巴音郭楞州轮台县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前巴音郭楞州轮台县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）期中数学试卷）若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=02.（浙江省温州市七年级（下）期末数学试卷）下列变形中是因式分解的是（）A.2x2-1=（2x+1）（2x-1）B.x+2y=（x+y）+yC.3x2+6x=3x（x+2）D.x2-2x+3=x（x-2）+33.（2021•灞桥区校级模拟）下列运算结果是​​a4​​的是​(​​A.​-(​B.​​a2C.​(​-2a)D.​​-2a64.（四川省凉山州西昌市八年级（上）期末数学试卷）计算（-2）2015+22014等于（）A.22015B.-22015C.-22014D.220145.（北师大版八年级下册《第4章因式分解》2022年同步练习卷A（4））多项式15a3b2+5a2b-20a3b3的公因式是（）A.5abB.5a2b2C.5a2bD.5a2b36.下列算式正确的是（）A.（）m=B.（）2=C.（-）2=-D.（）4=7.（江苏省扬州市梅苑双语学校八年级（上）第三次周练数学试卷）小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（）A.A图B.B图C.C图D.D图8.（2020•连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​E​​、​O​​均是正六边形的顶点．则点​O​​是下列哪个三角形的外心​(​​​)​​A.​ΔAED​​B.​ΔABD​​C.​ΔBCD​​D.​ΔACD​​9.计算•的结果是（）A.a+1B.a-1C.ab-1D.ab-b10.（2021•望城区模拟）如图，​B​​、​E​​、​C​​、​F​​在同一直线上，​BE=CF​​，​AB//DE​​，请你添加一个合适的条件，使​ΔABC≅ΔDEF​​，其中不符合三角形全等的条件是​(​​​)​​A.​AC=DF​​B.​AB=DE​​C.​∠A=∠D​​D.​∠ACB=∠F​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年上海市静安区初中数学赛马场初赛试卷）如图，△ABC的面积为3，∠B=15°，点D在边BC上，DA⊥AB．设BC=x，BD=y．则y关于x的函数解析式为，定义域为．12.（2022年春•深圳校级月考）已知a+b=-5，ab=-6，则a2+b2=．13.（2020年秋•诸暨市校级期中）△ABC与△DEF是全等三角形，AB=DE，BC=EF，AC=8cm，若△ABC的周长为24cm，则DE+EF=．14.（2016•丹阳市模拟）使式子​1x-2​​有意义的​x​15.（2021•娄底）已知​​t2-3t+1=0​​，则16.（广西桂林市灌阳县九年级（上）期中数学试卷）正九边形绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为．17.（山东省潍坊市临朐县九山中学八年级（上）期中数学试卷）一张纸上写着一个号码，这个号码在镜子里的数字是，则实际纸上的号码是．18.（河南省洛阳市孟津县七年级（下）期末数学试卷）直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是．19.（2022年春•宝丰县月考）若-5am+1•b2n-1•2ab2=-10a4b4，则m-n的值为．20.（初中数学竞赛专项训练01：实数）已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么，a、b中较大的数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•嘉兴一模）（1）计算：​3（2）因式分解：​​x322.（1）在△ABC中，∠BAC=45°，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的关系，并证明；（2）在△ABC中，∠BAC=α，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的关系，并证明．（结果用含α的式子表示）23.（山东省济南省长清区七年级（上）期末数学试卷）先化简，再求值：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，其中a=1，b=2．（2）2a（a+b）-（a+b）2，其中a=3，b=5．24.（广东省汕头市潮南区八年级（上）第三次月考数学试卷）当x=21，y=101时，求xy+1-x-y的值．25.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）在直线l上找到一点P使它到A、B两点的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）26.（鸡西）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求∠CC2C1的度数．27.（2022年山东省枣庄市滕州市滕西中学中考数学模拟试卷（8））某省会城市2022年的污水处理量为10万吨/天，2022年的污水处理量为33万吨/天，2022年平均每天的污水排放量是2022年平均每天污水排放量的1.1倍，若2022年每天的污水处理率比2022年每天的污水处理率提高40%（污水处理率=污水处理量/污水排放量）（1）求该市2022年、2022年平均每天的污水排放量分别是多少？（结果保留整数）（2）预计该市2022年平均每天的污水排放量比2022年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2022年省会城市的污水处理率不低于70%“，那么该市2022年每天污水处理量在2022年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由结果不含x的一次项，得到a+b=0，故选D．【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，由结果不含x的一次项，得出a与b的关系即可．2.【答案】【解答】解：A、分解错误，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．3.【答案】解：​A​​、结果是​​-a4​​，不等于​B​​、结果是​​2a2​​，不等于​C​​、结果是​​4a2​​，不等于​D​​、结果是​​a4故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方、合并同类项、积的乘方、单项式除以单项式的运算法则分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查幂的乘方、合并同类项、积的乘方、单项式除以单项式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．4.【答案】【解答】解：（-2）2015+22014=-22015+22014=22014×（-2+1）=-22014．故选：C．【解析】【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．5.【答案】【解答】解：15a3b2+5a2b-20a3b3公因式是5a2b，故选C．【解析】【分析】根据找公因式的规律：系数找最大公因数，字母找指数最低次幂，找出即可．6.【答案】【解答】解：A、分式的乘方，分子分母分别乘方，故A正确；B、分式的乘方，分子分母分别乘方，故B错误；C、分式的乘方，分子分母分别乘方，分子分母再分别幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、分式的乘方，分子分母分别乘方，分子分母再分别积的乘方，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据分式的乘方，分子分母分别乘方，可得答案．7.【答案】【解答】解：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．故选A．【解析】【分析】此题考查镜面反射对称的特点，注意与实际生活结合．8.【答案】解：从​O​​点出发，确定点​O​​分别到​A​​，​B​​，​C​​，​D​​，​E​​的距离，只有​OA=OC=OD​​，​∵​三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，​∴​​点​O​​是​ΔACD​​的外心，故选：​D​​．【解析】根据三角形外心的性质，到三个顶点的距离相等，进行判断即可．此题主要考查了正多边形、三角形外心的性质等知识；熟练掌握三角形外心的性质是解题的关键．9.【答案】【解答】解：原式=•=a-1．故选：B．【解析】【分析】先对分子进行因式分解，然后根据分式乘法法则进行计算．10.【答案】解：​∵AB//DE​​，​∴∠B=∠DEF​​，​∵BE=CF​​，​∴BE+EC=EC+CF​​，即​BC=EF​​，​∴​​当​AC=DF​​时，满足​SSA​​，无法判定​ΔABC≅ΔDEF​​，故​A​​选项符合题意；当​AB=DE​​时，满足​SAS​​，可以判定​ΔABC≅ΔDEF​​，故​B​​选项不合题意；当​∠A=∠D​​时，满足​AAS​​，可以判定​ΔABC≅ΔDEF​​，故​C​​选项不合题意；当​∠ACB=∠F​​时，满足​ASA​​，可以判定​ΔABC≅ΔDEF​​，故​D​​选项不合题意；故选：​A​​．【解析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即​SSS​​、​SAS​​、​ASA​​、​AAS​​和​HL​​．二、填空题11.【答案】【解答】解：过点A作AH⊥BD于点H，则S△ABC=BC•AH=3，∵BC=x，∴AH=，又∵AH=ABsin15°=BDcos15°•sin15°，∴AH=ycos15°•sin15°，即：=ycos15°•sin15°=y××，∴y=．由点D在边BC上，∴x≥y，即x≥，∵x＞0，∴x2≥24，即x≥2，∴定义域为x≥2．故答案为：y=，x≥2．【解析】【分析】首先过点A作AH⊥BD于点H，根据△ABC的面积是3表示出AH，再利用BD及15°的正弦值与余弦值表示出AH，然后整理求解即可得到y与x之间的函数解析式；又由点D在边BC上，可得x≥y，继而求得定义域．12.【答案】【解答】解：∵a+b=-5，∴（a+b）2=25，∴a2+2ab+b2=25，∴a2+b2-12=25，∴a2+b2=37．故答案为：37．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．13.【答案】【解答】解：∵△ABC的周长为24cm，AC=8cm，∴AB+BC=16cm，又AB=DE，BC=EF，∴DE+EF=16cm，故答案为：16cm．【解析】【分析】根据全等三角形的性质和三角形的周长公式计算即可．14.【答案】解：使式子​1x-2​​∴x≠2​​．故答案为​x≠2​​．【解析】分式有意义的条件是分母不等于0．（1）分式无意义​⇔​​分母为零；（2）分式有意义​⇔​​分母不为零．15.【答案】解：​∵​t​∴t≠0​​，等式两边同时除以​t​​，得​t-3+1解得：​t+1故答案为：3．【解析】根据方程的解的定义得到​t≠0​​，根据等式的性质计算，得到答案．本题考查的是分式的化简求值，掌握方程的解的定义、等式的性质是解题的关键．16.【答案】【解答】解：∵正九边形的中心角=360°÷9=40°，∴要使正九边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转40°．故答案为：40°．【解析】【分析】由正九边形的中心角的度数和旋转角的定义即可得出答案．17.【答案】【解答】解：∵实际数字和镜子中的数字关于竖直的线成轴对称，∴2005|5002．故答案为：5002．【解析】【分析】实际数字和镜子中的数字关于竖直的线成轴对称，画出相关图形可得实际时间．18.【答案】【解答】解：设一个锐角为x，则另一个锐角为x-20°，则x+x-20°=90°，解得，x=55°，x-20°=35°故答案为：55°、35°．【解析】【分析】设一个锐角为x，根据题意表示出另一个锐角，根据直角三角形的性质列出方程，解方程得到答案．19.【答案】【解答】解：∵-5am+1•b2n-1•2ab2=-10a4b4，∴m+1+1=4，2n-1+2=4，解得：m=2，n=，则m-n=2-=．故答案为：．【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式进而得出答案．20.【答案】【解答】解：设（a，b）=d，且a=md，b=nd，其中m＞n，且m与n互质，于是a、b的最小公倍数为mnd，依题意有即，则m＞n据②可得或或或根据①只取可求得d=15，故两个数中较大的数是md=225．【解析】【分析】根据已知条件，可设（a，b）=d，则a=md，b=nd，于是a、b的最小公倍数为mnd，将条件代入数值，组成方程组，然后用列举法写出所有符合条件的数，再找出正确答案即可解答．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=2-2+1​​​=1​​；（2）原式​=x(​x​=x(​x-1)【解析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性质零指数幂的性质分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）首先提取公因式​x​​，再利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了实数运算以及提取公因式法、公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．22.【答案】【解答】解：（1）结论AE+CE=DE理由如下：延长EA到F使得AF=CE，∵CD⊥AB，AE⊥CB，∠BAC=45°，∴∠ADC=∠AEC=90°，∠DAC=∠DCA=45°，∴DA=DC，∠DAE+∠DCE=180°，∵∠DAF+∠DAE=180°，∴∠DAE=∠DCE，在△DAF和△DCE中，，∴△DAF≌△DCE，∴DE=DF，∠ADF=∠CDE，∴∠EDF=∠ADC=90°，∴EF=DE，∴AE+EC=AE+AF=FE=DE．（2）结论：DE=AE•sinα-CE•cosα，理由如下：在AE上取一点F使得∠ADF=∠EDC，∵∠ADF=∠EDC，∴∠EDF=∠CDA=90°，∵∠ADC=∠AEC=90°，∴A、D、E、C四点共圆，∴∠DAF=∠DCE，∴△DAF∽△DCE，∴===tanα，∴AF=，∵∠DFE+∠DEF=90°，∠DCA+∠BAC=90°，∠DEF=∠DCA，∴∠DFE=∠DAC=α，∴=sinα，∴ED=EF•sinα=（AE-AF）sinα=（AE-）sinα=AE•sinα-CE•cosα．【解析】【分析】（1）结论：AE+CE=DE，延长EA到F使得AF=CE，只要证明△DAF≌△DCE即可解决问题；（2）结论：ED=AE•sinα-CE•cosα，在AE上取一点F使得∠ADF=∠EDC，在AE上取一点F使得∠ADF=∠EDC，由△DAF∽△DCE，得===tanα，所以AF=，再根据=sinα，求出DE即可．23.【答案】【解答】解：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，=2a2b-2ab2-3a2b+3+2ab2+1=-a2b+4当a=1，b=2时，原式=-12×2+4=2；（2）原式=（a+b）（2a-a-b）=（a+b）（a-b）=a2-b