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文档简介
考向13简单的三角恒等变换
1.【2022年新高考2卷第6题】角ɑ,夕满足sin(a+P)+cos(α+0=2V5cos(α+M)sin/,则
4
A.tan(a+β)=∖B.tan(a+/7)=-1
C.tan(ɑ-/?)=1D.tan(α一夕)=一1
【答案】D
a
【解析】解法一:设尸=0则Sina+coso=(),取a=—%,排除A,C;
再取a=0则sin/?+CoS∕J=2sin∕?,取〃=工,排除B;选D.
4
解法二:由sin(a+6)+CoS(a+β)=Qsin(a+y0+-)=V∑SinKa+-)+>?]
44
=夜Sin(a+-)cos∕7÷V2COS(a+工)sin£,
44
故Λ∕2sin(a+-)cosβ=近cos(a+―)sinβ,
44
故Sin(a+-)cosβ-CoS(Q+2)sin4=0,即sin(a+工一〃)=0,
444
故Sin(a—/+5)=ɪsin(tz-β)+ɪeos(a一£)=0,
故sin(a-B)=-cos(a一β),故tan(a-/?)=-!.故选D.
2【2022年北京卷第5题】已知函数/(x)=cos2χ-sh√χ,则
(A)/(x)在(--上单调递减(B)/(x)在(--,ɪ)上单调递增
26412
(C)/(x)在(0,g上单调递减(D)/(x)在弓,号)上单调递增
【答案】C
【解析】因为f(ɪ)=Cos2%—sin2X=cos2x.
对于A选项,当—工<x<-2时,τr<2x<-X,则/(x)在一g,-g上单调递增,A错:
263V2o√
〜ππ,-^<2x<j^,则/(%)在(一jɪɪj上不单调,B错;
对于B选项,当---<X<—时,
412
对于C选项,当O<x<q时∙,0<2x<-y,则“X)在上单调递减,C对;
对于D选项,当I<X<-ɪɪ时,,—<2x<,则/(x)在(ɪ,ɪɪ)上不单调,D错.
故选:C.
3.【2022年浙江卷第13题】若3sinc-cos/?=JΓ5,α+∕=j∣,则Sina=,cos2β-
【答案】迹2
105
【解析】由题3sinα-cos/?=Jiδ,α+/=],所以3sinα-cosα=JF5,解得Sina=3猾.
,4
所以CoS24=COS(兀-2α)=-cos2a=l-2cos^α=—.
1.三角函数公式的应用策略
(1)使用两角和、差及倍角公式,首先要记住公式的结构特征和符号变化规律.例如两角
差的余弦公式可简记为:“同名相乘,符号反.”
(2)使用公式求值,应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用.
2.三角函数公式活用技巧
①逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同,创造条件逆用公式;
②tanatanβ,tanα+tan以或tana—tanβ),tan(α+夕)(或tan(α一用)三者中可以知二求一,
注意公式的正用、逆用和变形使用.
3.三角函数公式逆用和变形使用应注意的问题
①公式逆用时一定要注意公式成立的条件和角之间的关系;
②注意特殊角的应用,当式子中出现今1,坐,小等这些数值时,一定要考虑引入特殊
角,把“值变角”以便构造适合公式的形式.
4.三角公式求值中变角的解题思路
①当“已知角'’有两个时,“所求角''一般表示为两个“已知角”的和或差的形式;
②当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,再应用诱导
公式把“所求角”变成“已知角
5.三角函数名的变换技巧
明确各个三角函数名称之间的联系,常常用到同角关系、诱导公式,把正弦、余弦化为正切,
或者把正切化为正弦、余弦.
ɔ1+cos2a.ɔ1—cos2a
:cos«=ɔ,SinG=,
2.升幕公式:1+cos2ɑ=2cos2a,1-cos2a=2sin2α.
3.tancc÷tanβ=tan(cc±y?)(1+tanɑtan夕),
2
1+sin2α=(sinα÷cosa)f
1-sin21=(sina-cosa)2,
sina÷cosa=也sin(a±"
4.辅助角公式
L明确二倍角是相对的,如:为是押2倍,3a是半的2倍.
2.解题时注意观察角、名、结构等特征,注意利用整体思想解决相关问题.
3.运用公式时要注意公式成立的条件,要注意和、差、倍角的相对性,要注意升暴、降暴
的灵活运用,要注意“1”的各种变形.
4.在三角求值时,往往要估计角的范围后再求值.特别是在(0,兀)内,正弦值对应的角不
1.sin2(^a-÷sin2∣^a+ðj—sin2a=()
ʌ_1B-近C1D近
Z->•2D•2Ly∙2
【答案】C
1—cos(2a一三1—cos(2a+g
【解析】原式=sin2a=1ʃ[eos^a-'^J+cos^a+^J]—sin2a
22
cos2a1—cos2a1
=1-cos2αcosɜ-sin2α=1
22=2"
已知=;,∈兀,兀一夕)=/,则
2.Sinaa^,)tan(tan(a一夕)的值为()
2c2CIl11
Aa.—ɪɪB.γγC.爹D.—ɪ
【答案】A
【解析】因为Sina=∣,α∈(j,πj,所以CoS
in2a=-
SIna3
所以tanα
cosa4,
因为tan(π-/?)=2——tanβ,
tana-tan夕2
则tan(a一份=
1÷tan«tanβττ∙
3.已知小Sinα÷cosot=ɜ,贝!∣CoS]^y^^2αj=()
U78
-C-D
--1一7-
A.U8B.89
【答案】C
[解析】由小Sinα÷cosα=ɜ,得2cosf^-a也
3,
=*,所以CoSl停—2a)=停-1=2x(*J-1=.故选C.
即cosK-α
4.若也:OMq=SSin2仇则Sin2,=()
COS
1221
A.ɜB.ɜC.—ɜD.—ɜ
【答案】C
2(CoS2夕一sin2。)
【解析】由题意知Vasili2θ,
cos。―sinθ
所以2(cos8+sin0)=√3sin2θ,
则4(1+sin2-=3si∏220,
解得sin20=—■!或sin2。=2(舍去).
5.(多选)下列各式的值等于坐的是()
Cπ
A.2sin67.5ocos67.5°B.2cosj2-ɪ
2tan22.5°
C.l-2sin215oD'l-tan222.5o
【答案】BC
【解析】选项A,2sin67.5。8§67.5。=SinI35。=坐.选项B,2cos?专一1=COS聿=坐.选项
C,1—2sin215。=COS30。=乎.选项D,ɪl詈婿蔓口=tan45。=1.故选BC
6.(多选)下列四个命题中是真命题的是()
C.7x.7Λ1
A.3x∈R,sin2Iɑɑs2
B.Ξx,y∈R,Sin(X—y)=sinχ-siny
1——CCq9Y
√——=sinx
π
Dn.si.nX=COSy=>xI+y=2
【答案】BC
【解析】.因为siιτ⅛+cos2^=lg,所以A为假命题;当X=y=0时,sin(χ-y)=SinX-Sin
1-cos2x/1—(1—2sin2x)
√-----2-----=ʌ/-----------2----------=∣sinx∣=sinx,x∈[0,π],
所以C为真命题;当X=方,y=2τι时,sinx=cosy,但x+力与所以D为假命题.故选BC.
7.求4$皿20。+121120。的值为.
【答案】√3
【解析】原式=4sin20。+鬻烁
2sin400+sin2002sin(60。-20。)+sin20。
cos200cos20°
小COS20°—Sin200+sin20°f-
=cos20°="
8.若COSa=一,,α是第三象限的角,则siɪ(ɑ+/)=
【解析】因为a是第三象限角,所以sina=—ʌ/l-cos2α=—|,所以sin(α+"
V2__7√2
x2~~10-
53
9.已知夕,夕都是锐角,cos(α+夕)=百,Sin(Q一4)=『则CoS2α=.
【答案】4
【解析】因为α,4都是锐角,所以O<α+H<无,一为一附,
53124
又因为COS(α+夕)=百,sin(α-£)=§所以sin(α+夕)=行,CoS(a—£)=§,则
cos2a=COSKa+£)+(a-£)]=cos(a+S)COS(a一份-sin(a+S)Sin(1一£)=万乂§一百X5
4Qin(a+S)…
10.已知Sina=一亍a∈ɪ,2π⅛COSH=2,贝(Jtan(ɑ+β)=
【答案】ʌ.
4
【解析】因为Sina=一§,a∈ɪ,2π,所以cos1=亍
又因为包~C标/)=2'所以sin(α+Q)=2cos[(α+S)-
展开并整理,得,cos(α+A)=Sin(a+夕),所以tan(α十份=+.
一、单选题
1.(2022•广西桂林・模拟预测(文))若Sin(I+α)=g,则sin[*2α)=(
A.-B.—C.ɪD.—
5223
【答案】C
TTTTI
【解析】令。=^+α可得a=。—亍,故Sine=;,则
sin-20)=sin一2(6一/1]=sinC-2°)=cos26=1一2sin?6=;
故选:C
2.(2022・广东汕头•二模)若;ISinl60+tan20=√L则实数4的值为()
A.4B.4√3C.2√3D.亚
3
【答案】A
括一tan20_GCOS20—sin20_23由60cos20-cos60sin20)
【解析】由已知可得"SilI(180—20
sin20cos20ʌsin40
2
4sin40
sin40
故选:A.
3.(2022,湖北武汉♦二模)设sin32=k,则tanl6+—'()
C.2kD.k
【答案】A
sin16°cos16osin216o+cos216o=
【解析】tanl6°+--------=---------÷---------=------------------------1.”。=一
tan16ocos160sin160sinl6o∙cosl60ISIn32k
故选:A.
4.(2022.陕西•西北工业大学附属中学模拟预测(理))已知不等式SinXCOSX-COSO+g+机≥0(wieR)对
TTTT
∀尢∈—恒成立,则相的最小值为()
L43J
A.拉+6B.ɪC.-立D.也
4222
【答案】D
1JTJT
【解析】因为不等式SinxCOSX-CoS2χ+5+m≥0(机∈R)对Vx∈,ʒ-恒成立,
所以不等式-m≤曰Sin(2x-1对TXe-ɪ|恒成立,
./∖J2(71I,,,7tTC..,_71345TT
令/λ(X)=芍sin∣2x-zj,因为Xe卜了所以t就一^6卜丁,法J,
则SinJx-?)=-1,所以/a).=-",所以-zn≤一巫,解得〃z≥立,
V4,minm,n222
所以,〃的最小值为正,
2
故选:D
1—tan—0
5.(2022.福建省福州第一中学三模)若Sina=-|,且呵兀,口3π,1
则------=()
2
1,+tan-a,
2
Aɪ
A∙2B.C.2D.-2
2
【答案】D
c.aa
2sιncos2tan-
3
【解析】,故222
sin(2=2sin—cos—=,
.Oa2里7a15
225sɪn'—+costan—+1
222
«α
1—tan—
可解得ta吟=T或ta吟=-3,又αe伍玛,故ta吟=-3,故——2=-2
23a
22t1+tan—
2
故选:D
6.(2022♦河南•长葛市第一高级中学模拟预测(文))设sin2()。(6+tan50。)=加,8cos20。COS40。cos80。=〃,
在平面直角坐标系内,点p(-〃M)为角。终边上任意一点,则g(x)=sin(2x-α)的一个对称中心为()
3兀
A.B.,0C.(-乃,0)D.(0,0)
芋2
【答案】A
【解析】根据已知得至U,
sin20o(Sin50o+ʌ/ɜcos50°)
sin20o(^+tan50oj=
cos50°
2sin20°sin(50°+60°)_2sin20°cos20°_sin40°
1,
cos50°sin40°sin40°
所以〃2=1,又因为
cos20cos40cos80=-----------×2sin20cos20cos40cos80
2sin20
------Xsin40ocos40ocos80o=------XLin80°CoS80°
2sin20°2sin2002
—L-×lχlsinl60≡=≡^=^2L=l
2sin20°228sin2008sin2008
所以"=1,所以点P(—1,1).不妨取α=-5?π,所以g(x)=sin(2x+,),令2x+^5π
=kπ,攵∈Z,
44
5πkπ,keZ,所以对称中心为(--—+-^-,0
X=------1j,IkWZ),
82
当Z=O时,函数的一个对称中心是-T'0
故选:A
7.(2021•上海虹口♦二模)在平面上,已知定点A(√∑,θ),动点尸(Sina,cosα).当α在区间上变化
时,动线段A尸所形成图形的面积为()
C冗
aB.√3-∣C-D.-
∙H64
【答案】D
【解析】因为siι√α+cos2α=l,所以点P(SinC,cosα)在单位圆/+丁=]上,
ππ
由于Sina=COS~~a,COSa=Sin~~a
记点B,C-ɪ,-ɪ-,所以,点夕的轨迹是劣弧CB,
∖/∖Z
所以,动线段AP所形成图形为阴影部分区域,
因为S△/%=S△.%,因此,阴影部分区域的面积为S=S扇腕BC
故选:D.
【点睛】关键点点睛:本题考查动线段运动轨迹图形的面积,解题的关键在于确定动点P的轨迹图形,数形
结合求出图形的面积.
8.(2022・浙江绍兴•模拟预测)已知α,beR,设函数E(X)=COs2x,f2(x)=a-bcosx,若当工(x)≤人(X)对
Xw[〃?,〃](,”<〃)恒成立时,的最大值为日,则()
A.α≥√2-lB.β≤√2-lC.⅛>2-√2D.b≤2-五
【答案】A
【解析】设r=cosx,xe["7,"],因为机的最大值为当>71=/,所以彳耳犯”1时,1=cosx必取到最值,
当〃-=与时,根据余弦函数对称性得CoS竽=二=2S∈Z
ZM1=&>2
-
/机+〃〃一〃2、C3兀、3π2
cosm=cos(-----------------)=cos(2κπ-----)=cos—=-也
2244
2
,tn+nn—m、小,3π3π
cosn=cos(-------+-------)=cos(2κπ+—)x=cos—=-
2244
τ上机+〃1"?+〃ʌ..r,.L.m+nn—m、_3π3π√2
或者cos---=-I=>---=兀+12Λπ,Z∈Z7,此L时ΠCOSm=cos(-----------------)=cosz(2f⅛π+π-----x)=-cos—=——
2222442
ιn∙jr∏n-m
cosn=cos()=cos(2⅛π+π+2—)=-cos—=—
442
由/(X)≤力(x)=>2cos2x-1≤α-Ocosx=2cos2x+⅛cosx-(l+α)≤0,
设f=cosx,x∈[√几川时2产+初一(l+α)≤O对应解为.≤∕≤f2,
由上分析可知
当公一走,或f∣≤-l,芍=变时,满足”机的最大值为当,
所以他4-孝,即一早4一玄,所以αzj∑-l∙
-^=fl+t2≥l-*或一?=^∣+^2≤-l+孝'即b≤0-2或bN2-√Σ,
故选:A.
二、多选题
9.(2022・全国•模拟预测)已知函数/(x)=2-3COS25,则下列说法正确的有()
A.函数/(x)的最大值为2
B.函数/(x)在区间-弓,-看上单调递增
C.函数〃x)图像的一个对称中心为[,J)
D.将函数"x)的图像向左平移5个单位长度得到函数y=;(3SinX+1)的图像
【答案】AD
r331
【解析】/(x)=2-3CoS3=2-:(CoSX+1)=;CoSX+万,
所以函数〃x)的最大值为2,所以A选项正确.
2冗it2TEJΓ
因为函数y=c°sχ在区间一可,一不上单调递增,所以函数/(χ)在一彳,一不上单调递减,所以B选项不
正确.
当X=兀时,/(兀)=2,所以X=兀为对称轴,所以C选项不正确.
Tr3
函数/(χ)的图像向左平移T个单位长度得到函数y=-;COS+^=](3SinX+1)的图像,所以D选项
正确.
故选:AD.
10.(2022・山东•肥城市教学研究中心模拟预测)向量α=(sin0x,cos3x),8=tin2(∙^+7),cos2g',0>O,函
数f(x)="∙b,则下述结论正确的有()
A.若/(x)的图像关于直线X对称,则。可能为T
B.周期T=T时,则f(x)的图像关于点对称
TT3
c.若/“)的图像向左平移]个单位长度后得到一个偶函数,则。的最小值为:
34
D.若/(x)在「竺闱上单调递增,则o∕θ,1
L56」I2」
【答案】ACD
ωxπy∖ωx1.1
【解析】/(ʃ)=sin6υx∙sin2------F—+cos6yχ∙cos2^——=—sinωx•1+—COS69X∙(l+costυx)
24;222
1.∙(1+Si∏69x)+^COS69Λ∙∙+cosGX)=;(SinGx+cos1
=—sins+-,
22
对于A选项,若f(χ)的图像关于直线X='对称,则=Aɪ+](ZeZ),所以(υ=2k+g,(k∈Z),当%=0
时,(υ=∣,故A正确;
对于B选项,当T=兀=空则0=2,令2x+f=Aτr(%eZ),X="-g(k∈Z),当Z=I时,X=当•,所
co4288
以Ax)关于(H)对称,故B错误;
对于C选项,若/U)的图像向左平移9个单位长度后得到
TΓTTTT33
所以彳/+1=女乃+'(ZwZ),G=3A+;(左wZ),又G>0,所以G≥j,故C正确;
15
对于D选项,因为函数在一Λ三TΓ,J三T上递增,所以-J-----<tJH—≥—2=-J-----<.y≥"=X:=>0<^≤ɔ-,故D正确.
+s2
L56」lr4⅛Ir4ω<2
~2
故选:ACD.
三、填空题
11.(2022•黑龙江•鸡东县第二中学二模)已知CoS仁+α)=g,则Co的值为.
【答案】-q
【解析】因为COS寻
b-(5%、「(万Yl(71\1
i
JTfLy4CosI--crI=cosπ-∖--t-a∖=-cosI—+σI=--,
故答案为:
12.(2021•江西九江•二模(文))费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形
三个内角都小于三时,费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为三.已知点P为.XBC的费马点,
角A,B,C的对边分别为。,b,c,若COSA=2sin(C-^^cosB,且从=3-4+6,贝!)
E4∙P8+P6∙PC+Λ4∙PC的值为.
【答案】6
【分析】化简CoSA=2sin(c-£]cos8求得5=。,结合余弦定理以及从=(…尸+6求得w,利用三角形
的面积列方程,化简求得PAP3+P8∙PC+R4∙PC
【详解】,∙*cosA=2sin^C-^cosB,
(旧Iʌ
∙*∙∞sA=2—sinC--cosCcosB,gpcosA=ʌ/ɜsinCcosB-cosCcosB,
∖7
•:A+B+C=πf
.∙.cosA=—cos(B+C)=—cos^cosC÷sin8sinC,
∙*∙-cosBcosC+sinBsinC=∖∣3sinCcosB-cosCcosB,即SinBSinC=GSinCcosB,
・・∙―C・CSin8∕τ
.sinC≠0,..tanB=-----=√3,
cosB
VBe(0,Λ-),ΛB=y,
由余弦定理知,CoSB=C+c"二佐=L
2ac2
V⅛2=(α-c)2+6,
•∙etc=6,
∙*∙Sabc=—PA∙PBsin----1—PB∙PCsin-----1—PA∙PCsin—=—cιcsinB=ɪ×6×sin—=,
2323232232
:.PA-PB+PB-PC+PA-PC=6.
故答案为:6
【点睛】三角恒等变换是化简已知条件常用的方法,在解决与三角形有关的问题时,要注意结合余弦定理、
正弦定理、三角形的面积公式.
13.(2022.全国.模拟预测)已知?<α<芥4√3sin^sinπ+4sinɪcosπaj+tan∙^=√3,则
a~~
15
a=
【答案】筹
π.π
√3-tan^√3cos------sin——
【解析】由题知π-------------ll,β∣J√3sinπ1515
6sina~~+cos--aa~~+cosa--
(3..TTI3ππ
4sιn-44s∙ιn-COS——
151515
ππc.2万2π
2sin2sιn——cos——
ππy^i5,即2siπ(α——
即2sina-----+—一ɪvɪ,即
36.λττ
2sin—sin——
1515
sirɪ(ɑ-ɪ2π.π2π.1∖π.,π∖∖ππ∖∖π…„
=Cos——=Sin=sιn-,^ra--=-+2kτr--+—■=π+2kπ,keZ.r因rl为u
152~~15630o30
π2π,所以O<α-]<q,所以α-g=粤,解得α=等.
—<a<一
63o263。15
故答案为:—
14.(2021∙广东深圳.二模)著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马(1601-1665)于1643年提出的平面
几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小费马问题中的
所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当ABe的三个内角均小于12()。时,
则使得NAP8=/8PC=NeR4=120。的点P即为费马点.已知点P为一ASC的费马点,且ACJ.5C,若
∖PA∖+∖PB∖=λ∖PC∖,则实数X的最小值为.
【答案】2√3+2
【解析】根据题意,点P为」ABC的费马点,..ABC的三个内角均小于120。,
所以ZAPB=NBPC=ZCPA=120°,
设NPeB=&,
Jri
所以在_8CP和AACP中,^CBP=--a,ZACP=--a,ZCAP=--ZACP=a--,且均为锐角,
3236
所以αe
PCPAPC
因为IPAI+∣PBl=4∣PCl
√3f,内
414J
-IT
sinacosa------
4
_B4LerJ
G2sin2a-6'
SInaCoSa------
4
因为夕仁仁号)’所以2"e∕'∙'所以2sin2α-6e(θ,2-6],
所以——7=-l∈Γ2√3+2,+∞)
2sin2a-√3L)
故实数/1的最小值为2√3+2.
故答案为:26+2
【点睛】本题考查数学文化背景下的解三角形,三角恒等变换解决三角函数取值范围问题,考查运算求解
能力,数学建模能力,化归转化思想,是难题.本题解题的关键在于根据题目背景,通过设NPeB=c,进而
建立解三角形的模型,再根据正弦定理及三角恒等变换化简求最值即可.
1.(2021•北京高考真题)若点P(CoSaSine)与点Q(COS(。+5,Sin(O+今)关于y轴对称,写出一个符合题意
66
的6=_.
【答案】一(满足。="+%万,我Z即可)
1212
【解析】P(CoSaSin。)与0]cos<9+(J,sin1(9+.J)关于y轴对称,
ππ、冗
即6,8+一关于y轴对称,θ+-+θ=7u+2k冗,k∈Z,则6=kτ+—,k∈Z,
6612
5TT5TTSyr
当A=O时,可取。的一个值为一.故答案为:一(满足e=br+-MeZ即可).
121212
/Jl∖COSCC
2.(2021年高考全国甲卷理科)若ae0,彳,tan20=;~η—,则tanα=()
VIj23-sιna
ʌ√15r√5„√5n√15
15533
【答案】A
cosa
【解析】tan2a=
2-sinσ
Csin202sinacosαCOSa
/.tan2a=---------=-------------——=-----------
cos2al-2sina2-Sina
(C万、八2sintz1.1
a∈0,—,.∙.cosαw(),.,.---------ʌ—=------------,解得Slna=一,
I2)l-2sin26z2—sina4
r----rʒ-VΓ5sinaV15
√.cos6Z=√l-sιna=-----,.∖tana=--------=------∙
4CoSa15
3.(2020年高考数学课标∏卷理科)若。为第四象限角,则()
A.cos2a>0B.cos2a<0C.sin2a>0D.sin2a<0
【答案】D
【解析】方法一:由α为第四象限角,可得一+2kπ<a<2π+2kπ,k&Z,
2
所以3%+4k兀<2。<4万+4k兀,kwZ
此时22的终边落在第三、四象限及丫轴的非正半轴上,所以sin2α<0
故选:D.
方法二:当&=一?•时,cos2a=cos^-yj>0,选项B错误;
当α=-g时,cos2α=Cos(-三)<0,选项A错误;
由α在第四象限可得:Sina<0,COSa>0,则sin2α=2sinαcosα<0,选项C错误,选项D正
确;
故选:D.
【点睛】本题主要考查三角函数的符号,二倍角公式,特殊角的三角函数值等知识,意在考查学生的
转化能力和计算求解能力.
4.(2020年高考数学课标I卷理科)已知。e(0,兀),且女os2e-8cos==5,贝!Isine=()
ʌ√5β2ɪɪɔ√5
3339
【答案】ʌ
【解析】3cos2a-8cosα=5,得6cos?α-8cosα-8=0,
2
即3cos2l-4cos=-4=0,解得COSa=-§或COSa=2(舍去),
又∙a∈(0,乃),.∙.Sina=Jl-cos2a=玄•
故选:A.
「Tl
5.(2020年高考数学课标ΠI卷理科)已知2tan0-tan(8+-)=7,则tan0=()
4
A.-2B.-1C.1D.2
【答案】D
【解析】2tan^-tanf+ɪj=7,.,
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