山东省临沂市郯城县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.如图，下列各个图形中，能用/1408,/O三种方法表示同一个角的图形是（）

C.I2D.7

3.下列各数：2π,0,，0∙333333,√9,J：,3.14,2-√3中，无理数有()

A.3个B.4个C.5个D.6个

4.如图，按各组角的位置判断错误的是（）

A.NI与N4是同旁内角B.N3与N4是内错角

C.N5与N6是同旁内角D.N2与N5是同位角

5.已知点P的坐标为〃（3∙5）,则点P在第）象限.

A.,B.二C.三D.四

6.下列说法中正确的是（）

A.（）.4的算术平方根是0.2B.1的立方根是Jj

C∙0没有平方根D.存在立方根和平方根相等的数

7.点*5.3）到y轴的距离为（）

A.5B.3C.-5D.-3

8.点P为直线"V外一点，点A、B、C为直线TfV上三点，PA4cm,PB-5cm,PC-2cm,则P

到直线VV的距离为（）

A.4cιnB.2cιn

C.小于2cmD.不大于2cm

9.如图，下列条件：①NDCA=NCAF,②4C:乙EDB,③N为价N6≡180°，@ZGDE+Z

5=180°.其中能判断48〃⑦的是（)

A.①④B.②③④C.①③④D.①②③

10.下列等式正确的是（)

A.yj-9=—3B.

C.D.

11.下列说法错误的是（)

A.同位角相等，两直线平行

B.与已知直线平行的直线有且只有一条

C.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

12.数轴上到所对应的点的距离等于3的数是()

A.√2+3B.&+3或瓜3

C.3-√2D.；C或3√2

13.已知'-2,v;-9,且t>y,贝打•卜的值等于（）

A.1或5B.1或-5C.-1或-5D.T或5

14.如图，/I7（7,/2=160直线a平移后得到直线b,则/3()

C.40°D.50°

二、填空题

15.若点H2在y轴上，则点P的坐标为

16.如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据

17.写出一个大于2的无理数.

18.如图，已知AB,CD相交于点O,OE.CDT0,∕AOE∙.ZBOD3：2，则/.4OC的度数

是_______________

…，请用你发现

的规律写出第8个式子是.

20.完成下面推理填空：

如图，E,F分别在AB和CD上，/1=/。，/2与NC互余，彳尸∙LCE于G.

求证：/8IIcD.

证明：∙∙“<LCε,.”CGf・喊I），

VZl=ZD（已知），_______________⅛_______________Il_______________▲

（）,

/..4-ZCGF-90'（）,

,.,Z2+Z3+Z4≡l80o（平角的定义），ΛZ2+Z3≡90β.

•.•/2与/。互余（已知），二/2+，。90。（互余的定义）,

.,.ZC=Z3()，AB∖∖CD().

三、解答题

21.计算：

(1)即S麻

⑵百2√2-∣√2-√3∣

22.动手操作题：如图，点A在NO的一边OA上.按要求画图并填空:

(1)过点A画直线AB_L0A,与NO的另一边相交于点B；

(2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C；

(3)过点C画直线CD〃0A,交直线AB于点D；

(4)ZCDB=▲0.

23.已知点A的坐标是14.u∙2),试分别根据下列条件，求出点A的坐标，

(1)3“14和”+2是某正数的两个不同的平方根；

(2)等于、尸的整数部分；

(3)点A在过点尸(4.-2),且与y轴平行的直线上.

24.已知：在下列平面直角坐标系中，点A在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度；点C

在X轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度；点B坐标(2.-1),

(1)在平面直角坐标系中分别描出A,B,C三个点，画出A48C.

(2)求的面积:

(3)已知点P在X轴上，以A,C,P为顶点的三角形面积为3,请直接写出P点的坐标.

25.如图，在长方形OABC中，0为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（"Q）,点C的坐标为（O∙/＞）,

且a、b满足/74÷∣Λ-6∣0,点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿

着。-8-C-。的线路移动.

（1）a-,h=,点B的坐标为；

（2）①当点P移动3秒时，此时点P的坐标▲；

②当点P移动6秒时，请在图中点出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到X轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

26.如图，已知AWII8”,点P是射线AM上一动点（与点A不重合）,BC,BD分别平分乙小尸和

/.PBN,分别交射线AM于点C,D.

（1）当/452,时，」.西V的度数是,/（0〃的度数是；

（2）当.7I时，求/GW的度数（用含X的式子表示）；

（3）当点P运动到使.他夕..48。，乙∙l-L时，求，加尸的度数（用含X的代子表示）.

答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A

8.D

9.C

10.C

11.B

12.B

13.C

14.D

15.（0.7）

16.同位角相等，两直线平行

17.如M（答案不唯一）

18.36°或36度

ɪ9,热啸

20.证明：VAF1CE

.,.CGF90（垂直的定义）

V.I-ZD（已知）

AF∖DE（同位角相等，两直线平行）

NCGF90。（两直线平行，同位角相等）

VZ2+Z3+.z418（r（平角的定义）

.,.Z2+Z3=90.

•••/2与/C互余（已知）

ʌ.2+∕C90c（互余的定义），

∙∙∙∕C工/3（同角的余角相等）

：.ABWCD（内错角相等，两直线平行）.

21.(1)解：原式=-∙2

24

=5

4；

(2)解:原式=J*-2√2-√3√2)

=√3-2√2-√3+√2

=-√2-

22.解:⑴如图所示：直线AB即为所求;

⑵如图所示：线段AC即为所求；

⑶如图所示：直线CD即为所求；

(4)V0Λ√DC,

ΛZOAB=ZCDB=90°,

故答案为：90.

23.(1)解：由题意得：3α-l4+α+20,

u-3,

・・・川-5.5)；

(2)解：∙.'2<√7<3，

.∙.、尸的整数部分是2,

.∙.a+2=2,

∙∙uO»

ΛJ(-I4,2)；

(3)解：由题意得：3。14-4,

解得U:6,

.∙.川4.阴.

24.(1)解：根据题意点A(0,3),点B(2,T),点C(4,0),

在平面直角坐标系中描点点A(0,3),点B(2,-1),点C(4,0顺次连结,

如图三角形ABC为所求；

(2)解：将AABC补成正方形ADEF,边长为4,

∙∙S"FB=[∕<F8F=1×4χ2=4；SAΛDC=1∕DDC=LX4χ3=6,SΔBEC=-ΛFCE=lχ2×I=1,

222222

------

•∙SAAK=Sj⅛⅛jgADEFSΔARBSΔADCS⅛BEC=16461=5;

(3)解：•；点P在X轴上，设P点的坐标(m,0),

•••以A,C,P为顶点的三角形面积为3,

∙'∙SΔAPC=AOPCɔ*3■14-»?|3,

.,.4nι∖2,

4-m-±2,

当4-m=2时,

.,.m=2,

当4-加-2时，

.∙.m=6,

二点P(2,0)或(6,0).

25.(1)4；6；(4,6)

(2)①(4」)；②•••点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着。，4E-C-。的线路移动,

Λ2×6=12,

V0A=4,0C=6,

.∙.当点P移动6秒时，在线段CB上，离点C的距离是：4+6+4-12=2,

即当点P移动6秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2,

6)；

OAX

(3)解：由题意可得，在移动过程中，当点P到X轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况,

第一种情况，当点P在AB上时，

点P移动的时间是:(5+4)÷2=4.5秒,

第二种情况，当点P在OC上时.

点P移动的时间是:(6+4+4+1)÷2=7.5秒,

故在移动过程中，当点P到X