【物理 】带电粒子在匀强磁场中的运动课件 2023-2024学年高二下物理人教版（2019）选择性必修第二册

第一章安培力与洛伦兹力

人教版（2019）选修第二册1.3

带电粒子在匀强磁场中的运动（课时2）1.了解几种常见有界磁场的分布特点。2.能够画出直线边界、圆形边界磁场中带电粒子的运动轨迹。3.利用几何知识和物理规律来求解圆周运动的半径。4.寻找临界、极值条件，处理有界磁场中的临界、极值问题。学习目标1.关注两类典型问题⑴带电粒子在有界磁场中做圆弧运动；

带电粒子在有界的匀强磁场中垂直与磁场方向运动，其运动轨迹可能只是一部分圆。⑵带电粒子在磁场中运动时的一些临界问题的讨论。信息：带电体在匀强磁场中的圆周运动问题1题目中往往含有“最大”“最高”“至少”“恰好”等词语。解题关键：从轨迹入手找临界状态及相应条件。OSv

直线边界

圆形边界ABdvvαO

平行边界2.有界磁场MNO,LAOPv

粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界射出时，速度与边界的夹角相等。结论：单边有界对称性⑴直线边界vvv例题1如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L。

求该粒子的电量和质量之比q/m。OyPv0θO'Lθx⑵平行边界BPQPQSS入射速度与边界平行入射速度与边界垂直⑴圆心位置？⑵恰好不射出上边界，请画出轨迹，你画轨迹思路是怎样的？思考：

临界状态：

有界磁场临界问题处理方法寻找临界状态，画出临界轨迹。处理有界磁场临界问题方法技巧带电粒子的运动轨迹与磁场边界相切。Bvq、mLLvOr2例题2长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，极板不带电。现有质量为m、电量为q的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？⑶圆形边界轨迹圆O′αθθBv边界圆-q、m在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——径向对称性。结论：径向对称性思考：粒子射出磁场v方向怎样的？v例题3电视机的显像管中，电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度方向如何？大小应为多少？(分别用e、m表示电子的电量和质量)+-OarRRv电子束UMPθbvθ—2O΄粒子从某一点射入磁场的两种类型类型2：粒子速度大小一定，方向变化类型1：粒子速度方向一定，大小变化r∝vr大小不变随射入点v方向变化，圆心位置在以入射点为圆心、以r为半径的圆上移动。动态圆分析21.v方向一定，大小变化yx

如图，带正电粒子从坐标原点A以如图方向射入单边界磁场。保持粒子射入磁场的方向不变，改变粒子的速度大小，试分析:

⑴圆心位置的变化⑵若v增大，则该粒子在磁场中运动时间是否变化?小结圆心都在垂直于初速度的直线上，速度v

时，轨道半径r。寻找粒子轨迹的临界点，利用半径缩放法。

应用

特点

若速度大小不变,速度方向顺时针改变,则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线?思考：2.v大小一定，方向变化小结yxvBO

特点

应用

所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上。寻找粒子轨迹的临界点。方法：找出动圆的圆心轨迹——旋转圆法。SLON例题4如图，电子源S能在图示纸面360°范围内发射速率相同的电子（质量为m，电量为e），M、N是足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS＝L，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。

⑴要使发射的电子能到达挡板，

电子速度至少为多大？

⑵若S发射的电子速率为eBL/m时，

挡板被电子击中的范围有多大？M对称性1：单边有界对称性对称性2：径向对称性

利用对称性

寻找运动轨迹的临界点的方法类型2：粒子速度大小一定，方向变化。类型1：粒子速度方向一定，大小变化。有界磁场解题技巧分析方法：缩放半径法分析方法：旋转圆法三步法求解带电粒