《从算式到方程》完整版

3.1从算式(suànshì)到方程3.1.1一元(yīyuán)一次方程第一页，共二十一页。1、理解什么是一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)。2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。教学(jiāoxué)重点：一元一次方程及方程的解。教学难点：找等量关系(guānxì)列方程及估算法寻求方程的解.学习目标：第二页，共二十一页。判断下列(xiàliè)各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√1、什么是方程？复习：第三页，共二十一页。1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系(guānxì)的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式(děngshì)叫做方程。判断方程的两个关键(guānjiàn)要素：

①有未知数②是等式第四页，共二十一页。解：设这件衣服(yīfu)的原价为x元，可列出方程

。

根据下列问题中的条件列出方程：1、国庆期间，某商店搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？探究新知：学习指导：1、题中的相等关系是什么？

2、应设什么为未知数？第五页，共二十一页。40+15χ=100解：设x周后树苗(shùmiáo)升高到1米，可以列出方程

。2、小明在今年3月12日种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？学习指导：1、题中的相等关系是什么？

2、应设什么为未知数？

3、题中的单位统一吗？第六页，共二十一页。练一练(根据下列问题中的条件(tiáojiàn)列出方程)2008年北京(běijīnɡ)奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个(zhège)足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程

。第七页，共二十一页。想一想，议一议这些方程有什么共同的特点？40+15χ=100小结：1、它们只含有一个(yīɡè)未知数；

2、未知数的次数是1；

3、等式两边都是整式。一元(yīyuán)一次方程第八页，共二十一页。1.下列各式中，哪些(nǎxiē)是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y²=4+y（4）x+y=5

（5）（6）3m+2=1–m小试(xiǎoshì)身手第九页，共二十一页。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于(guānyú)x的一元一次方程，则a=_____。-622、方程(fāngchéng)是一元一次方程(fāngchéng)，则a=_____。

小试(xiǎoshì)身手第十页，共二十一页。自主(zìzhǔ)学习：小结：1、使方程左右两边的值相等(xiāngděng)的未知数的值叫做方程的解。

2、求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。学习辅导：1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？教材第80页第2、3自然段。第十一页，共二十一页。学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果(jiēguǒ)等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？

2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？

3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？

4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？

5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。合作(hézuò)学习：例:X=1和x=2和x=3中哪个(nǎge)是方程2x-2=x+1的解?

x

1

2

3

2x-2

x+1022344第十二页，共二十一页。练一练:请你判断下列给定(ɡěidìnɡ)的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？根据方程的解的定义，我们(wǒmen)得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1）t＝-2

（2）t＝2(3)t=1第十三页，共二十一页。小结检验(jiǎnyàn)一个数值是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行(jìnxíng)计算，２.将数值代入方程右边进行(jìnxíng)计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．第十四页，共二十一页。根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到(dádào)规定的检修时间2450小时？

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？第十五页，共二十一页。解：

(1)设正方形的边长为xcm，列方程

4x=24(2)设x月后这台计算机的使用时间达到(dádào)2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时。列方程

1700+150x=2450(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，列方程

0.52x-(1-0.52)x=80第十六页，共二十一页。列方程解决实际问题(wèntí)的步骤：列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据(gēnjù)问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式-----方程第十七页，共二十一页。1.这节课你学到了什么(shénme)？2.你从同学身上(shēnshɑng)学到了什么？第十八页，共二十一页。1、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元(yīyuán)一次方程，则a=_____。2、列方程：某数χ的相反数比它的大1，求某数。

解：-χ=χ+1-6小试(xiǎoshì)身手3、一元(yīyuán)一次方程2x－3=5的解是（）A、4B、5 C、6 D、7A第十九页，共二十一页。百羊问题：我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么(zhème)一群羊，再得这么(zhème)一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？

解:设这群羊有x只,可列出方程:

x+x+++1=100第二十页，共二十一页。内容(nèiróng)总结3.1从算式到方程。3+b=2b+1。学习辅导：1、把x=1