江苏省百校联考2023届高三上学期第一次考试数学试卷 答案_第1页
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文档简介

江苏省百校联考高三年级第一次考试数学试卷第I卷(选择题共60分)一、选择题.本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符A.(-1,2)B.(-1,2)C.(0,1)2.已知i为虚数单位,复数=满足=(1+i)=4-3i,则复数=在复平面内对应的点位于3.设向量a,b是互相垂直的单位向量,则与向量a-b垂直的一个单位向量是【解析】a,b是相互垂直的单位向量,由是与ā:-6础直的单位的量,选C4.埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家,他最出名的工作是计算了地球(大圆)的周长.如图,在赛伊尼,夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向(这是从日光直射进该处一井内而得到证明的).同时在亚历山大城(该处与赛伊尼几乎在同一子午线上),其天顶方斯特尼从商队那里知道两个城市间的实际距离大概是5000斯塔蒂亚,按埃及的长度算,1斯,A.-4B.4,.:过点P作PA⊥1,交准线1于点A,若直线AF的倾斜角为30°,则点P的纵坐标为A.3B.2A.c<b<aB.a<b<cC.c<a<bD.b<a<C,f(x),f(x),,则O≤2x≤π,则,B.MC₁⊥D,ND.平面MNC截正方体所得的截面是四边形a₁=0,a₂=1,∴Ss₀=(a₁+a₂)+(a₃+a₄第Ⅱ卷(非选择题共90分)【解析】双曲线x²-y²=4及其渐近线围成的平面图形G如图所示.若将图形G被直线二空3分)(1)选①,由(3n-1)a,=(3n+2)18.(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2)若△ABC的面积为.,求sinAsinC的值19.(12分)近年来,师范专业是高考考生填报志愿的热门专业某高中随机调查了本校2022女性男性5(1)根据表中数据,能否有95%的把握认为首选志愿为师范专业与性别有关?:·:·k,,,X0123P4-9(秒杀).20.(12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,AD⊥AB,,,(1)证明:DE//平面PAB;(2)若直线PF与平面PAB所成的角为60°,求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值解析一:∴DE/|AM,∵DE平面PAB,AMC平面PAB,∴DE|/平面PAB.(2)∵平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=ABBCC平面ABCD,BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB,取AB中点G,连接FG,【解析】(秒杀)(秒杀),或设FA=m,FB=2m,,22.(12分)已知函数f(x)=2e-¹-a(x-lnx-1)-2x,x∈(1,+o),fw),f

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