6.1 第1课时 算术平方根 人教版七年级数学下册教学课件（共18张ppt）_第1页
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第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根1．经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念．2．会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示．学习目标新知讲解算术平方根学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）这块正方形画布的边长应取多少厘米？你是怎么算出来的？答：5dm，因为52=25。（2）完成下表正方形的面积/dm2

191636正方形的边长/dm

1

3

4

6

（3）你能指出它们的共同特点吗？都是已知一个正数的平方，求这个正数.新知讲解算术平方根正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作.新知讲解算术平方根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.新知讲解根号被开方数思考：你知道

有多大吗?因为所以因为所以新知讲解如此进行下去，可以得到的更精确的近似值.事实上，，它是一个无限不循环小数.利用计算器计算，我们会发现都是无限不循环小数.新知讲解怎样求的近似值。新知讲解算术平方根小数点移动法则规律：被开方数的小数点每向右（或向左）移动两位，它的算术平方根的小数点就向右（或向左）移动一位.新知讲解典型例题例1：求下列各数的算术平方根.（1）（2）0.0001（1）因为（

）2＝

，所以

的算术平方根为.（2）因为（0.01）2＝0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01.例2：估算在哪两个整数之间？解：∵被求式是在两个整数之间，典型例题例3：已知

≈2.284，

≈7.232，则（1）≈

。（2）若

≈0.02284，则x＝

。分析：（1）向左移动四位就是，所以7.232应向左移动两位为0.07232。（2）2.284向左移动两位为0.02284，所以需要向左移动四位为。0.07232典型例题

随堂练习1.用计算器求下列各式的值。（1）（精确到0.001）解：（1）1.732

（2）56.000（2）2.算术平方根等于它本身的数是______；______的算术平方根等于它的相反数。0和103.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，则a－b的值为________.-1或7随堂练习4.求下列各数的算术平方根。（1）（-3）2

（2）（3）0（4）303随堂练习课堂小结如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.把a的算术平方根记作

.

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