中考数学总复习《反比例函数》练习题（附答案）

中考数学总复习《反比例函数》练习题(附答案)

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一、单选题

1.一次函数y1=∕cιx+b(fcι≠O)与反比例函数y2=ħ(fe2≠0)的图象交于点A(-l,一2),点

B(2,1).当y1<y2时，X的取值范围是(

A.X<—1B.-l<%<0或x>2

C.0<%<2D.0<x<2或x<—1

2.关于函数y=—g下列说法中正确的是()

A.图像位于第一、三象限B.图像与坐标轴没有交点

C.图像是一条直线D.y的值随X的值增大而减小

3.如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y=?(x>0)上的一个动点，点B是X轴正半轴上的一

个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，匚OAB的面积将会()

B.不变

C.逐渐增大D.先减小后增大

4.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=［与一次函数y=-x+2交于A,B两点，O为坐标原点,

则匚AOB的面积为()

A.2B.6C.10D.8

5.如图，□ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数y=［在第一象

限内的图象与口ABC有交点，则k的取值范围是()

B.2<k<8C.2<k<16D.8<k<16

6.如图，过反比例函数产"(x>0)的图象上任意两点A、B分别作X轴的垂线，垂足分别为C、

D,连接OA、OB,设AC与OB的交点为E,口AOE与梯形ECDB的面积分别为，、S2,比较它们

B.S∣=S2

C.Sι<S2D.大小关系不能确定

7.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口X(单位：人)的

函数图象如图所示，则下列说法正确的是()

A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B.该村人均耕地面积y与总人口X成正比例

C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

函数y=kx+l与y=-1(k≠0)的图象大致是()

9.如图，在平面直角坐标系Xoy中，函数y=kx+b(k≠0)与y=?(m≠0)的图象相交于点A(-

2,3),B(6,-1),则不等式kx+b>y的解集为()

A.x<-2B.-2V%VO或%>6

C.x<6D.OV%V6或XV-2

10.已知两个函数y∣=k∣x+b与y2=与的图象如图所示，其中A（-1,2）,B（2,-1）,则不等式

⅛的解集为（）

乂

A.x<—1或χ>2B.%<-1或0<x<2

C.-1<%<2D.-l<x<O或0<x<2

11.在反比例函数y=F图象上有三个点/Q1，y1）>B（X2，y2）'C（X3，>3），若X1<0<%2<X3,

则下列结论正确的是（）

czd

A.y3<y2<y1B.力<为<当∙y2<y3‹)ι∙y3<为<y2

12.图所示矩形ABCD中，BC=x,CD=y,y与X满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角

形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是

A.当x=3时，EC<EMB.当y=9时，EOEM

C.当X增大时，ECCF的值增大。D.当y增大时，BE∙DF的值不变

二、填空题

13.如图，点力在双曲线y=[(久>0)上，过点/作ABLx轴，垂足为点B,分别以点

O和点A为圆心，大于^OA的长为半径作弧，两弧相交于D,E两点，作直线DE交支轴于

点C,交y轴于点F(0,2),连接4C.若力C=1,则k的值为.

14.如图，点P在反比例函数y=1的图象上，且PD□x轴于点D.若□POD的面积为3,则k的值

是_________

15.如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm

(m为1〜4的整数)，函数y=q(x>0)的图象为曲线L.若曲线L使得一〜门，这些点

分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是.

17.如图直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在X轴上，反比例函数y=](k。0)第一象限内的图

象经过点C,坐标原点O在AB边上，E在AD边上，AD=4DE,BE交y轴于点F,若□ABF的面积

18.如图，在□ABO中，□ABO=90。，点A的坐标为(3,4).写出一个反比例函数y=[

(k≠0),使它的图象与口ABo有两个不同的交点，这个函数的表达式为.

三、综合题

19.如图，直线y=ax-a与双曲线y=[(k>0)交于A、B两点，与X轴交于点D,与y轴交于点

(2)求□ABC的面积.

20.如图，一次函数y∣=kx+b的图象交坐标轴于A,C两点，交反比例函数y2=ɪ的图象于C,D

两点，A(-2,O),C(1,3).

(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式.

(2)求COD的面积.

(3)观察图象，直接写出y2y2时X的取值范围.

21.如图，点A为反比例函数y=[(其中%>0)的图象上一点，点B在X轴的正半轴上，且

OB=4.连接OA、AB,若OA=AB=2√10.

(1)求k的值；

(2)过点B作％轴的垂线，交反比例函数y=&(其中x>0)的图象于点C,连接Oe交

JX

AB于点D,求罂的值.

22.如图，一次函数y∣=-X-1的图象与X轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数为=[图

象的一个交点为M(-2,m).

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当y2>y∣时，求X的取值范围;

(3)求点B到直线OM的距离.

23.如图，点A(1,6)和点B在反比例函数y=[(x>0)的图象上，ADX轴于点D,BC□x轴

于点C,BE□y轴于点E,交AD于点F.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若DC=5,求四边形DFBC的面积.

24.如图，已知点A(a,3)是一次函数yι=x+b图象与反比例函数y2=ð图象的一个交点.

(1)求一次函数的解析式；

(2)在y轴的右侧，当y>yz时，直接写出X的取值范围.

参考答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

IL【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】H

14.【答案】-6

15.【答案】8VkV12

16.【答案】-l<x<0或x>2

17.【答案】32

18.【答案】y=I

19.【答案】(1)解：a=2,k=4；

(2)解：由题意得

y=^,解得I；：]；

[y=2x-2-/一4

/.A(2,2)

∙,.SABC=/x2x(2+4)=6.

k+b

20.【答案】(1)解：将点A、C的坐标代入一次函数表达式得：｛~l1,"°-解得/=]

l∕c+b=33=2

故一次函数表达式为：yι=x+2①

将点C的坐标代入反比例函数表达式并解得：m=3

故反比例函数表达式为：y2=1@；

(2)解：联立①②并解得：x=l或-3

故点C、D的坐标分别为(1,3)、(-3,-1)；

"B(0,2)

11、

:∙S&OCD~SAOBC+SAOBD=2XoBX(XC-XD)=2×2×4=4;

:∙SAOCD=4;

(3)解：由图象可知，当yGyz时X的取值范围为-3Wx<0或x≥l

故答案为：-3≤x<0或x≥l.

21.【答案】(1)解：过A作AE匚OB于E

.∙.点E为OB的中点

,,,0B=4,ΛOE=EB=2

22

'AE=y/OA-OE=6

二点A的坐标为(2,6)

又Y点A在反比例函数y=∙(其中%>0)

JX

的图象上

ʌfc=2×6=12

(2)解：由(1)可知反比例函数的解析式为y=

VB(4,O),BCDX轴，点C在反比例函数

y=L的图象上

JX

ΛC(4,3)

.∙.直线OC的解析式为：y=∣χ

设直线AB的解析式为：y=mx+n

则*="n，解得rɪrɜ

(0=4m+nI"=12

即直线AB的解析式为：y=-3x+12

16

(y=-3%+12(X=5

解方程组3,得

Iy=4xIy=152

即D(差，差)

过D作DF□X轴于F,则F(等，0)

64

EF2416

-一5=

¥-5FB-5-

VDFIAE,由平行线分线段成比例定理，得：

ADET3

DB^FB=2

22.【答案】(1)解：把M(-2,m)代入y=-x-1得m=2-1=1,则M(-2,1)

把M(-2,