到(4)的实验步骤进行多次验证.

答案(3)0、A、B三点的位置以及。C的方向(4)X3—必与OC的方向相反

解析(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条。4、08和OC的长度为、X2、X3,并在白纸上

记录。、4、B三点的位置以及OC的方向.

(4)如果近似可得xt=X3—Xo,且OC'的方向与OC的方向相反，则实验验证了力的平行四边

形定则.

2.(2021•广西南宁市冲刺卷)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通

过的位置，实验时用如图7所示的装置.实验操作的主要步骤如下：

A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽

口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平面垂直；

B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A；

C.将木板沿水平方向向右平移一段距离X,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球

撞到木板在白纸上留下痕迹B；

D.将木板再水平向右平移同样距离X,使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸

上得到痕迹C,若测得A、B间距离为y∣,B、C间距离为以，已知当地的重力加速度为g.

(1)关于该实验，下列说法中正确的是

A.斜槽轨道必须光滑且无摩擦

B.每次释放小球的位置可以不同

C.每次小球均须由静止释放

D∙小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度差人，之后再由机械能守恒定

律求出

(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为Oo=

；(用题中所给字母X、)1、>2、g表示)

(3)小球打在B点时与打在4点时动量的变化量为Ap∣,小球打在C点时与打在B点时动量的

变化量为Δ∕>2>则Δ∕?1:Δ∕%=.

答案⑴C⑵n∕⅛⑶

解析(1)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要

光滑，但斜槽末端必须是水平的，选项A错误；为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从

斜槽上相同的位置由静止释放，选项B错误，C正确；因为摩擦力未知，无法根据机械能守

恒定律计算速度，选项D错误.

(2)竖直方向根据自由落体运动规律可得y2-y∣=g/

水平方向小球做匀速直线运动，得x=0OT

(3)根据动量定理，小球打在B点时与打在A点时动量的变化量

Apι=mgT

小球打在C点时与打在B点时动量的变化量^p2=mgT

则API:Δp2=l：1.

3.(2021•山东潍坊市昌乐一中高三期末)2020年12月8日，中尼两国共同宣布了珠穆朗玛峰

的最新高度为海拔8848.86米，此次珠峰高度测量使用了重力仪、超长距离测距仪等一大批

国产现代测量设备.重力仪的内部包含了由弹簧组成的静力平衡系统.为测量弹簧劲度系数,

探究小组设计了如下实验，实验装置如图8甲所示，角度传感器固定在可转动的“T”形竖

直螺杆上端，可显示螺杆转过的角度.“T”形螺杆中部套有螺母，螺母上固定力传感器.所

测弹簧上端挂在力传感器上，下端固定在铁架台底座上，力传感器可显示弹簧弹力大

小.“T”形螺杆转动时，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度随之发生

变化.

FN

0IO2()3040ff∕(×100o)

甲乙

图8

（1）该探究小组操作步骤如下：

①旋转螺杆使弹簧初始长度等于原长，对应的角度传感器示数调为0；

②旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，记录力传感器示数F及角度传感器示数仇

③多次旋转“T”形螺杆，重复步骤②的操作，记录多组对应F、。值；

④用所测数据作出尸一6图象.图乙己描出5个点，请在图中画出图象.

（2）若螺杆的螺距（螺杆转动一周杆沿轴线前进的距离）为6mm,则角度传感器示数为240。时

弹簧的伸长量X=m.

⑶由F—0图象可知弹力/与弹簧的伸长量_____（填“x”"一'或"卜）成正比，结合图象

算出弹簧的劲度系数Z=N/m.

答案（1）见解析图（2）4X10-（3）X15

解析（1）如图所示

（2）转动的角度与移动的距离关系为鬻1=5⅛

解得x=4mm=4×10^3m

（3）因为转动的角度与弹簧的伸长量成正比，而根据F-θ图象，转动的角度与弹簧弹力成

正比，所以弹力厂与弹簧的伸长量X成正比.由图可知，当角度为4000。时，弹力为1N.此

时弹簧的形变量为专器=患心，解得N=竽mm,弹簧的劲度系数为k=F=

孚MN∕m=15N∕m∙

专题强化练

［保分基础练］

1.（2021•安徽安庆市一模）某实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验，采用如

图1甲所示的装置,质量不计的弹簧下端挂一个小盘,在小盘中增添祛码,改变弹簧的弹力.实

验中作出了小盘中祛码重力F随弹簧伸长量X变化的图象如图乙所示.

（1）图象乙不过原点的原因是.

（2）利用图象乙，可求得小盘的重力为N,小盘的重力会使弹簧劲度系数的测量结果

与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）.

答案（1）未考虑小盘的重力（2）1不变

解析（1）由于受到的小盘的拉力，使弹簧变长，所以尸一X图象不过原点；

（2）利用图象乙，当弹簧的形变量为零时的拉力大小等于小盘的重力大小，因此图象反向延长

与尸轴交点可求得小盘的重力为1N;

应用图象法处理实验数据，所对应图象的斜率表示弹簧的劲度系数，小盘的质量不会导致弹

簧劲度系数的测量结果与真实值不同.

2.（2021.青海省高三一模）某实验小组欲验证力的平行四边形定则.实验步骤如下：

图2

①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向；

②如图2甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下

拉，直到弹簧测力计的示数为某一设定值，将橡皮筋两端的位置标记为O2,记录弹簧测

力计的示数凡测量并记录。I间的距离（即橡皮筋的长度/）.每次将弹簧测力计的示数

改变LoON,测出对应的/,部分数据如下表所示：

F/N01.002.003.004.005.006.007.00

//cm/o11.0012.0013.0014.0015.0016.0017.00

③找出步骤②中尸=7.0ON时橡皮筋两端的位置，重新标记为。、0'（橡皮筋上端为。，下

端为。'），此时橡皮筋的拉力记为尸；

④在挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上，如图乙所示，用两圆珠笔尖成适当角度

同时拉橡皮筋的两端，使挂钩的下端到达O点，将两笔尖的位置标记为4、B,橡皮筋OA

段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB;

⑤根据给出的标度，作出和尸磁的合力F,如图丙所示.

(1)利用表中数据可得I0=cm；

(2)若测得OA=7.50cm,02=7.50cm,则FOA的大小为N；

(3)通过比较尸与的大小和方向，即可得出实验结论.

答案(1)10.00⑵5.00(3)Foo-

解析(1)根据胡克定律，有

ΔF=⅛Δx

代入表格中第二组和第三组数据，有

(2.00-1.00)N=⅛(12.00-11.00)X10-2m

解得Z=IOoN/m

同理，再代入第一组和第二组数据，得

(1.00-0)N=100N∕m×(11.00-fo)×10^2m

解得4)=10.00cm.

(2)根据。4、OB的长度可求橡皮筋的弹力大小为

2

F0Λ=kM=100×(7.50+7.50-10.00)×10^N=5.00N.

(3)在两个力的作用效果和一个力的作用效果相同的情况下，由平行四边形求得的力F'和一

个力作用时比较，即可脸证力的平行四边形定则.

3.(2019∙北京卷∙21改编)用如图3所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在

竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从。点飞出，落在水平挡板MN上.由于挡板靠

近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，

重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点.

(1)下列实验条件必须满足的有.

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末段水平

C.挡板高度等间距变化

D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)为定量研究，建立以水平方向为X轴、竖直方向为y轴的坐标系.

a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的(选填“最上

端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时(选填“需

要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行.

b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据；如图4所示，在轨迹上取A、

B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为X,测得AB和BC的竖直间距分别是y1和以，

则?________上选填“大于”“等于”或者“小于”).可求得钢球平抛的初速度大小为

>2ɔ

(已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表示).

(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是.

A.用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到

平抛运动轨迹

C,将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会

在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断；从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不

论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样.这实际上揭示了平抛物体.

A.在水平方向上做匀速直线运动

B.在竖直方向上做自由落体运动

C.在下落过程中机械能守恒

答案(I)BD(2)a.球心需要b.大于(3)AB(4)B

解析(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实脸都能保证钢球做相同的平抛运动，即

每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因

此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误.

(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白

纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行.b.由于

平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上位移之比为1：3：5…，

故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大.因此弋>；；由以一y=g户，χ=voTf

>2-

(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅

笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅

笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行.

(4)从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射

多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，

故选项B正确.

4.(2021.河北省1月选考模拟∙11)为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支

架，弹簧，直尺，量角器，坐标纸，细线，定滑轮(位置可调)两个，钩码若干.支架带有游

标尺和主尺，游标尺(带可滑动的指针)固定在底座上，主尺可升降，如图5甲所示.

甲乙丙

图5

实验步骤如下：

(1)仪器调零.如图甲，将已测量好的劲度系数上为5.00N/m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂

钩上用细线悬挂小钩码作为铅垂线，调节支架竖直.调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻

度对齐.滑动指针，对齐挂钩上的。点，固定指针.

(2)搭建的实验装置示意图如图乙.钩码组加A=40g,钩码组"m=30g,调整定滑轮位置和支

架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针.实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂

线共面.此时测得a=36.9。，4=53.1。，由图丙可读出游标卡尺示数为cm,由此计

算出弹簧拉力的增加量F=N.当地重力加速度g为9.80m∕s2.

(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图6框中作出，用平行四边形定则作出合力

F'.

≡≡辘SH邂明辘蜘越困≡

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图6

(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较尸和F的大小和方向，得出结论.实验中铅

垂线上小钩码的重力对实验结果(填写“有”或“无”)影响.

答案(2)9.780.489(3)见解析图(4)无

解析(2)游标卡尺的读数为主尺刻度+游标尺读数=97mm+8×0.1mm=97.8mm=

9.78cm;根据胡克定律可知弹簧的弹力增加量为：F=fcc=5.00×9.78×10^2N=0.489N.

1

(3)选好标度，根据两分力FA,尸B的方向作出力的图示，作出平行四边形得到合力F,如图

所示.

(4)在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以实验中铅垂线上小钩码的重力对

实验结果无影响.

［争分提能练］

5.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：

8162+32

图7

(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图7甲所示的F-X图象，其中F为弹簧弹力,

X为弹簧长度.请通过图甲，分析并计算，该弹簧的劲度系数Z=N∕m.当指针如图

乙所示，弹簧测力计的示数F=N.

(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧〃和6,得到弹力与弹簧长度的图象如图丙所示.下列表

述正确的是.

A.。的原长比匕的长

B.”的劲度系数比b的大

C.α的劲度系数比方的小

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

答案(1)253.0(2)B

解析(1)在尸一X图象中斜率表示弹簧的劲度系数，则上=芸∕m=25N/m

在题图乙中弹簧测力计的示数尸=3.0N

(2)在题图丙中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于〃的原长，故A错误；

斜率表示劲度系数，故。的劲度系数大于6的劲度系数，故B正确，C错误；

弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误.

6.在“研究平抛运动”的实验中：

(1)某同学用图8所示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球4、B处于同一

高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开.

①他观察到的现象是：小球A、B(填“同时”或“不同时”)落地；

②让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片.A球在空中运动的时间将

(填“变长”“不变”或“变短”)；

③上述现象说明.

(2)一个同学在“研究平抛运动”实验中，只画出了如图9所示的一部分曲线，于是他在曲线

上取水平距离相等的三点4、B、C,量得Ar=O.1m.又量出它们之间的竖直距离分别为加

2

=0.1m,⅛2=0.2m,⅛5=10m∕s,利用这些数据，可求得：(结果保留两位有效数字)

图9

①物体抛出时的初速度为m/s；

②物体经过B时速度为m/s.

答案（1）①同时②不变③平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明做平抛运动的

物体在竖直方向上做自由落体运动（2）①1.0②1.8

解析（2）在竖直方向上，根据∕22-∕7∣=gT2

则物体平抛运动的初速度Oo=7=0]m∕s=1.0m∕s

...〃i+〃20.1+0.2

点的竖直分速度为-

BPvB=-7Z7iL=-U7Γ.>Z-m∕s=1.5m/s

则B点的速度为

Vβ-y∣V(f,+vy∣r=γ∣1÷2.25m∕s=,3.25m∕s≈1.8m/s.

第24课时电学实验（1）——以测电阻为核心的实验

【命题角度】（1）基本仪器的读数：（2）描绘小灯泡的伏安特性曲线；（3）伏安法测电阻、测定金

属的电阻率；（4）电阻测量的创新方案.

高考题型1基本仪器的读数

基本仪器读数

1.游标卡尺的原理和读数

（1）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个

小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.

(2)读数：由主尺读出整毫米数/°,从游标尺上读出与主尺上某一刻度对齐的刻度线n,

则测量值(mm)=(∕o+“X精确度)mm.注意：①游标卡尺的精确度一般为游标尺上总刻度数的

倒数.②游标卡尺不需要估读.

刻度格数精确度(mm)测量结果

100.1主尺上读的毫米数+0.1〃

200.05主尺上读的毫米数+005/7

500.02主尺上读的毫米数+0.02。

2.螺旋测微器的原理和读数

(1)原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮每旋转一周，测

微螺杆前进或后退0.5mm,而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进

或后退0.01mm,即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，

螺旋测微器又叫千分尺.

(2)读数：测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估

读一位)X0.01(mm).

3.电流表和电压表的读数和选用

(1)电表读数

量程精确度读数规则

电流表O〜3A0.1A与刻度尺一样，采用∙⅛估读，读数规则较简单，只需要精确

电压表

0~3V0.1V值后加一估读数即可

估读位与最小刻度在同一位，采用夕古读

电流表0~0.6A0.02A

估读位与最小刻度在同一位，采用,估读

电压表0~15V0.5V

(2)电表的选用

根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表.首先保证流过电流表的电流和加在

电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量程，务必使指针有较大偏转(一般取满偏

12

的;〜,左右)，以减少实验误差.

例1一同学用游标卡尺测一根金属管的深度时，游标卡尺上的游标尺和主尺的相对位置如

图1甲所示，则这根金属管的深度是cm；该同学又利用螺旋测微器测量一金属板的

厚度为5.702mm,则图乙中可动刻度a、6处的数字分别是、.

1Cm主尺2

W游标尺20

答案1.0552025

解析题图甲中游标卡尺主尺读数为10mm,20分度游标尺精确度为0.05mm,故游标尺读数

为11×0.05mm=0.55mm,所以金属管深度为10.55mm=1.055Cm.螺旋测微器固定刻度部

分读数为5.5mm,可动刻度最小分度值为0.01mm,可动刻度部分读数应为20.2X0.0Imm,

因此a处数字应为20,6处数字为25.

例2如图2所示为电压表和电流表的刻度盘示意图，指针位置分别如图甲、乙所示.

Q2诵

AZ0.6

(1)若使用的是0〜3V量程的电压表，读数为V.若使用的是0〜15V量程的电压

表，读数为V.

(2)若使用的是。〜0.6A量程的电流表，读数为A.若使用的是0〜3A量程的电流

表，读数为A.

(3)如图丙所示，电阻箱的读数为.

如图丁所示，多用电表旋在X10挡，读数为.

答案⑴1.68(1.67〜1.69均正确)8.4(8.3亦可)(2)0.462.30(2.29~2.31均正确)

(3)530.0Ω50Ω

解析(1)对于电压表，当选取0〜3V量程时，每小格为0.1V,读数为1.68V,当选取。〜

15V量程时，每小格为0.5V,读数为8.4V.

(2)对于电流表，当选取0〜0.6A量程时，每小格为0.02A,读数为0.46A,当选取0〜3A

量程时，每小格为0.1A,读数为2.30A.

⑶电阻箱读数为：(100X5+10X3)C=530.0Ω.

欧姆表读数为：5×10Ω=50Ω.

高考题型2描绘小灯泡的伏安特性曲线

基本原理与操作

原理

电路图

(1)连接电路：用导线进行实物连接

(2)测量与记录：移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U

操作要领

和电流值/,填入自己设计的表格中

(3)画出图象：画/-U图线

(1)在坐标纸上以U为横轴，/为纵轴，建立坐标系.

匕

数据处理

OU

(2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点.

(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线.

(1)电流表外接法：本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小，因此测量电路必

须采用电流表外接法.

注意事项

(2)滑动变阻器应采用分压式连接.

(3)保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前滑动变阻器滑片应位于

图中的α端.加在小灯泡两端的电压不要超过其额定电压.

例3(2021•全国甲卷∙23)某同学用图3所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有:

小灯泡(额定电压2.5V,额定电流0.3A)

电压表(量程300mV,内阻300C)

电流表(量程300mA,内阻0.27Ω)

定值电阻RO

滑动变阻器R∣（阻值0-20Ω）

电阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）

电源E（电动势6V,内阻不计）

开关S、导线若干.

完成下列填空：

图3

（1）有3个阻值分别为10C、20。、30C的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0〜

30OmA的U-/曲线，RO应选取阻值为Ω的定值电阻；

⑵闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的（填或）端；

（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读

取电压表和电流表的示数U、/,结果如图4所示.当流过电流表的电流为IOmA时，小灯

泡的电阻为。（保留1位有效数字）；

（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V,该同学经计算知，应将此的阻值

调整为Q然后调节滑动变阻器Ri,测得数据如下表所示：

[//mV24.046.076.0110.0128.0152.0184.0216.0250.0

//mA140.0160.0180.0200.0220.0240.0260.0280.0300.0

（5）由图和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻（填“增大”“减小”

或“不变”）；

（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA,可得此时小灯泡电功率

WI=W（保留2位有效数字）：当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率

为肌，则费=（保留至整数）.

答案(1)10(2)4(3)0.7(4)2700(5)增大(6)0.07410

解析(1)小灯泡额定电压2.5V,电源电动势6V,则滑动滑动变阻器的滑片时，为了保证电

路安全，需要定值电阻分担的电压t∕=6V-2.5V=3.5V

3SV

则有Ro=fwT=≈11.7Ω

则为了描绘小灯泡在。〜30OmA的U-/曲线，RO应选取阻值为IOC的定值电阻；

(2)为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的“端；

(3)由题图可知当流过电流表的电流为IOmA时，小灯泡两端电压为7mV,此时∕⅛=0,RV

》R,则电压表分流可忽略不计，小灯泡的电阻为

7×10^3

R=IoXlorC=O.7C

3O3

(4)由题知电压表满量程时小灯泡两端的电压为3V,有R,+Rv=忘

解得&=2700。

(5)由题图和表格可知随流过小灯泡的电流增加，电压与电流的比值逐渐增大，则灯丝的电阻

增大

(6)根据表格可知当电流为16OmA时，电压表的示数为46mV,根据(4)的分析可知此时小灯

泡两端电压为0.46V,则此时小灯泡电功率

W∣=0.46V×0.16A≈0.074W,

同理可知当流过电流表的电流为30OmA时，小灯泡两端电压为2.5V,此时小灯泡电功率

IV2=2.5VX0.3A=0.75W

,,^W0.75,.„

故有四2—0.074~I(I

高考题型3伏安法测电阻、测定金属的电阻率

1.电流表内、外接的选择

(1)两种接法的比较

内接法外接法

电路图

电流表分压

误差原因

电压表分流/测=ZV+/v

UUx+UA

R衍北=RL妙__

Rk-R,+Rγ<R'

电阻测量值hI

测量值大于真实值测量值小于真实值

(2)两种接法的选择

①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若上较小，宜

采用电流表外接法：若R较大，宜采用电流表内接法.简单概括为“大内偏大，小外偏小”.

②临界值计算法

啊忌时,用电流表外接法；

R∖>y^^时,用电流表内接法.

③实验试探法：按如图5所示接好电路，让电压表一根接线柱尸先后与。、匕处接触一

下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；

如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法.

I

图5

2.滑动变阻器分压式与限流式接法的选择

(1)“以小控大用分压，相差无几用限流”

①当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器.

②当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器.

(2)必须采用分压式接法的三种情况：①要求电压从零开始变化；②滑动变阻器阻值太小,

不能起到限流的作用；③限流式接法不能获取有区分度的多组数据.

例4(2021•山东潍坊市高三一模)某同学为测量电阻心的阻值，进行了如下实验.

(1)用多用电表欧姆挡粗测R的阻值.选择“X10”挡，正确操作后表盘指针指示如图6甲所

示，则示数为Ω;

甲乙

图6

(2)为精确的测量R的阻值，该同学设计了如图乙所示的电路，现有器材如下:

A.两节干电池、开关和若干导线

B.电压表(0〜3V,内阻约6kΩ)

C.电流表(0〜50mA,内阻约2C)

D.电流表(0〜200mA,内阻约(MC)

E.滑动变阻器(0〜20Ω,额定电流为0.5A)

①电流表应选;（填器材对应的字母）

②请将图乙中连线补充完整；

③将电路正确连接.为保护电路，闭合开关前,滑片P应调至最（选填“左端”或“右

端”）；闭合开关后，调节滑片P，电压表和电流表均有示数但总是调不到零，其原因是导线

（选填“a”“b”“c”或"d”）断路.

答案（1）60⑵①C②见解析图③左端C

解析（1）由表盘读出指针示数为6,又挡位选择“X10”挡，故电阻的大小为Rr=6X10Ω

=60Ω

（2）①利用欧姆定律，测量电路最大电流约为总A=0.05A=50mA,