河南省豫南九校第一学期高三11月联考数学（理）试卷（WORD版含答案）

豫南九校2020~2021学年上期教学指导卷二高三数学（理）试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）；已知集合,则 A.=[0,3] B. C. D.已知命题p:若函数f(x)=lg(x2+ax+1)的定义域为R,则实数a(0,4);命题q:“2xx2≥0”是“x(0,2)”的充分不必要条件，则下列命题正确的是A．p(q) B．p/\qC．(p)q D．(p)/\(q)若命题p:,则命题p为'在等腰梯形ABCD中，AB=2CD,若,则＝ A. B. Ｃ.2 D.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2=7，S3＝S7，则S7a8＝ A.24 B．26 C.28 D.30曲线f(x)=xlnx在x=e处的切线l与坐标轴围成的三角形的面积为A. B. C. D.已知函数，若函数F(x)=f(x)+x2a有零点，则实数a的取值范围是 A.(,3] B.[3,+) C.[3,9] ' D.(,3]U[9,+)已知f(x)是定义在R上的函数，f(1+x)=f(lx),且当x1时，f(x)=3x5，若,,,则a,b,c的大小关系是a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a若角的终边在直线y=2x上，则sin(2021+)·cos()+cos2a+l= A.2 B. C. D.1已知数列{an}的前n项和为Sn，前n项积为Tn,若a1=2,Sn+1=4an+Sn，则S5+log2T10=]A.2100 B.682 C.782 D.1024已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是A．Ｂ．不等式f(x)>1的解集为Ｃ．函数f(x)的一个单调递减区间为 Ｄ．若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为g(x)，则g(x)是奇函数已知，若函数g(x)有且只有两个零点，则实数k的取值范围为Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知(2+i)z=i2021(i为虚数单位)，则|z|=.已知|a|=2,a·b=8,b=(3,4),则向量a与b的夹角的正切值为．已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=，△ABC的外接圆的半径为，则△ABC的面积的最大值为.已知，若对于任意nN*恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (本题满分10分)已知命题p:函数f(x)在(0,+)内单调递减，命题q:曲线y=2x2(3a+1)x+2与x轴交于不同的两点．若命题pVq为真，且pq为假，求实数a的取值范围．(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(x2+3ax+9)(aR).(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围；(2)若对于任意x[l,+),恒有f(x)>0,求实数a的取值范围(本题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且sinC+sinA=2sin,Acos．(1)求角A的大小；(2)若，且，求△ABC的面积．(本题满分12分)已知向量m=(1,)，n=,函数f(x)=m·n.(1)若，求函数f(x)的最值；(2)若，且f()=1,，求的值.(本题满分12分)已知正项等比数列{an},满足a2a4=1,a5是12a1与5a3的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设,求数列{bn}的前n项和Sn.(本题满分12